本文關(guān)鍵詞：金融連續(xù)時(shí)間模型的計(jì)量檢驗(yàn)方法

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【摘要】：本文的研究是以方法論為研究核心,主要針對(duì)現(xiàn)有關(guān)于連續(xù)時(shí)間模型的計(jì)量檢驗(yàn)方法的不足之處,提出一些更具優(yōu)良性質(zhì)的計(jì)量檢驗(yàn)方法。本文理論方法的研究主要利用經(jīng)驗(yàn)過(guò)程理論進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)建與分析。對(duì)于復(fù)合假設(shè)(composite hypothesis)而言,基于經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)條件下通常會(huì)有比較復(fù)雜的極限分布,其極限分布會(huì)受到原假設(shè)與參數(shù)估計(jì)的影響。這也使得已有的許多基于經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的檢驗(yàn)方法不具有漸進(jìn)分布無(wú)關(guān)性(asymptotically distribution-free),其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)臨界值通常需利用自舉法得到。本文通過(guò)結(jié)合()所提出的鞅轉(zhuǎn)化(martingale transformation)方法有效的消除了原假設(shè)與參數(shù)估計(jì)對(duì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的影響。本文的理論貢獻(xiàn)之一是將Khmaladze鞅轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用推廣至連續(xù)時(shí)間模型的檢驗(yàn)理論研究中。另外,本文針對(duì)連續(xù)時(shí)間模型的不同構(gòu)成部分提出了一套完整的計(jì)量檢驗(yàn)方法。 本文共提出四類(lèi)關(guān)于連續(xù)時(shí)間(跳躍)擴(kuò)散模型的檢驗(yàn)方法,具體的理論研究工作與創(chuàng)新之處如下。 一、已有的基于經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的漂移函數(shù)檢驗(yàn)方法要么只針對(duì)簡(jiǎn)單假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題要么對(duì)于復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題不具有(漸近)分布無(wú)關(guān)性,有的漂移函數(shù)檢驗(yàn)還依賴(lài)于波動(dòng)函數(shù)的設(shè)定。為此,本文結(jié)合了波動(dòng)函數(shù)的非參數(shù)核估計(jì)提出了兩種不依賴(lài)于波動(dòng)函數(shù)形式的漂移函數(shù)檢驗(yàn)方法。同時(shí),從理論上證明了所提出的計(jì)量檢驗(yàn)方法在原假設(shè)條件下的漸近收斂性。該漂移函數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不論對(duì)于何種形式的原假設(shè)形式,都具有統(tǒng)一的原假設(shè)極限分布,因此可以方便的應(yīng)用于不同漂移函數(shù)的檢驗(yàn)。以下將提到的另外三類(lèi)檢驗(yàn)方法同樣具有統(tǒng)一原假設(shè)極限分布這一特征。 二、已有的許多波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)方法均涉及非參數(shù)估計(jì),因此其檢驗(yàn)結(jié)果會(huì)受到平滑參數(shù)選擇的影響；一些波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)雖然不涉及非參數(shù)估計(jì),但其檢驗(yàn)方法不具有(漸近)分布無(wú)關(guān)性；還有的波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)會(huì)依賴(lài)于漂移函數(shù)的設(shè)定。為此,本文結(jié)合了波動(dòng)函數(shù)的最小差異(minimum contrast)估計(jì)提出了兩種不依賴(lài)于漂移函數(shù)形式的波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)方法。理論推導(dǎo)表明所提出的波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)于絕大部分固定備擇假設(shè)(fixed alternatives)具有相合性(consistent),且對(duì)于√n-局部備擇假設(shè)(root-n local alternatives)也存在有效的漸近功效(nontrivial asymptotic power)。且本文所提出的波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)方法通過(guò)利用擴(kuò)散過(guò)程的特有性質(zhì)避免了非參數(shù)平滑技術(shù)的使用,從而不涉及平滑參數(shù)的選擇問(wèn)題。 三、已有的關(guān)于漂移函數(shù)與波動(dòng)函數(shù)的聯(lián)合檢驗(yàn)方法主要是基于邊際密度(分布)函數(shù)或轉(zhuǎn)移密度(分布)函數(shù)以及矩條件來(lái)構(gòu)建,且絕大多數(shù)都涉及到非參數(shù)平滑參數(shù)選擇問(wèn)題。為此,本文首次提出了一類(lèi)基于經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的聯(lián)合檢驗(yàn)方法。首先,基于上文所提出的關(guān)于漂移函數(shù)與波動(dòng)函數(shù)的單獨(dú)檢驗(yàn)方法的研究結(jié)果,分析了反映漂移函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)過(guò)程與反映波動(dòng)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)過(guò)程之間的相互關(guān)系；進(jìn)而,構(gòu)造兩種關(guān)于漂移函數(shù)與波動(dòng)函數(shù)的聯(lián)合檢驗(yàn)方法,并從理論上分析了這些聯(lián)合檢驗(yàn)方法在原假設(shè)條件下的漸近性質(zhì)。所提出的聯(lián)合檢驗(yàn)方法不涉及平滑參數(shù)選擇問(wèn)題。 四、已有的關(guān)于跳躍的檢驗(yàn)方法雖然存在多種形式,但目前尚無(wú)基于經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的跳躍檢驗(yàn)方法。為此,本文首次提出了一類(lèi)基于經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的跳躍檢驗(yàn)方法。所提出的跳躍檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)合了二次變差(bi-power variation)估計(jì)技術(shù),且是模型無(wú)關(guān)的(]nodel free)。同時(shí),從理論上證明了所提出的跳躍檢驗(yàn)方法分別在存在跳躍與不存在跳躍兩種情形下的漸近收斂性,研究表明所提出的跳躍檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)給定的跳躍具有相合性,且對(duì)(?)局部備擇假設(shè)(fourth-root-n local alternatives)存在有效的檢驗(yàn)功效。 以上四類(lèi)計(jì)量檢驗(yàn)方法,除了聯(lián)合檢驗(yàn)是參考Bai and Chen(2008)的檢驗(yàn)構(gòu)造思路外,其他三類(lèi)檢驗(yàn)方法均采用Kolmogorov-Smirnov形式和Cramer-von-Mises形式。所有的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都結(jié)合了鞅轉(zhuǎn)化方法,且都具有漸近分布無(wú)關(guān)性。 同時(shí),本文給出了所提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算步驟,還對(duì)這些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行全面的蒙特卡洛模擬分析。為了顯式的看出本文所提出的各檢驗(yàn)方法與以往的一些計(jì)量檢驗(yàn)方法的優(yōu)劣,對(duì)每一類(lèi)檢驗(yàn)方法都選取了一些相關(guān)的檢驗(yàn)方法進(jìn)行模擬比較。蒙特卡洛模擬結(jié)果表明本文所提出的各類(lèi)檢驗(yàn)方法有合理的檢驗(yàn)水平(size)和檢驗(yàn)功效(power),且相對(duì)于各自所對(duì)比的檢驗(yàn)方法都有不同程度的改進(jìn)。另外相對(duì)以往的計(jì)量檢驗(yàn)方法,本文所提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有更方便的應(yīng)用性。 最后,本文還將所提出的計(jì)量檢驗(yàn)方法應(yīng)用于金融市場(chǎng)的實(shí)證分析。這些實(shí)證分析也體現(xiàn)了本文所提出的各類(lèi)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際應(yīng)用中都能取得較好的應(yīng)用效果。首先,針對(duì)短期利率市場(chǎng),利用所提出的漂移函數(shù)檢驗(yàn)實(shí)證檢驗(yàn)上海銀行間同業(yè)拆借利率數(shù)據(jù)的均值回復(fù)特征；利用所提出的波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)與聯(lián)合檢驗(yàn)實(shí)證檢驗(yàn)了國(guó)庫(kù)券利率數(shù)據(jù)與歐洲美元儲(chǔ)蓄利率數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征與模型動(dòng)態(tài)。實(shí)證結(jié)果表明：至少對(duì)于高頻數(shù)據(jù)而言,漂移函數(shù)的設(shè)定對(duì)波動(dòng)函數(shù)設(shè)定或整個(gè)模型設(shè)定的影響是相對(duì)次要的；利率模型存在的錯(cuò)誤設(shè)定的原因很大程度上是在于波動(dòng)函數(shù)存在錯(cuò)誤設(shè)定。其次,針對(duì)股票市場(chǎng)的實(shí)證,本文利用所提出的跳躍檢驗(yàn)方法實(shí)證檢驗(yàn)了股票指數(shù)與個(gè)股價(jià)格的跳躍行為。實(shí)證結(jié)果表明：股票指數(shù)出現(xiàn)跳躍的可能性要小于個(gè)股出現(xiàn)跳躍的可能性；隨著數(shù)據(jù)抽樣頻率的提高,各數(shù)據(jù)被檢驗(yàn)出跳躍的比例也將提高。通過(guò)不同跳躍檢驗(yàn)方法的實(shí)證比較發(fā)現(xiàn)：基于本文所提出的跳躍檢驗(yàn)?zāi)艿玫奖容^合理的實(shí)證結(jié)果,各參與比較的跳躍檢驗(yàn)方法的實(shí)證表現(xiàn)與文中對(duì)應(yīng)的蒙特卡洛模擬表現(xiàn)相似,其也與各檢驗(yàn)方法的理論特征相一致。
【關(guān)鍵詞】：鞅轉(zhuǎn)化 經(jīng)驗(yàn)過(guò)程 連續(xù)時(shí)間模型 檢驗(yàn) 漂移函數(shù) 波動(dòng)函數(shù) 跳躍 蒙特卡洛模擬 實(shí)證分析
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：F830
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-15
• 主要符號(hào)對(duì)照表15-17
• 第一章 緒論17-37
• 1.1 研究背景與意義17-19
• 1.1.1 研究背景17-18
• 1.1.2 研究意義18-19
• 1.2 研究現(xiàn)狀概述19-29
• 1.2.1 連續(xù)時(shí)間(擴(kuò)散）模型的估計(jì)綜述20-22
• 1.2.2 純擴(kuò)散模型的設(shè)定檢驗(yàn)綜述22-25
• 1.2.3 存在跳躍的連續(xù)時(shí)間模型的研究綜述25-27
• 1.2.4 戟轉(zhuǎn)化方法的研究現(xiàn)狀27-29
• 1.3 研究?jī)?nèi)容、思路與方法29-33
• 1.3.1 研究?jī)?nèi)容29-30
• 1.3.2 研究思路30-32
• 1.3.3 研究方法32-33
• 1.4 研究的創(chuàng)新之處33-37
• 第二章 漂移函數(shù)的設(shè)定檢驗(yàn)37-61
• 2.1 引言37-38
• 2.2 漂移函數(shù)設(shè)定檢驗(yàn)的Durbin問(wèn)題及Khmaladze鞅轉(zhuǎn)化方法38-42
• 2.2.1 檢驗(yàn)的Durbin問(wèn)題分析38-40
• 2.2.2 Khmaladze鞅轉(zhuǎn)化方法簡(jiǎn)介40-42
• 2.3 基于Khmaladze鞅轉(zhuǎn)化的漂移函數(shù)的檢驗(yàn)及其計(jì)算42-47
• 2.3.1 檢驗(yàn)方法的正則性條件42-44
• 2.3.2 檢驗(yàn)方法的漸近性質(zhì)44-47
• 2.3.3 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)臨界值與計(jì)算方法47
• 2.4 蒙特卡洛模擬分析47-51
• 2.4.1 模擬設(shè)置47-48
• 2.4.2 結(jié)果分析48-51
• 2.5 基于漂移函數(shù)檢驗(yàn)的短期利率動(dòng)態(tài)的實(shí)證分析51-56
• 2.5.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明與實(shí)證設(shè)計(jì)51-54
• 2.5.2 實(shí)證結(jié)果分析54-56
• 2.6 本章小結(jié)56-57
• 2.7 本章附錄57-61
• 第三章 波動(dòng)函數(shù)的設(shè)定檢驗(yàn)61-95
• 3.1 引言61-62
• 3.2 波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)問(wèn)題與技術(shù)62-66
• 3.2.1 檢驗(yàn)問(wèn)題與經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的構(gòu)造62-65
• 3.2.2 參數(shù)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程與鞅轉(zhuǎn)化方法65-66
• 3.3 波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)的正則性條件與漸近性質(zhì)66-71
• 3.3.1 檢驗(yàn)方法的正則性條件66-67
• 3.3.2 檢驗(yàn)方法的漸近性質(zhì)67-71
• 3.4 蒙特卡洛模擬分析71-74
• 3.4.1 模擬設(shè)置71-72
• 3.4.2 結(jié)果分析72-74
• 3.5 基于波動(dòng)函數(shù)檢驗(yàn)的短期利率動(dòng)態(tài)的實(shí)證分析74-79
• 3.6 本章小結(jié)79-83
• 3.7 本章附錄83-95
• 第四章 擴(kuò)散模型的聯(lián)合檢驗(yàn)95-123
• 4.1 引言95-96
• 4.2 不含估計(jì)參數(shù)的聯(lián)合檢驗(yàn)方法96-98
• 4.2.1 檢驗(yàn)問(wèn)題與經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的構(gòu)造96-97
• 4.2.2 不含估計(jì)參數(shù)時(shí)的聯(lián)合檢驗(yàn)方法97-98
• 4.3 基于參數(shù)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的聯(lián)合檢驗(yàn)方法與漸近性質(zhì)98-102
• 4.3.1 參數(shù)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程與戟轉(zhuǎn)化方法98-99
• 4.3.2 檢驗(yàn)方法的正則性條件99-100
• 4.3.3 檢驗(yàn)方法的漸近性質(zhì)100-102
• 4.4 蒙特卡洛模擬分析102-107
• 4.4.1 模擬設(shè)置102-104
• 4.4.2 結(jié)果分析104-107
• 4.5 基于聯(lián)合檢驗(yàn)的短期利率動(dòng)態(tài)的實(shí)證分析107-111
• 4.5.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明與實(shí)證設(shè)計(jì)107-110
• 4.5.2 實(shí)證結(jié)果分析110-111
• 4.6 本章小結(jié)111-112
• 4.7 本章附錄112-123
• 第五章 跳躍過(guò)程的檢驗(yàn)123-157
• 5.1 引言123-124
• 5.2 跳躍檢驗(yàn)問(wèn)題與技術(shù)124-127
• 5.2.1 檢驗(yàn)問(wèn)題與經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的構(gòu)造124-126
• 5.2.2 參數(shù)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程與戟轉(zhuǎn)化方法126-127
• 5.3 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的理論性質(zhì)127-133
• 5.3.1 檢驗(yàn)方法的正則性條件127-128
• 5.3.2 檢驗(yàn)方法的漸近性質(zhì)128-131
• 5.3.3 相關(guān)跳躍檢驗(yàn)的理論比較131-133
• 5.4 蒙特卡洛模擬分析133-139
• 5.4.1 模擬設(shè)置133-138
• 5.4.2 結(jié)果分析138-139
• 5.5 基于跳躍檢驗(yàn)的股市跳躍行為的實(shí)證分析139-143
• 5.5.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明與實(shí)證設(shè)計(jì)139-142
• 5.5.2 實(shí)證結(jié)果分析142-143
• 5.6 本章小結(jié)143-147
• 5.7 本章附錄147-157
• 第六章 總結(jié)與展望157-163
• 6.1 研究結(jié)論157-161
• 6.1.1 理論研究總結(jié)157-158
• 6.1.2 蒙特卡洛模擬與比較研究總結(jié)158-159
• 6.1.3 應(yīng)用實(shí)證研究總結(jié)159-161
• 6.2 研究展望161-163
• 參考文獻(xiàn)163-175
• 致謝175-177
• 攻讀學(xué)位期間的學(xué)術(shù)成果177-180

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前7條

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本文編號(hào)：1029037