【摘要】：傳統(tǒng)方法解決大規(guī)模時序曲線的預(yù)測建模問題,需要對每條曲線逐一建模,這使得建模工作量相當(dāng)龐大,在實際應(yīng)用中缺乏可操作性.為此,提出了一種解決此問題的新方法——曲線分類建模方法.該方法先減少曲線的模型種類,再進行曲線分類和分類建模,在盡可能保留原始信息的前提下大大降低了建模的工作量.文中闡述了該方法的原理和計算過程,并應(yīng)用于多國家和地區(qū)GDP曲線的預(yù)測案例,說明該方法的實用性和有效性.
【圖文】：

它是一種競爭式學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò),在學(xué)習(xí)中能無監(jiān)督地進行自組織學(xué)習(xí)[3~5].圖1　自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Kohonen網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,它由輸入層和競爭層組成.輸入層是一維的神經(jīng)元,競爭層是二維的神經(jīng)元.輸入層的神經(jīng)元和二維陣列競爭層的神經(jīng)元每個都相互連接.各個神經(jīng)元的連接權(quán)之值具有一定的分布,鄰近的神經(jīng)元相互激勵,而較遠的神經(jīng)元則相互抑制,更遠的一些神經(jīng)元又具有較弱的激勵作用.一個神經(jīng)元有序集{Mi∈Rn}向觀察向量{X∈Rn}空間的回歸可以由以下過程實現(xiàn):Mi(t+1) =Mi(t)+hc(x),i(X(t)-Mi(t)) (6)t為觀察向量輸入的迭代次數(shù);X(t)為第t次迭代時的觀察向量X;hc(x),j為鄰域函數(shù)(常量乘子);c(x)由下列條件定義: i　‖X(t)-Mc(t)‖≤‖X(t)-Mi(t)‖(7)即Mc(t)是這個模型中最優(yōu)匹配X(t)(稱為“贏單元”).比較的尺度通常采用歐氏距離

對原始時序數(shù)據(jù)進行消量綱處理,計算133個國家和地區(qū)的GDP環(huán)比發(fā)展速度,從而得到各國(和地區(qū))的發(fā)展速度累加曲線.再根據(jù)曲線的相似程度,用Kohonen方法將133條累加曲線分成十類,見圖2.圖2　發(fā)展速度累加曲線分類圖　從圖2所示的各類曲線圖上看,大部分類別的曲線聚集程度較好,而個別類的曲線簇相對分散,如第1類.根據(jù)經(jīng)驗,聚集程度相對較差的類別,其曲線簇所包含的曲線數(shù)量通常相對較少.對這些類,可以視具體情況進行二次分類或者單獨建模.而對于聚集性較好的類別,則可以直接對該類建立預(yù)測模型.以包含曲線數(shù)量最多的第3類為例

利亞等百億美元級的國家,還有海地、尼泊爾、馬耳他等十億美元級的國家.從曲線形態(tài)看,也沒有明顯的規(guī)律性.但是,將這些國家的GDP做發(fā)展速度累加處理后,數(shù)據(jù)的規(guī)律性顯著加強(見圖4).22條曲線緊密地聚集在一起,不但消除了量綱的影響,還呈現(xiàn)出明顯的遞增態(tài)勢.在這種情況下進行建模工作,難度就明顯降低了.按照2·3部分所述方法,求出各類累加曲線的類均線,然后對類均線進行曲線擬合,一般選擇最優(yōu)的模型進行預(yù)測,以其擬合值作為該類的累加發(fā)展速度的擬合值.據(jù)此即可求出每個國家和地區(qū)GDP的預(yù)測值.仍以第3類為例

【共引文獻】

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