【摘要】：巖石的強(qiáng)度和變形問題是巖石力學(xué)學(xué)科的經(jīng)典課題,也是研究的熱點(diǎn)問題之一。該文主要關(guān)注巖石變形問題。巖石材料中充斥的裂隙對其力學(xué)性質(zhì)影響較大,在建立反映巖石變形過程的數(shù)學(xué)或力學(xué)模型時(shí),應(yīng)考慮裂隙的影響。該文圍繞巖石變形曲線數(shù)學(xué)模擬問題,主要開展了如下方面的研究工作:其一為完整巖石或僅含細(xì)觀裂隙巖石的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模擬;其二為含有宏、細(xì)觀裂隙巖石的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)學(xué)模擬;其三為層狀裂隙巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模擬;其四為有關(guān)巖石損傷方法的應(yīng)用。該文從不同方面建立了數(shù)學(xué)力學(xué)模型,用于模擬巖石全過程變形,所取得的主要研究成果歸納如下:(1)總結(jié)了通過唯象損傷方法建立完整或僅含細(xì)觀裂隙巖石損傷本構(gòu)模型的一般框架;通過統(tǒng)計(jì)學(xué)中的生長曲線模型,建立了巖石的損傷本構(gòu)模型;改進(jìn)損傷演化函數(shù),建立了充分反映巖石峰后變形階段的唯象損傷本構(gòu)模型;對巖石變形階段中的閉合階段展開了討論;結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分理論,建立了巖石動態(tài)變形的唯象損傷模型。上述模型計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)值較為接近。(2)從細(xì)觀角度建立了僅含細(xì)觀裂隙巖石的損傷本構(gòu)模型。以Ashby方法為基礎(chǔ),通過修正宏觀損傷變量和細(xì)觀損傷變量度量式,得到了一個(gè)新的巖石細(xì)觀損傷本構(gòu)模型,模型結(jié)果和試驗(yàn)曲線吻合較好;結(jié)合細(xì)觀斷裂力學(xué),考慮微裂隙擴(kuò)展過程,建立了巖石變形的細(xì)觀斷裂本構(gòu)模型,該模型也可較好地吻合試驗(yàn)曲線。(3)制備類巖石材料,開展單裂隙巖石單軸壓縮試驗(yàn),分析了裂隙傾角對巖石強(qiáng)度的影響規(guī)律。并對巖石宏觀損傷變量的計(jì)算展開了一定的討論;比較了兩種不同宏、細(xì)觀損傷變量耦合方式的差異;通過擬合方法和宏、細(xì)觀變量耦合的方式建立了宏細(xì)觀裂隙巖石的損傷本構(gòu)模型,計(jì)算結(jié)果顯示,通過擬合方法建立的損傷本構(gòu)模型更符合實(shí)驗(yàn)。(4)開展了層狀巖石的三軸壓縮試驗(yàn)及含裂隙層狀巖石的單軸壓縮試驗(yàn),簡要分析了試驗(yàn)結(jié)果。計(jì)算了層狀巖石的等效變形參數(shù);建立了層狀巖石的損傷本構(gòu)模型,并根據(jù)宏、細(xì)觀損傷變量耦合的觀點(diǎn),建立了裂隙層狀巖石的損傷本構(gòu)模型,這些模型的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)符合較好;同時(shí),還給出了真三軸工況下的巖石損傷本構(gòu)模型,以及橫向應(yīng)力-應(yīng)變曲線及體積應(yīng)變曲線的模擬方法。(5)討論了與巖石損傷有關(guān)的應(yīng)用問題:應(yīng)用損傷的觀點(diǎn)模擬蠕變曲線和圓形隧洞應(yīng)力計(jì)算問題。在蠕變模擬部分,發(fā)現(xiàn)通過損傷理論能夠較好地反映蠕變的三個(gè)階段;在圓形隧洞應(yīng)力計(jì)算部分,基于損傷力學(xué)的觀點(diǎn),比較了多種強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算所得隧洞應(yīng)力以及巖爆臨界荷載的差異,表明強(qiáng)度準(zhǔn)則的選取對于分析隧洞應(yīng)力分布具有較大的影響。
【學(xué)位授予單位】：成都理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TU45
【圖文】：

通過考慮損傷閾值，主要在于回答損傷是什么時(shí)刻發(fā)生（趙衡，2011）。對損傷閾值的修改，可通過圖2-1 展現(xiàn)。（2）裂隙分布函數(shù)的修改Weibull 分布函數(shù)雖在巖石損傷本構(gòu)模型中應(yīng)用較多，但其并不是唯一有效的分布函數(shù)，包括正態(tài)分布函數(shù)、對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)也可用于建立巖石損傷本構(gòu)模型（Li et al., 2012）。（3）微元屈服度量準(zhǔn)則的修改這種修改主要體現(xiàn)在對式（2-4）的修改。最簡單情形，可直接設(shè)mF = ε ε（這里將mε 理解為屈服應(yīng)變），這是最簡單同時(shí)也是很有效的一種處理手段。但實(shí)際中，一些研究者出于其他多種考慮，引入了一些屈服準(zhǔn)則來度量 F 的變化（曹文貴 等，2012）。為寫作簡潔，對于第（3）條，本文正文中涉及較少。但在后續(xù)的附錄 A 中，給出了基于多種不同屈服準(zhǔn)則度量的巖石損傷本構(gòu)模型。

(a) 式（2-5a） (b) 式（2-5b）圖 2-2 巖塊損傷分布云圖2.3.1 模型的建立和參數(shù)確定方法應(yīng)用廣義胡克定律、Lemaitre 應(yīng)變等價(jià)性假設(shè)，并假設(shè)損傷各向同性(D1=D2=D3)，則巖石損傷本構(gòu)方程可寫為：1 1 1 2 3σ = E (1 D)ε +ν (σ + σ)（2-6）為便于下文的推導(dǎo)，將式（2-6）直接改寫為：1 1σ = E (1 D)ε（2-7）式中：1 2 3σ = σ ν (σ + σ)。在給出本節(jié)的模型前，首先介紹兩種常用的損傷演化函數(shù)：其一為式（2-3）（此處為便于討論，直接令式（2-3）中1F = ε）；其二為Mazars 演化函數(shù)，可表示為（周輝 等，2016）：

3-3 巖體受壓狀態(tài)下摩擦裂隙滑動模型應(yīng)力作用下的摩擦裂紋模型中，求得2 211 1 212 1 2cos sin0.5( )sin2rrσ σ α σ ατ σ σ α = + = 應(yīng)力為：2 1 2 1 2)sin2 ( cos sinc σ α τ μ σ α + σ 學(xué)，由effτ 誘導(dǎo)的Ⅱ型裂紋平均張開2eff11a (1 v)bEπ τ = 長度。

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