由于存在大量粗糙不規(guī)則裂隙,使得巖體中流體運動極為復(fù)雜。針對天然粗糙巖石裂隙滲流試驗存在物理模型隱蔽性和不可重復(fù)性等難點,基于三維Weierstrass-Mandelbrot分形函數(shù)構(gòu)建了粗糙節(jié)理面的裂隙通道,采用3D打印技術(shù)獲得了透明精細(xì)的裂隙模型,使用微流體控制儀研究了不同試驗條件下的裂隙滲流擴散運動,分析了裂隙通道流量與壓力水頭、裂隙寬度和分形維數(shù)之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明:與平行板立方定律近似,在分形裂隙中,裂隙通道流量與壓力水頭成線性關(guān)系;單寬流量與裂隙通道的寬度成近似的三次方關(guān)系;考慮分形維數(shù)影響時,相同條件下流過裂隙通道的流量隨著分形維數(shù)的增加而增加;粗糙裂隙滲流立方定律可采用與分形維數(shù)相關(guān)的冪指數(shù)函數(shù)進行修正。 

【文章來源】：巖土力學(xué). 2020,41(11)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

滲流擴散過程(b)粗糙裂隙

為模擬樣本表面的尺寸；M為用于構(gòu)造表面的粗糙峰疊加數(shù)量；maxn為迭代時n的上限；sL為截止長度，表示模擬表面最小分辨率；m,n為隨機相位，其中，2D3，1。本文采用Weierstrass-Mandelbrot分形函數(shù)分別模擬二維粗糙表面曲線和三維粗糙表面，其中分形維數(shù)D是表示粗糙程度的重要參數(shù)，反映了具有分形特征曲線輪廓的復(fù)雜程度、不規(guī)則性。2.2三維模型建立與3D打印以構(gòu)建分形維數(shù)D2.5的節(jié)理面、隙寬u2.4mm的裂隙通道為例，其建模過程見圖1。Python生成點云粗糙節(jié)理面裂隙通道3D模型3D打印裂隙(a)生成裂隙節(jié)理面(b)構(gòu)建裂隙通道(c)3D打印裂隙模型圖1基于3D打印的分形粗糙裂隙通道建模Fig.1Fractalroughfracturechannelmodelingbasedon3Dprinting如圖1所示，首先在繪圖軟件中導(dǎo)入Python生成的Weierstrass-Mandelbrot分形函數(shù)的點云文件，其中點間隔、精度均為0.1mm，通過Mesh面擬合點云數(shù)據(jù)建立裂隙粗糙表面，再將粗糙表面豎直平移一定距離以形成一定寬度的裂隙通道；其次使用兩粗糙表面分割實體模型獲得裂隙通道的實體模型，同時在裂隙通道實體的前端建立注水孔；然后建立依據(jù)粗糙面曲折程度變化高度的長方體實體，并從長方體實體中移除裂隙通道和注水孔實體；最后進行3D打印即可獲得裂隙滲流通道模型。3D打印設(shè)備信息見表1，3D打印透明光敏樹脂材料主要參數(shù)見表2，頁巖作為對比其物理性能的參數(shù)，見表3。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，樹脂材料的塑性較強，極

第11期崔溦等：分形巖石裂隙中滲流擴散運動的試驗研究3555究，逐漸推進了客觀方法的發(fā)展[24-25]。Li等[26]對使用統(tǒng)計參數(shù)確定JRC的研究進行了詳細(xì)的回顧，并表明分形維數(shù)D可用作描述曲線、曲面或體積相對于直線、平面或立方體的變化程度，故在工程實踐中，分形維數(shù)被認(rèn)為是量化天然巖石節(jié)理輪廓粗糙度的合適參數(shù)[27]。Weierstrass在1872年構(gòu)造了一個處處不可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù)，Mandelbrot在1977指出該函數(shù)是分形的。Mandelbrot給出了Weierstrass函數(shù)的另一種表達(dá)式[28]：21eennitiDnnWt（1）式中：為頻率密度因子，它的值大于1，對于滿足正態(tài)分布的粗糙表面通常取1.5；n為求和項數(shù)；n為粗糙表面上一介于0～2π之間的隨機相位。其中，D是1～2之間的實數(shù)。為了模擬二維粗糙表面的輪廓曲線，通常將上式修改為其余弦形式：zxmin12cos2π,12,1nDnDnnnxGD（2）式中：z(x)為二維粗糙表面輪廓的高度；x為沿著輪廓水平方向的坐標(biāo)位移；n為表面上微凸體的頻率指數(shù)；minn為所有微凸體中最小的頻率指數(shù)。D代表了分形曲線的自相似性，其值控制了分形曲線的曲折復(fù)雜程度；G代表了二維粗糙表面的輪廓高度，其值控制了分形曲線的自仿射性。將二維Weierstrass-Mandelbrot分形函數(shù)表示的二維粗糙表面的輪廓曲線擴展到三維實體的二維粗糙表面的模擬，其函數(shù)表達(dá)式為[29]zx,ymax1223,10ln{cosDMnDnmnmnGLLM

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]注水煤體有效滲流通道結(jié)構(gòu)分形特征核磁共振試驗研究[J]. 楊赫,程衛(wèi)民,劉震,王文玉,趙大偉,王文迪.  巖土力學(xué). 2020(04)
[2]基于3D打印的含復(fù)雜節(jié)理巖石直剪特性及破壞機制研究[J]. 王培濤,黃正均,任奮華,章亮,蔡美峰.  巖土力學(xué). 2020(01)
[3]基于CT掃描的含非貫通節(jié)理3D打印試件破裂規(guī)律試驗研究[J]. 王本鑫,金愛兵,趙怡晴,王賀,孫浩,劉佳偉,魏余棟.  巖土力學(xué). 2019(10)
[4]3D打印技術(shù)在巖石物理力學(xué)試驗中的應(yīng)用[J]. 劉泉聲,何璠,鄧鵬海,田永超.  巖土力學(xué). 2019(09)
[5]粗糙巖石裂隙低速非線性滲流模型及試驗驗證[J]. 熊峰,孫昊,姜清輝,葉祖洋,薛道銳,劉乳燕.  巖土力學(xué). 2018(09)
[6]基于CT掃描與3D打印技術(shù)的巖體三維重構(gòu)及力學(xué)特性初探[J]. 田威,裴志茹,韓女.  巖土力學(xué). 2017(08)
[7]基于三維掃描與打印的巖體自然結(jié)構(gòu)面試樣制作方法與剪切試驗驗證[J]. 熊祖強,江權(quán),龔彥華,宋磊博,崔潔.  巖土力學(xué). 2015(06)
[8]煤巖體采動裂隙網(wǎng)絡(luò)的逾滲與分形特征關(guān)系研究[J]. 栗東平,周宏偉,薛東杰,易海洋,郜海蓮.  巖土力學(xué). 2015(04)
[9]Visualization of the complex structure and stress field inside rock by means of 3D printing technology[J]. Yang Ju,Heping Xie,Zemin Zheng,Jinbo Lu,Lingtao Mao,Feng Gao,Ruidong Peng.  Chinese Science Bulletin. 2014(36)
[10]An experimental investigation on the mechanism of fluid flow through single rough fracture of rock[J]. JU Yang,ZHANG QinGang,YANG YongMing,XIE HePing,GAO Feng,WANG HuiJie.  Science China（Technological Sciences）. 2013(08)



本文編號：3491060