計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中非參數(shù)M估計(jì)的漸近理論.pdf 全文
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浙江大學(xué)理學(xué)院
博士學(xué)位論文
計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中非參數(shù)M估計(jì)的漸近理論
姓名:陳佳
申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:博士
專業(yè):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
指導(dǎo)教師:張立新
座機(jī)電話號(hào)碼
摘 要
在過(guò)去的幾十年中,越來(lái)越多的研究者用非參數(shù)方法來(lái)對(duì)統(tǒng)計(jì)模型中的回歸函數(shù)進(jìn)
行估計(jì).很多估計(jì)方法以及估計(jì)量都已經(jīng)被提出并得到了發(fā)展,如核估計(jì),樣條估計(jì),,局
部回歸估計(jì)以及正交序列估計(jì)方法等.非參數(shù)估計(jì)的理論以及實(shí)際應(yīng)用都已經(jīng)得到了系
統(tǒng)的研究.至今,非參數(shù)估計(jì)仍然是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)熱門與活躍的領(lǐng)域.在本文中我們將研
究一類穩(wěn)健的非參數(shù)估計(jì):M估計(jì).與其他類型的非參數(shù)估計(jì)量 如非參數(shù)最小二乘估計(jì)
量 相比較,M估計(jì)量有以下的優(yōu)點(diǎn):它們對(duì)于異常點(diǎn)是穩(wěn)健的,并且即使當(dāng)觀測(cè)值被污染
或者殘差是重尾分布時(shí),它們?nèi)匀挥泻芎玫男再|(zhì).
M估計(jì)是由Huber在1964年提出并用于位置參數(shù)的估計(jì).M估計(jì)是一類穩(wěn)健的估計(jì).
并且如Huber在1973所指出,當(dāng)涉及到漸近理論時(shí),M估計(jì)比其他的穩(wěn)健估計(jì) 如L估計(jì)以
及R估計(jì) 更容易處理.自從被提出以來(lái),M估計(jì)的方法不論是在參數(shù)情形還是在非參數(shù)情
形中都得到了深入的研究.不僅如此,一些學(xué)者還提出了改良化的M估計(jì)量.這些改良化
的M估計(jì)量不僅繼承了M估計(jì)量本身的優(yōu)點(diǎn),而且還具備了其他一些估計(jì)量的良好性質(zhì).
例如,局部M估計(jì)量就是將局部線性光滑化方法與M估計(jì)的方法相結(jié)合后所產(chǎn)生的.因此,
局部M估計(jì)量繼承了局部多項(xiàng)式估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)并且克服了其非穩(wěn)健
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本文編號(hào):137842
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