發(fā)布時間：2021-07-23 11:42

　　基于飽和-非飽和滲流的Richards方程,以COMSOL Multiphysics有限元數(shù)值計算軟件為平臺,針對邊坡降雨入滲問題中的入滲邊界條件和滲流（溢出）邊界條件,以孔隙水壓力為控制條件,推導(dǎo)了二者的控制方程,并以二維土柱模型及已有文獻(xiàn)中的實(shí)例模型為基礎(chǔ),探討了控制方程中邊界耦合長度尺度L的取值,結(jié)果發(fā)現(xiàn)L為0.001 m時較為合理。建立簡單二維邊坡模型,應(yīng)用上述邊界條件的控制方程,分析了不同降雨強(qiáng)度（長而弱、短而強(qiáng)）下,邊坡降雨的入滲及滲流規(guī)律。結(jié)果表明:4 mm/h的降雨強(qiáng)度下,實(shí)際入滲率始終等于降雨強(qiáng)度,表層土體的體積含水率從0.29增至0.35,降雨75 h時坡腳處發(fā)生表面滲流,降雨200 h時研究區(qū)域總?cè)霛B量為39.068 m³;40 mm/h的降雨強(qiáng)度下,實(shí)際入滲率首先等于降雨強(qiáng)度,然后逐漸減小,表層土體的體積含水率從0.29增至0.415（飽和）,降雨4h時坡腳處發(fā)生表面滲流,降雨20h時研究區(qū)域總?cè)霛B量為26.908m³,降雨量相同但其值遠(yuǎn)小于前者。該結(jié)論與已有研究的邊坡降雨入滲規(guī)律相符,進(jìn)一步證明了上述邊界條件控制方程... 

【文章來源】：巖土力學(xué). 2020,41(12)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

積水入滲示意圖Fig.1Diagramofpondinginfiltration

?=1，式（24）轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?1），表示壓力邊界階段的入滲邊界。由該控制方程可知，只需用該方程表示入滲邊界的流速，并指定降雨強(qiáng)度、飽和滲透系數(shù)、積水深度等相關(guān)參數(shù)，即可在有限元數(shù)值計算過程中根據(jù)表層土體的孔隙水壓力的計算結(jié)果控制入滲邊界條件的轉(zhuǎn)換。為了探討耦合長度尺度L的合理取值，本文以一個長、高均為1m的二維土柱模型為研究對象，對L由大到小取值，通過數(shù)值計算，分析實(shí)際入滲率與L的關(guān)系。模型上邊界為降雨入滲邊界，左右邊界為無流動邊界，下邊界為透水層邊界，如圖3所示。非飽和水力參數(shù)采用VanGenuchen模型計算，初始條件用壓力水頭表示，土體選擇砂土，相關(guān)參數(shù)如表1所示。表1計算相關(guān)水力參數(shù)Table1Relevanthydraulicparametersforcalculation飽和體積含水率s殘余體積含水率r飽和滲透系數(shù)Ks/(m·s1)初始條件Hp/mVanGenuchen常數(shù)降雨強(qiáng)度R/(m·s1)nl0.40.041×1060.42.52.10.54Ks圖3二維土柱模型Fig.3Two-dimensionalsoilcolumnmodel采用不同的L值進(jìn)行有限元數(shù)值計算，為了體現(xiàn)入滲邊界條件的轉(zhuǎn)換，降雨強(qiáng)度設(shè)為飽和滲透系數(shù)的4倍，計算得到入滲邊界的實(shí)際入滲率隨時間的變化規(guī)律如圖4所示。由于Richards方程具有很大的非線性，所以數(shù)值計算初始階段，會有一定的擬合過程，這段時間的計算結(jié)果可以忽略。從圖中可以看出，從t=10min開始，計算結(jié)果反映了實(shí)10505100.00.20.40.60.81.0p/Pa（平滑）

sKpLgnu（28）式中：為平滑函數(shù)。將表示為孔隙水壓力p的函數(shù)，其方程如下：=00=10pp≥（29）為了防止數(shù)值的突變導(dǎo)致數(shù)值計算結(jié)果不收斂，也需將函數(shù)設(shè)置一部分平滑段，其函數(shù)圖像如圖7所示。為了探討耦合長度尺度L的合理取值，本文采用Wise等[19]文章中的一個二維土柱模型，該模型長、高均為10m，左右邊界水頭均為10m，上下邊界均為無流動邊界，然后在0時刻，將右邊界水頭瞬間降至3m，如圖8所示。對L由大到小取值，通過數(shù)值計算，分析地下水位線的變化與L的關(guān)系。非飽和水力參數(shù)采用VanGenuchen模型計算，初始條件通過穩(wěn)態(tài)計算求得，相關(guān)計算參數(shù)與Wise等[19]相同，如表3所示。圖7函數(shù)與p的關(guān)系Fig.7Relationshipbetweenthefunctionandp圖8二維土柱模型Fig.8Two-dimensionalsoilcolumnmodel表3計算相關(guān)水力參數(shù)Table3Relevanthydraulicparametersforcalculation飽和體積含水率s殘余體積含水率r飽和滲透系數(shù)Ks/(m·s1)VanGenuchen常數(shù)nl0.460.015.9×1052.02.80.5本文首先對該模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算，以求得最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的地下水位線的位置，分別采取不同的L值進(jìn)行有限元數(shù)值計算，其結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，當(dāng)L取值量級大于103m時，其穩(wěn)態(tài)地下水位線的位置偏高，當(dāng)L取值等于103m時，穩(wěn)態(tài)地下水位線的位置與Wise等[19]的計算結(jié)果相同，且當(dāng)L的量級繼續(xù)變�。↙=104m）時，穩(wěn)態(tài)地下水位線的位置不再發(fā)生改變。由此可知?

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號：3299227