波動率微笑作為金融市場中期權(quán)價(jià)格的異�，F(xiàn)象常被廣泛研究。所謂波動率微笑,描述的是隱含波動率與執(zhí)行價(jià)格之間的關(guān)系。B-S模型廣泛用于期權(quán)定價(jià),隱含波動率是把實(shí)際期權(quán)的價(jià)格及其它變量帶入B-S模型中反推出來的波動率。它反映了投資者對標(biāo)的資產(chǎn)的未來價(jià)格波動的預(yù)期,因此,同一觀測點(diǎn)同一標(biāo)的資產(chǎn)的隱含波動率,應(yīng)該是相同的。但實(shí)際上,同一標(biāo)的剩余期限相同但執(zhí)行價(jià)格不同的期權(quán),通過B-S模型反推得出的隱含波動率不同,形成所謂的“波動率微笑”。早期有學(xué)者嘗試從波動率本身來解釋波動率微笑現(xiàn)象,其思路就是在期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)前提下,其運(yùn)動路徑（幾何布朗運(yùn)動）中的波動率σ不是固定不變的,而是時(shí)間和資產(chǎn)價(jià)格的函數(shù)σ（S,t）。但學(xué)界并未探究局部波動變動性與期權(quán)隱含波動率曲線形態(tài)的關(guān)系。文章將通過分別假定局部波動率只隨時(shí)間變化與只隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化2種情況,分別探究2種不同局部波動率變動性下對歐式股票期權(quán)隱含波動率曲線形態(tài)的影響。結(jié)論表明,當(dāng)局部波動率只隨時(shí)間變化時(shí),歐式期權(quán)的隱含波動率為一條直線;而當(dāng)局部波動率只隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化時(shí),隱含波動率曲線具有與波動率函數(shù)σ（S）相同的形態(tài)特征。 

【文章來源】：哈爾濱商業(yè)大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：104 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

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期權(quán)與深度虛值看漲期權(quán)）。??Ｉ??圖２－３??股票期權(quán)波動率微笑對應(yīng)于圖２－４中由實(shí)線所表達(dá)的概率分布。圖２－４中的虛線代表一個(gè)??與隱含概率分布有同樣期望值及標(biāo)準(zhǔn)差的對數(shù)正態(tài)分布�？梢钥闯鲭[含概率分布比對數(shù)正太分??布有更肥的左端尾部和更瘦的右端尾部。??Ｊ??０?Ａ｜?Ｋ：??圖２－４??對于外匯期權(quán)（貨幣期權(quán)），其波動率微笑曲線與股票期權(quán)又有所不同，表現(xiàn)為隱含波動??率隨執(zhí)行價(jià)格Ｋ先遞減后遞增的一條曲線。其也有對應(yīng)的隱含概率分布與對數(shù)正太分布的關(guān)??系。??例外股票期權(quán)還有一種波動率皺眉的情形，表現(xiàn)為隱含波動率隨執(zhí)行價(jià)格Ｋ先遞減后遞增??的一條曲線。對該現(xiàn)象的解釋是股票價(jià)格存在大跳躍，即其隱含概率分布為雙峰概率分步，如??圖２－５，其中虛線為對數(shù)正態(tài)分布，實(shí)線為雙峰概率分步。??－１０－??

期權(quán)與深度虛值看漲期權(quán)）。??Ｉ??圖２－３??股票期權(quán)波動率微笑對應(yīng)于圖２－４中由實(shí)線所表達(dá)的概率分布。圖２－４中的虛線代表一個(gè)??與隱含概率分布有同樣期望值及標(biāo)準(zhǔn)差的對數(shù)正態(tài)分布�？梢钥闯鲭[含概率分布比對數(shù)正太分??布有更肥的左端尾部和更瘦的右端尾部。??Ｊ??０?Ａ｜?Ｋ：??圖２－４??對于外匯期權(quán)（貨幣期權(quán)），其波動率微笑曲線與股票期權(quán)又有所不同，表現(xiàn)為隱含波動??率隨執(zhí)行價(jià)格Ｋ先遞減后遞增的一條曲線。其也有對應(yīng)的隱含概率分布與對數(shù)正太分布的關(guān)??系。??例外股票期權(quán)還有一種波動率皺眉的情形，表現(xiàn)為隱含波動率隨執(zhí)行價(jià)格Ｋ先遞減后遞增??的一條曲線。對該現(xiàn)象的解釋是股票價(jià)格存在大跳躍，即其隱含概率分布為雙峰概率分步，如??圖２－５，其中虛線為對數(shù)正態(tài)分布，實(shí)線為雙峰概率分步。??－１０－??


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