發(fā)布時間：2021-02-01 00:57

　　諸如股票交易市場等金融系統(tǒng)被視為復(fù)雜系統(tǒng),具有非線性、多成分、多層次等典型特征.在實際中,我們很難對復(fù)雜系統(tǒng)本身進行建模分析,轉(zhuǎn)而對反映了系統(tǒng)動態(tài)信息的時間序列分析,以探索復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部機理.來源于股票市場的時間序列具有非平穩(wěn)、多標度、非線性等性質(zhì),使得構(gòu)建于平穩(wěn)性和線性假設(shè)的傳統(tǒng)方法難以對其進行更深入的研究.因此,本文針對金融時間序列的復(fù)雜性,從多個不同的角度提出三種分析方法,以探究金融時間序列的內(nèi)在動力學(xué)性質(zhì).首先,本文研究了時間序列的不可逆性,它是非均衡系統(tǒng)的一種基本特性.最近提出的一種可視圖方法可有效地分析時間序列的不可逆性.然而,這種方法的不足是其局限于單標度分析,難以處理具有多標度特征的時間序列.因此,我們將該可視圖方法擴展到多標度分析,并結(jié)合相空間重構(gòu)技術(shù),以深入地探索更復(fù)雜的系統(tǒng).通過延遲Henon映射等時間序列的模擬數(shù)據(jù)檢驗了這種新方法的有效性,并討論不同參數(shù)對分析結(jié)果的影響.此外,我們將新方法應(yīng)用于股票指數(shù)數(shù)據(jù),它能區(qū)分出金融危機時期和平穩(wěn)時期,也能對不同地區(qū)的股票指數(shù)進行分類.其次,我們提出加細的復(fù)合多標度加權(quán)置換熵（RCMWPE）,以探究金融時間序列的復(fù)雜性.多... 

【文章來源】：北京交通大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１第６階ＤＨＭ不可逆性分析的ｌｏｇ－ｌｏｇ圖，這里ｔ?＝?１，每個點是１０次數(shù)據(jù)模擬結(jié)果的??平均？在（ａ）ｍ＝ｌ和（ｂ）ｍ＝２，?／Ｈｍ隨著ｎ增加漸近趨于０，可認為該過程是可逆的．然而，在（ｄ）??ｍ＝５，?／Ｈ＾隨著序列長度ｎ的增加趨于有限、較大的值，可認為該時間序列?

（ｃ）?ｔｎ?＝?４?（ｄ）?ｍ?＝?５??圖２－１第６階ＤＨＭ不可逆性分析的ｌｏｇ－ｌｏｇ圖，這里ｔ?＝?１，每個點是１０次數(shù)據(jù)模擬結(jié)果的??平均？在（ａ）ｍ＝ｌ和（ｂ）ｍ＝２，?／Ｈｍ隨著ｎ增加漸近趨于０，可認為該過程是可逆的．然而，在（ｄ）??ｍ＝５，?／Ｈ＾隨著序列長度ｎ的增加趨于有限、較大的值，可認為該時間序列是不可逆的．??Ｆｉｇ．２－１?Ｌｏｇ－ｌｏｇ?ｐｌｏｔｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙ?ｍｅａｓｕｒｅ?ｌＨｖｇ?ａｓ?ａ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ｓｉｚｅ?ｎ?（ｗｈｅｒｅｘ?＝?１，??ａｎｄ?ｅａｃｈ?ｄｏｔ?ｉｓ?ａｎ?ａｖｅｒａｇｅ?ｏｖｅｒ?１０?ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｓ）?ｃｏｍｐｕｔｅｄ?ｆｒｏｍ?ｔｈｅ?ＨＶｇ?ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｓｉｘｔｈ－ｏｒｄｅｒ??ＤＨＭ．?Ａｔ?ｍ＝ｌ?（ａ）?ａｎｄ?ｍ＝２?（ｂ），?ｉＨＶｇ?ｄｅｃａｙｓ?ｗｉｔｈ?ｎ，?ｗｈｉｃｈ?ｓｕｇｇｅｓｔｓ?ｔｈａｔ?ｔｈｉｓ?ｐｒｏｃｅｓｓ?ｉｓ?ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ．?Ａｔ??ｍ＝５?（ｄ）？?ｈｏｗｅｖｅｒ，?ｉＨＶｇ?ｃｏｎｖｅｒｇｅｓ?ｔｏ?ａ?ｆｉｎｉｔｅ，?ｎｏｎ－ｎｕｌｌ?ｖａｌｕｅ?ｗｉｔｈ?ｓｅｒｉｅｓ?ｓｉｚｅ?ｎ，?ｗｈｉｃｈ?ｓｕｇｇｅｓｔｓ?ｔｈａｔ??ｔｈｉｓ?ｐｒｏｃｅｓｓ?ｉｓ?ｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ?ａｎｄ?ｔｈｅ?ｒｅｓｕｌｔ?ｉｓ?ａｃｃｕｒａｔｅ．??９??

（ａ）?ｍ?—?４?（ｂ）?ｍ?＝?５??圖２－２ＤＨＭ數(shù)據(jù)和其打亂數(shù)據(jù)的不可逆性分析．圖中打亂數(shù)據(jù)的每個點是１０次模擬的平均結(jié)??果．我們分別分析第０階和第１階ＤＨＭ，打亂數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的的差異在圖中顯而易見．??Ｆｉｇ．２－１?Ｔｈｅ?ｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ｏｆ?ＤＨＭ?ａｎｄ?ｔｈｅｉｒ?ｓｈｕｆｆｌｅｄ?ｄａｔａ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｓｅｒｉｅｓ?ｓｉｚｅｓ．?Ｆｏｒ??ｔｈｅ?ｉＨＶｇ?ｏｆ?ｓｈｕｆｆｌｅｄ?ｄａｔａ，?ｅａｃｈ?ｄｏｔ?ｉｓ?ａｎ?ａｖｅｒａｇｅ?ｏｖｅｒ?１０?ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｓ．?Ｔｈｅ?ｚｅｒｏｔｈ－ｏｒｄｅｒ?ＤＨＭ?ａｎｄ?ｆｉｒｓｔ－??ｏｒｄｅｒ?ＤＨＭ?ａｓ?ｔｈｅ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ａｒｅ?ａｎａｌｙｚｅｄ，?ａｎｄ?ｔｈｅ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ?ｏｆ?ｌＨｖｇ?ｏｆ?ｓｈｕｆｆｌｅ?ｄａｔａ?ａｎｄ?ｏｒｉｇｉｎａｌ??ｄａｔａ?ｉｓ?ｃｌｅａｒｌｙ?ｖｉｓｉｂｌｅ．??２．２．２參數(shù)的影響??在上一個部分，我們驗證了基于相空間重構(gòu)的ＤＨＶｇ時間不可逆方法的有效??性．接下來，我們運用新方法去分析６種時間序列的不可逆性，并且討論時間延遲??Ｔ和嵌入維數(shù)ｍ的影響．為了避免時間標度的影響，我們僅僅考慮單標度的情況．??首先，我們分別介紹４個時間不可逆和２個時間可逆序列，如下所示．??時間不可逆序列：??（１）


本文編號：3011898