【摘要】：本文針對剛度擴(kuò)散法模型求解桁架布局優(yōu)化問題的特點和存在的困難,研究和提出了兩種修正模型和求解算法,提高了計算效率。其中,基于虛擬桿件的剛度擴(kuò)散法優(yōu)化模型不再需要借助連續(xù)體背景材料以及相應(yīng)的有限元網(wǎng)格,而是通過在設(shè)計域中引入虛擬桿件與初始設(shè)計給定的桿件組成穩(wěn)定的桁架結(jié)構(gòu),直接進(jìn)行桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化。針對優(yōu)化過程中出現(xiàn)節(jié)點重疊、桿件重疊等現(xiàn)象,提出了相應(yīng)的優(yōu)化策略,改善了優(yōu)化設(shè)計效果。提出的另一種修正模型是基于B樣條虛邊界元剛度擴(kuò)散法模型,該模型保留連續(xù)體背景材料,但通過采用B樣條虛邊界元法替代常規(guī)有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,降低了計算工作量,同時避免了有限元網(wǎng)格劃分引起的優(yōu)化困難。數(shù)值算例結(jié)果說明了這兩種模型的有效性。論文還研究了結(jié)構(gòu)優(yōu)化得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性可能較差的問題,提出了考慮結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的魯棒設(shè)計方法。主要工作內(nèi)容如下:1、研究了基于有限元背景網(wǎng)格剛度擴(kuò)散法模型存在的困難和問題,提出基于虛擬桿件的剛度擴(kuò)散法模型,即用桿件替代連續(xù)體背景材料,直接與布置的實桿相連。給出了初始設(shè)計的形成步驟,提出了配套的優(yōu)化算法,用常規(guī)數(shù)學(xué)規(guī)劃算法求解優(yōu)化問題,然后再引入實桿輔助桿轉(zhuǎn)換、短桿刪除、重疊桿刪除和共線桿合并四個優(yōu)化策略。介紹了引入優(yōu)化策略的目的,即為了實現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓?fù)涓淖兒秃喕Y(jié)構(gòu)形式從而得到清晰的結(jié)構(gòu)布局;分析了初始設(shè)計和短桿刪除策略判定原則對優(yōu)化結(jié)果的影響;針對特殊設(shè)計空間優(yōu)化問題節(jié)點位置收斂較慢的情況,提出了采用局部坐標(biāo)代替全局坐標(biāo)來描述節(jié)點位置的改進(jìn)方法;最后將模型進(jìn)行完善,使之在考慮對稱問題時具有針對性。2、提出了基于B樣條虛邊界元剛度擴(kuò)散法模型。研究了B樣條虛邊界靜力平面問題分析方法,以及桿件與連續(xù)體聯(lián)結(jié)問題的協(xié)同分析方法。提出了一種分析列式,然后根據(jù)該列式得到了節(jié)點位移對桿件坐標(biāo)和截面積的靈敏度。在獲取靈敏度的基礎(chǔ)上,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,得到了與基于虛擬桿件的剛度擴(kuò)散法模型以及基于背景網(wǎng)格剛度擴(kuò)散法模型類似的結(jié)果。3、提出了考慮結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的魯棒設(shè)計方法。本文針對最優(yōu)結(jié)構(gòu)通常只在給定荷載條件下的剛度最大、而當(dāng)荷載發(fā)生微小改變結(jié)構(gòu)的剛度可能顯著下降的問題展開研究,提出在原有荷載工況下,增加擾動荷載工況,并在目標(biāo)函數(shù)附加懲罰項,進(jìn)而通過控制結(jié)構(gòu)在擾動荷載工況的響應(yīng)來提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。提出了擾動工況的引入原則和適用性強(qiáng)的簡易實現(xiàn)方法,在連續(xù)體結(jié)構(gòu)和桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中均獲得較好的效果。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TU318
【圖文】：

計 b. 不采用優(yōu)化策略的結(jié)果 c. 采用短桿圖 2-12 初始設(shè)計與兩種優(yōu)化方法對應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果 initial design and optimized results of two different optimi策略研究11 優(yōu)化問題，同樣采用如圖 2-12a 所示基結(jié)構(gòu)初，并在優(yōu)化求解過程中，引入短桿刪除策略和重 所示。

39a. iter=0 b. iter=20 c. iter=45 d. iter=46 e. iter=61 f. iter=63 g. iter=107圖 2-16 優(yōu)化問題迭代過程中的桁架結(jié)構(gòu)布局Fig. 2-16 Initial, intermediate and final designs for the optimization problem

續(xù)前

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本文編號：2762479