由于傳統(tǒng)的參數(shù)方法在一些實(shí)際應(yīng)用中不足以充分刻畫響應(yīng)變量和相關(guān)的共變量之間的潛在關(guān)系，所以在過去的二十年中，越來越多的學(xué)者將研究的興趣投向非參數(shù)時(shí)間序列建模的理論分析和實(shí)際應(yīng)用．非參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)是它可以根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況靈活地反映時(shí)間序列變量之間的關(guān)系，從而使模型更加穩(wěn)健，預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確．事實(shí)上，非參數(shù)時(shí)間序列分析的應(yīng)用可以追溯到20世紀(jì)40年代．近些年來，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展和信息時(shí)代的到來使我們面臨更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)．科技上的發(fā)明導(dǎo)致了爆炸性的數(shù)據(jù)收集（比如股票市場(chǎng)交易的數(shù)據(jù)等）．而非參數(shù)建模方法為應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)提供了有效的探索工具．關(guān)于該方法的漸近性質(zhì)，很多學(xué)者都已做了非常深入的研究，參見Fan＆Gijbels（1996），F(xiàn)an＆Yao（2003），Li＆Racine（2006）及其中的參考文獻(xiàn)． 然而，在共變量的維數(shù)大于2的多元情形下，由于“維數(shù)災(zāi)難”的影響（見Bellman 1961），非參數(shù)估計(jì)方法不能足夠精確地估計(jì)回歸函數(shù)．如何克服維數(shù)災(zāi)難是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷中一個(gè)非常重要的問題．Hastie＆Tibshirani（1990），Hastie＆Tibshirani（19... 

【文章頁數(shù)】：186 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 線性回歸模型
    1.2 非參數(shù)回歸模型
    1.3 部分線性回歸模型
    1.4 β-零常返過程
    1.5 相依空間數(shù)據(jù)(隨機(jī)場(chǎng))
    1.6 本文的主要成果
第二章 非線性共積分模型的局部線性M-估計(jì)
    2.1 非線性共積分模型
    2.2 局部線性M-估計(jì)
    2.3 漸近性質(zhì)
        2.3.1 假設(shè)條件
        2.3.2 弱相合性和漸近正態(tài)性
        2.3.3 強(qiáng)Bahadur表示
    2.4 一步迭代算法
    2.5 Monte-Carlo模擬
    2.6 主要結(jié)論的證明
    2.7 本章小結(jié)
第三章 非平穩(wěn)部分線性模型的估計(jì)理論
    3.1 非平穩(wěn)的部分線性模型
    3.2 截尾的最小二乘估計(jì)
    3.3 漸近性質(zhì)
        3.3.1 假設(shè)條件
        3.3.2 漸近分布
        3.3.3 一致強(qiáng)相合性
    3.4 Monte-Carlo模擬
    3.5 主要結(jié)論的證明
    3.6 本章小結(jié)
第四章 非平穩(wěn)部分線性模型的檢驗(yàn)理論
    4.1 背景介紹
    4.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
        4.2.1 參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
        4.2.2 非參數(shù)檢驗(yàn)和二次型統(tǒng)計(jì)量
    4.3 漸近性質(zhì)
        4.3.1 假設(shè)條件
        4.3.2 參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì)
        4.3.3 二次型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì)
        4.3.4 Bootstrap方法
    4.4 Monte-Carlo模擬
    4.5 書要結(jié)論的證明
    4.6 本章小結(jié)
第五章 部分時(shí)變系數(shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷
    5.1 部分時(shí)變系數(shù)模型
    5.2 估計(jì)方法和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
        5.2.1 PLS估計(jì)方法
        5.2.2 GLR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
        5.2.3 變量選擇和懲罰最小二乘方法
    5.3 漸近性質(zhì)
        5.3.1 假設(shè)條件
        5.3.2 參數(shù)部分統(tǒng)計(jì)推斷的漸近性質(zhì)
        5.3.3 非參數(shù)部分統(tǒng)計(jì)推斷的漸近性質(zhì)
    5.4 模型的推廣
    5.5 Monte-Carlo模擬
        5.5.1 局部平方逼近
        5.5.2 模擬例子
    5.6 主要結(jié)論的證明
    5.7 本章小結(jié)
第六章 空間數(shù)據(jù)的局部線性M-估計(jì)
    6.1 空間數(shù)據(jù)的非參數(shù)建模和局部線性M-估計(jì)
    6.2 空間可加模型和邊際積分方法
    6.3 漸近性質(zhì)
        6.3.1 假設(shè)條件
        6.3.2 逐點(diǎn)相合性和一致相合性
        6.3.3 漸近分布理論
    6.4 Monte-Carlo模擬
    6.5 主要結(jié)論的證明
    6.6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
簡(jiǎn)歷及在學(xué)期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3685566