【摘要】：主成分分析作為一種數(shù)據(jù)降維技術(shù),已和綜合評價(jià)、回歸分析和數(shù)據(jù)挖掘等方法結(jié)合使用,廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)以及體育科學(xué)等領(lǐng)域。主成分分析在實(shí)際應(yīng)用中,其個(gè)數(shù)的合理選取問題是需要重點(diǎn)考慮的問題。本文首先運(yùn)用SAS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬,分析異常值在不同占比和離散程度下對主成分的方向偏差和方差偏差的影響大小,界定了兩種檢測和識別多維數(shù)據(jù)異常值的方法,說明只有在保證主成分穩(wěn)健性的前提下,探討主成分的個(gè)數(shù)選取準(zhǔn)則才有意義,并介紹了選取主成分的常見標(biāo)準(zhǔn)。其次,分析主成分分析方法在與綜合評價(jià)模型結(jié)合使用情況下,主成分個(gè)數(shù)的合理選取的標(biāo)準(zhǔn)問題。在文中,通過兩個(gè)實(shí)例從變量權(quán)系數(shù)的正負(fù)性和樣本結(jié)構(gòu)的改變這兩方面說明主成分綜合評價(jià)的兩類“逆序”問題,并驗(yàn)證了由現(xiàn)有的主成分選取準(zhǔn)則無法解決主成分綜合評價(jià)“逆序”問題這一事實(shí),提出以能否解決主成分綜合評價(jià)“逆序”問題作為在主成分綜合評價(jià)中合理選取主成分個(gè)數(shù)的準(zhǔn)則。最后,分析主成分分析方法在與回歸分析結(jié)合使用情況下,主成分的合理選取的標(biāo)準(zhǔn)問題。通過一個(gè)實(shí)例說明以Cp準(zhǔn)則和平均殘差平方和最小準(zhǔn)則選取主成分無法使最終回歸模型的擬合優(yōu)度達(dá)到最大,提出了以使擬合優(yōu)度達(dá)到最大的主成分個(gè)數(shù)的選取準(zhǔn)則。
【學(xué)位授予單位】：蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F224.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2531459