Firth Logistic模型最早是由D.Firth于1993年提出的,旨在解決極大似然估計(jì)產(chǎn)生的偏差問題。極大似然估計(jì)方法是Logistic模型估計(jì)系數(shù)的經(jīng)典方法,但是估計(jì)存在漸近偏差,尤其在小樣本的情況下。Logistic模型的似然函數(shù)加上基于信息矩陣的懲罰項(xiàng),得到Firth Logistic模型,可以達(dá)到“事前”預(yù)防偏差產(chǎn)生的目的。自Firth Logistic模型提出至今,有兩種主流應(yīng)用,其一,存在稀少事件的場景下Logistic模型估計(jì)的系數(shù)偏差很大,往往會(huì)低估事件發(fā)生的概率;其二,數(shù)據(jù)存在分離的場景下,最常見的警告是估計(jì)概率至少有一個(gè)趨向于0或者1,甚至?xí)霈F(xiàn)似然函數(shù)呈現(xiàn)單調(diào)性,導(dǎo)致算法不收斂或即使達(dá)到了迭代次數(shù),返回估計(jì)值,也可能會(huì)存在某些估計(jì)系數(shù)趨于無窮的情況,此時(shí)的系數(shù)估計(jì)不再可信。Firth Logistic模型可以有效應(yīng)對稀少事件或分離數(shù)據(jù),并且總是可以得到有限的系數(shù)估計(jì)。本文首先通過數(shù)值模擬,探索發(fā)現(xiàn)小樣本或稀少事件才是致使Logistic模型失效的原因,而非樣本比例或樣本的不平衡程度。同時(shí),模擬完全分離和擬完全分離兩種特征的數(shù)據(jù),證明Firth Logist... 

【文章來源】：廈門大學(xué)福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－２?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的這３估計(jì)情況分布圖??同樣的情況下，Ｆｉｒｔｈ?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ也會(huì)出現(xiàn)偏差，但是估計(jì)值相對穩(wěn)定很多

１００?２００?３００?５０Ｑ?８００?１０００?３０００?５０００?１００００??樣本量??圖２－２?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的這３估計(jì)情況分布圖??同樣的情況下，Ｆｉｒｔｈ?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ也會(huì)出現(xiàn)偏差，但是估計(jì)值相對穩(wěn)定很多。最大??的偏差（只有一個(gè)）也控制在１５左右，其他情況都不會(huì)超過１０。??〇??１０?＿??域?Ｔ—?＿?〇??￥?：?〇??｜?〇?§?Ｏ?０??１－?－Ｌ?－Ｌ?Ｘ?Ｘ?＾?ｘ??：?，￣￣�。�?，￣￣：￣￣，?，＿：＿，?，＿＿�。�，?￣Ｔ?－９－??白早早ｆＴ?＾??。－?丄十卞??°?〇??〇??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??１００?２００?３００?５００?８００?１０００?３０００?５０００?１００００??樣本量??圖２－３?Ｆｉｒｔｈ?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的／？?３估計(jì)情況分布圖??因?yàn)樵跇颖玖康陀冢担埃皶r(shí)，一般Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回歸的估計(jì)值偏差極大，即使將兩種??估計(jì)值放在同一張圖中，也只能看到一條直線，無法直觀感知其中的差異。所以剔??除這３中樣本量的情況

圖２－４?Ａ估計(jì)情況的對比分布圖??由此，可以看出，在樣本量不超過１０００時(shí)，兩種方法估計(jì)效果的差異還比較明??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Variable Selection for Structural Equation with Endogeneity[J]. FAN Qingliang,ZHONG Wei.  Journal of Systems Science & Complexity. 2018(03)
[2]Logistic模型對非平衡數(shù)據(jù)的敏感性:測度、修正與比較[J]. 魏瑾瑞,呂曉云.  統(tǒng)計(jì)研究. 2016(02)
[3]在SDSS DR8恒星光譜中自動(dòng)搜尋稀有天體[J]. 司建敏,羅阿理,吳福朝,吳毅紅.  光譜學(xué)與光譜分析. 2015(03)
[4]一種針對稀有類支持向量機(jī)的新算法[J]. 徐鳳芳,高衛(wèi)國.  復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(02)
[5]稀有事件logistic回歸在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用[J]. 趙晉芳,羅天娥,范月玲,曾平,仇麗霞,劉桂芬.  中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì). 2011(06)



本文編號：3121369