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基于Bayesian-MCMC方法的深受彎構(gòu)件受剪承載力分析

發(fā)布時(shí)間：2020-07-01 10:27

【摘要】：貝葉斯后驗(yàn)推斷方法可以繼承歷史先驗(yàn)信息的客觀規(guī)律,反映先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饔^認(rèn)識,從而可以準(zhǔn)確地對混凝土構(gòu)件承載力進(jìn)行預(yù)測與分析,建立精度較高的受剪承載力計(jì)算模型,區(qū)別于傳統(tǒng)頻率統(tǒng)計(jì)方法和貝葉斯概率統(tǒng)計(jì)方法的馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo方法,簡稱MCMC方法)能夠?qū)⒏呔S積分的計(jì)算問題采用隨機(jī)模擬的方式來實(shí)現(xiàn),進(jìn)一步提高了計(jì)算精度。深受彎構(gòu)件是典型的應(yīng)力紊亂區(qū),至今未形成統(tǒng)一的計(jì)算模型和設(shè)計(jì)方法,論文將Bayesian-MCMC方法引入解決深受彎構(gòu)件受剪承載力的預(yù)測與分析,為預(yù)測該類構(gòu)件受剪承載力提供了一種精度較高的計(jì)算方法。主要研究內(nèi)容包括:1、分析研究了收集到的645組深受彎構(gòu)件受剪試驗(yàn)數(shù)據(jù),識別現(xiàn)行規(guī)范中受剪承載力計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,對比了受剪試驗(yàn)值和不同規(guī)范計(jì)算值的差異,分析了各影響因素的顯著性,基于貝葉斯理論,采用隨機(jī)抽樣理論研究了MCMC方法中的Gibbs采樣法和Metropolis-Hastings采樣法,推導(dǎo)了用Bayesian-MCMC方法求解深受彎構(gòu)件受剪承載力的計(jì)算過程。2、采用R語言對深受彎構(gòu)件概率模型參數(shù)進(jìn)行MCMC隨機(jī)模擬,給出參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值及其對應(yīng)的可信度,在先驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)上建立了鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件受剪承載力概率模型,根據(jù)不同置信水平確定了深受彎構(gòu)件受剪承載力的特征值,結(jié)果表明:基于Bayesian-MCMC方法得到的受剪承載力概率模型是在50000次迭代分析后產(chǎn)生的結(jié)果,能合理地解釋影響參數(shù)的不確定性,可信度較高。3、完成受剪概率模型計(jì)算結(jié)果與四國規(guī)范計(jì)算值的對比分析,研究表明:基于Bayesian-MCMC方法得到的受剪承載力概率模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,與試驗(yàn)值比值的均值更接近1,標(biāo)準(zhǔn)差較小,基于四國規(guī)范所得概率模型較四國規(guī)范計(jì)算模型更接近試驗(yàn)破壞值,且離散性較小,精度較高。4、將Bayesian-MCMC方法引入到可靠度的求解中,利用蒙特卡洛重要性抽樣方法,分析了基于Bayesian-MCMC方法所得的深受彎構(gòu)件受剪承載力概率模型在承載能力極限狀態(tài)下的可靠性,并求得可靠度指標(biāo)?,結(jié)果表明:基于Bayesian-MCMC方法所得深受彎構(gòu)件的受剪承載力概率計(jì)算模型具有一定的可靠度,滿足現(xiàn)行規(guī)范中要求的承載能力極限狀態(tài)下的可靠度指標(biāo)。論文通過采用Bayesian-MCMC方法求解深受彎構(gòu)件的受剪承載力,進(jìn)一步將貝葉斯理論以及MCMC方法引入到深受彎構(gòu)件受剪承載力的預(yù)測和分析,結(jié)合隨機(jī)抽樣理論將Bayesian-MCMC方法引入到可靠度的求解中,對于保障工程安全具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。
【學(xué)位授予單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TU37
【圖文】：