【摘要】：零膨脹回歸模型已廣泛應(yīng)用于疾病研究、醫(yī)藥統(tǒng)計、社會經(jīng)濟(jì)等眾多方面.實際上在某些情況下,計數(shù)數(shù)據(jù)中除了含有大量的零值外,可能存在較多的正整數(shù)K,稱這種現(xiàn)象為零_K膨脹現(xiàn)象.針對這一情況,已有的零膨脹模型已經(jīng)不能更加準(zhǔn)確地分析計數(shù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),本文將以延續(xù)零膨脹泊松模型(Zero inflated Poisson model)為例,建立零_K膨脹泊松模型(Zero-and-K inflated Poisson model),分不含協(xié)變量的分布模型和含協(xié)變量的回歸模型兩種情況進(jìn)行討論.本文在已有的零膨脹泊松模型的基礎(chǔ)上,拓展得到零_K膨脹泊松模型,并利用極大似然估計的Newton-Raphson法和EM算法對零_K膨脹泊松回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計.然后進(jìn)行數(shù)值模擬分析,驗證新建模型的擬合效果,并且通過對比發(fā)現(xiàn)含協(xié)變量的零_K膨脹泊松回歸模型比不含協(xié)變量的零_K膨脹泊松分布模型的擬合效果更好,而且還能清楚地反映各協(xié)變量對回歸模型影響程度.通過對比,Newton-Raphson法和EM算法的擬合效果相似,而EM算法收斂速度更快.最后對2014-2016年D市各類學(xué)校結(jié)核病傳染部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行實例擬合分析,以結(jié)核病傳染人數(shù)為響應(yīng)變量,其他變量為協(xié)變量.通過含協(xié)變量的零_K膨脹泊松回歸模型的回歸結(jié)果顯示,宿舍密集程度、強(qiáng)陽率、傳染源暴露時間等對結(jié)核病的傳染的影響相對來說較為顯著的,而通風(fēng)程度對于結(jié)核病的傳染的影響不顯著,由此結(jié)果可對結(jié)核病這一傳染性極高的疾病采取更加好的防范措施和有效的控制工作.通過分析,說明零_K膨脹泊松回歸模型更適合對結(jié)核病這一類問題進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合以及影響因素分析.因此,零_K膨脹回歸模型具有研究意義與實際價值.
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2629288