本文選題：B樣條 + 局部眾數(shù)回歸�。� 參考：《東南大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：在許多領(lǐng)域中,觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)都與空間位置和時(shí)間點(diǎn)有關(guān),這類(lèi)數(shù)據(jù)被稱(chēng)為時(shí)空數(shù)據(jù)。關(guān)于時(shí)空數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析已經(jīng)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué),大氣科學(xué)等領(lǐng)域,具有重大的實(shí)用價(jià)值。本文基于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中的B樣條方法,結(jié)合局部眾數(shù)回歸方法的優(yōu)勢(shì),提出一種新的估計(jì)時(shí)空模型的非參數(shù)方法。該方法不僅有效解決了時(shí)空模型背景下對(duì)趨勢(shì)函數(shù)的估計(jì)問(wèn)題,而且相較于基于B樣條的傳統(tǒng)的最小二乘方法,在數(shù)據(jù)存在異常值或者誤差服從重尾分布時(shí),具有明顯的優(yōu)勢(shì)；若無(wú)奇異點(diǎn)且誤差分布是正態(tài)分布時(shí),局部眾數(shù)方法的有效性和最小二乘方法一樣。此外,在所提出的基于B樣條的局部眾數(shù)回歸模型中,應(yīng)用MEM算法對(duì)模型進(jìn)行模擬,比較了基于B樣條的局部眾數(shù)回歸方法與基于B樣條的最小二乘方法的優(yōu)劣,同時(shí)將模型應(yīng)用于實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù),進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出方法的有效性。
[Abstract]:In many fields, observational data are related to spatial position and time points, such data are called spatiotemporal data. The statistical analysis of space-time data has been applied in economics, atmospheric science and other fields, which has great practical value. Based on the B-spline method in nonparametric statistics and the advantages of the local mode regression method, a new nonparametric method for estimating spatio-temporal models is proposed in this paper. This method not only effectively solves the problem of estimating trend function under the background of spatio-temporal model, but also has obvious advantages over the traditional least squares method based on B-spline when the data has outliers or errors distributed from the heavy tail. If there is no singularity and the error distribution is normal, the validity of the local mode method is the same as that of the least square method. In addition, in the proposed local mode regression model based on B-spline, the MEM algorithm is used to simulate the model, and the advantages and disadvantages of the local mode regression method based on B-spline and the least square method based on B-spline are compared. At the same time, the model is applied to the actual economic data to further verify the effectiveness of the proposed method.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：P208;F224

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本文編號(hào)：1843002