本文關鍵詞：Bootstrap方法在空間經(jīng)濟計量模型檢驗中的應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

續(xù)表1

0.037981 （P-value = 0.21683） （P-value = 0.170000） [-0.13228 0.091592] [-0.15348 0.11670]

0.14869

（P-value = 0.69979） （P-value =0.55400） [0.0012906 2.0740] [0.00054332 2.7421]

0.013924

（P-value = 0.90607 ） （P-value = 0.86100） [0.0014703 1.2948] [0.00046350 1.6822]

Moran’s I

Computed Bootstrapped [5% 95%] [2.5% 97.5%]

LM-Error

Computed Bootstrapped [5% 95%] [2.5% 97.5%]

LM-Lag

Computed Bootstrapped [5% 95%] [2.5% 97.5%]

9.3634

（P-value=0.0022136） （P-value=0.00000） [0.0019932 2.0803] [0.00038794 2.9805]

5.7230

（P-value=0.016744） （P-value=0.01800） [0.0046943 3.7851] [0.0010274 5.0867]

0.23564

（P-Value=0.001569） （P-value=0.0030000） [-0.18162 0.12614] [-0.20791 0.15730]

注：在模型系數(shù)估計部份，括號內(nèi)數(shù)值表示各系數(shù)估計值標準差。為了精確起見，所有的模擬結果，

均為使用1000個bootstrap樣本及有關統(tǒng)計量計算而得。

實例二：我國地區(qū)經(jīng)濟收斂性的空間經(jīng)濟計量模型，這是作者兩年前完成的一項研究（林光平、龍志和、吳梅，2004）。該研究采用中國28個省市1978－2002年的數(shù)據(jù)，進行區(qū)域經(jīng)濟絕對收斂性研究，其方程一般形式為：

各地區(qū)經(jīng)濟增長率＝α + β×各地區(qū)初始經(jīng)濟水平+ ε

的趨勢。

鑒于我國地區(qū)間經(jīng)濟往來日益密切，表現(xiàn)出較強的空間相關性，研究通過事前的

（E.2.1）

由收斂性研究的文獻中可以確定，當β估計值為負數(shù)時則表明各地區(qū)經(jīng)濟間存在收斂

Moran’s I 檢驗發(fā)現(xiàn)地區(qū)間經(jīng)濟表現(xiàn)出較強的空間相關性，故有必要將地區(qū)間的空間相關性引入模型。此模型的空間權重W采用地理權重，即省市間如果地理上相鄰對應權重取1，否則是0。該研究中，通過比較各種空間經(jīng)濟計量模型估計后的t統(tǒng)計值，最大似然估計值，殘差Moran's I 檢驗等，選擇了較優(yōu)的空間經(jīng)濟計量模型形式：

90

各地區(qū)經(jīng)濟增長率＝α + β×各地區(qū)初始經(jīng)濟水平+ ε

ε = ρWε + u （E.2.2）

該空間誤差模型是否很好地消除了地區(qū)之間的空間相關性，需要通過進一步檢驗判斷。在當時的研究中，我們直接采用理論Moran's I 檢驗等來進行判斷。前述，由于并不能確定已完成的空間經(jīng)濟計量模型中的殘差分布是否滿足Moran's I 檢驗等所設假定條件，檢驗所得結論并不一定正確。本次研究中，我們重新采用Bootstrap方法對原來所做的空間經(jīng)濟計量模型（E.2.2）進行了模擬檢驗。

從表2第2欄可見，對于原模型（E.2.1）的檢驗，傳統(tǒng)方法計算的Moran’s I及兩個LM檢驗值與Bootstrap方法模擬所得的檢驗數(shù)值上差別不大，結論也基本上一致，都表明原模型存在空間相關性。雖然以前的研究使用了空間誤差模型（E.2.2），但是使用Bootstrap方法檢驗的結果（見表2第3欄）發(fā)現(xiàn)該模型并未能夠完全解決空間相關的問題。所得到

Bootstrap的Moran’s I的Ｐ–值太�。≒=0.008），與理論分布假設下Moran’s I值檢定的結果（P=0.489）相互矛盾，究其原因，很可能是小樣本不服從正態(tài)分布所致。再比較Bootstrap的LM-Error及LM-Lag檢驗統(tǒng)計量，兩者Ｐ–值相差異甚大，表明變量之間的空間相關性更多地體現(xiàn)于空間滯后形式。因此，本研究重新提出應采用的空間經(jīng)濟計量模型為：

各地區(qū)經(jīng)濟增長率＝α + β×各地區(qū)初始經(jīng)濟水平＋λ×W各地區(qū)經(jīng)濟增長率+ε

（E.2.3）

表2第4欄給出了全時段模型（E.2.3）的各系數(shù)估計值及相關檢驗結果。可見，對于空間經(jīng)濟計量模型（E.2.3）的檢驗，在5％的顯著性水平下，無論哪種檢驗所得到的結論都是相同的，表示所估算的系數(shù)或統(tǒng)計量，經(jīng)過模擬過程證實無誤，可以接受Moran’s I值為零的假設，即殘差己不存在空間相關性。同時，LM-Error檢驗及LM-Lag檢驗及其相應的

Bootstrap模擬檢驗都表明模型（E.2.3）不再存在任何形式的空間相關性。這些都說明本例中所采用的空間經(jīng)濟計量模型很好地消除了地區(qū)間的空間相關性，模型設定正確。

表2 全時段（1978－2002）模型估計及檢驗結果

91

續(xù)表2

Moran’s I

Computed Bootstrapped [5% 95%] [2.5% 97.5%] LM-Error

Computed Bootstrapped [5% 95%] [2.5% 97.5%] LM-Lag

4.1382

（P-value = 0.041927） （P-value = 0.028000） [0.0013969 4.3562]

0.11500

（P-value = 0.73452） （P-value = 0.07500） [1.3021E-006 0.24573]

0.019716 （P-value = 0.88833） （P-value = 0.51200） [9.6218E-005 0.27293] [2.6933E-005 0.37520]

0.27442

（P-value = 0.0036847 ） （P-value = 0.00800） [-0.26552 0.19845]

-0.045746 （P-value = 0.48903） （P-value = 0.008000） [-0.018767 0.054365] [-0.027739 0.066057]

-0.018941 （P-value = 0.39898） （P-value = 0.23900）

[-0.054457 0.060836] [-0.067444 0.072215]

[1.3049E-005 0.16415]

Computed Bootstrapped [5% 95%] [2.5% 97.5%]

3.8297

（P-value = 0.050350） （P-value =0.00500） [0.0017548 1.8494] [0.00050255 2.2928]

0.31067

（P-value = 0.57727）（P-value = 0.39900）[0.00041057 2.2365]

0.097340 （P-value = 0.75505） （P-value = 0.658000） [0.00055066 2.1537]

[0.0021445 1.6545]

注：在模型系數(shù)估計部份，括號內(nèi)數(shù)值表示各系數(shù)估計值標準差。為了精確起見，所有的模擬結果，均為使用1000個bootstrap樣本及有關統(tǒng)計量計算而得。

綜合上述兩個實例，可以發(fā)現(xiàn)，對于空間經(jīng)濟計量模型事前的檢驗與判斷，由于模型殘差分布確定，Bootstrap模擬的方法與經(jīng)典理論的空間檢驗所得到的結論是相同的，方法同樣有效。但是當完成空間經(jīng)濟計量模型估計之后，殘差的分布狀態(tài)不能確定，如果仍采用極限分布的理論Moran's I檢驗等進行事后檢驗，檢驗結論并不一定正確。本文的兩個例子中，例一的樣本量相對較大，模型擬合較好，殘差分布更接近正態(tài)分布，所以檢驗結論基本一致；例二的樣本量相對較小，殘差分布不確定，檢驗結論存在差異�？芍�，采用

Bootstrap模擬的方法，無論殘差的分布如何，只要能夠大量復制樣本及有關統(tǒng)計量，都能很好地對空間經(jīng)濟計量模型的空間相關性的擬合狀況做出判斷。

五、結 論

本研究提出采用Bootstrap方法對空間經(jīng)濟計量模型的殘差分布進行模擬，避免了通�？臻g經(jīng)濟計量模型檢驗中需要以殘差分布已知為條件的限制，解決了空間經(jīng)濟計量模型殘差分布不確定時模型中變量間空間相關性的檢驗與診斷問題，拓展了空間經(jīng)濟計量模型事

92

后的檢驗方法的空間。本文僅就Moran's I檢驗、LM-Error 檢驗以及LM-Lag檢驗進行了

Bootstrap方法的模擬討論，同樣的以殘差獨立同分布為前提的Robust LM-Error 檢驗，以及Robust LM-Lag檢驗應該也可以采用Bootstrap方法進行模擬檢驗。另外，Bootstrap方法用于空間經(jīng)濟計量模型的大量復制及估計，計算上非常費時，以目前的計算機技術，還只能應用於小樣本Bootstrap及模擬，但這也是該方法的長處。在大樣本的應用，仍應以極限分布的理論為基礎。

參考文獻：

1．陳峰、陸守曾等： 《Bootstrap估計及其應用》[J]，《中國衛(wèi)生統(tǒng)計》1997年第14（5）期。 2．陳紅、吳匯川：《Bootstrap方法及其應用》[J]，《青島大學學報》1997年第12（3）期。

3．林光平、龍志和、吳梅：《我國地區(qū)經(jīng)濟收斂的空間計量實證分析1978 –2002》[J]，《經(jīng)濟學季刊》2005年第4期。

4．Anselin，L.，1988，Spatial Econometrics: Methods and Models[M]. Kluwer，Dordrecht .

5．Anselin，L.，F(xiàn)lorax，R.，1995，“Small Sample Properties of Tests for Spatial Dependence in Regression Models: Some Further Results”[J]，New Directions in Spatial Econometrics. Spinger Verlag，New York，pp. 21–74.

6．Anselin，L.，Kelejian，H.，1997，“Testing for Spatial Autocorrelation in the Presence of Endogenous Regressors”[J]，International Regional Science Review，20，153–182. 7．Cliff，A.，Ord，J.，1973，Spatial Autocorrelation[M]，Pion，London.

8．Cliff，A.，Ord，J.，1981，Spatial Processes，Models and Applications[M]. Pion，London. 9．Cressie，N. A. C.，1980，Statistics for Spatial Data[M]，Wiley，New York.

10．Davison，A.C.，Hinkley，D.V.，1997，“Bootstrap Methods and their Applications”[M]，Cambridge，

UK: Cambridge University Press.

11．Efron，B.，Tibshirani，R. J.，1993，“An Introduction to the Bootstrap”[M]，Chapman and Hall，New York. 12．Kelejian，H.，Prucha，I.R.，2001，“On the Asymptotic Distribution of Moran I Test Statistic with

Applications”[J]，Journal Econometrics，104，，pp. 219-257.

13．Lin，K.-P.，2001，Computational Econometrics: GAUSS Programming for Econometricians and Financial Analysts，ETEXT Publishing，Los Angles；《計算計量經(jīng)濟學——計量經(jīng)濟學家和金融分析師GAUSS編程和應用》[M]，清華大學出版社，2003年。

（M）

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