【摘要】：期權(quán)定價是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一.近年來,隨著金融市場的迅速崛起,奇異期權(quán)已成為研究期權(quán)定價中的熱點(diǎn).冪型期權(quán),作為奇異期權(quán)的一種,它在到期日的價值不是簡單的用股票價格和執(zhí)行價格相比較,而是給股票價格加上某個指數(shù)冪與執(zhí)行價格相比較.與傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)相比,冪型期權(quán)具有放大期權(quán)風(fēng)險的作用,也有更多的靈活性,能適應(yīng)不同風(fēng)險偏好的投資者需求.因此,冪型期權(quán)是一類期權(quán)費(fèi)用較低且結(jié)構(gòu)簡單的奇異期權(quán),在金融市場中受到廣大投資者的青睞.本論文建立雙分?jǐn)?shù)Ornstein-Uhlenbeck(簡稱O-U)過程下金融市場數(shù)學(xué)模型,利用雙分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的性質(zhì)和保險精算方法,對冪型期權(quán)相關(guān)定價問題進(jìn)行研究,主要研究結(jié)果如下:(1)研究了雙分?jǐn)?shù)O-U過程下的冪型期權(quán)相關(guān)定價問題.假設(shè)利率為常數(shù),在雙分?jǐn)?shù)O-U過程下建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用保險精算方法,求解出雙分?jǐn)?shù)O-U過程下歐式冪型期權(quán)的定價公式.(2)探討了雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過程下冪型期權(quán)定價問題.假設(shè)股票價格遵循雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過程共同驅(qū)動的隨機(jī)微分方程,運(yùn)用雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過程隨機(jī)分析理論,建立相應(yīng)的金融市場數(shù)學(xué)模型.結(jié)合保險精算思想,推導(dǎo)出雙分?jǐn)?shù)O-U跳-擴(kuò)散過程下歐式冪型期權(quán)定價公式.
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F224;F830.91

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2779106