【摘要】：作為一種安全高效,兼顧經(jīng)濟(jì)性和適用性的設(shè)計(jì)方法,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)一直被廣大科技工作者所推崇。目前,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用于土木建筑、機(jī)械加工、航空航天等諸多領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是各種結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中設(shè)計(jì)自由度最大的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,也被認(rèn)為最有可能接近最優(yōu)解。同時(shí),結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)變量抽象,實(shí)現(xiàn)難度較大,阻礙了該方法的應(yīng)用和推廣�；陬愯旒懿牧夏Ｐ偷耐�?fù)鋬?yōu)化方法是一種高效、穩(wěn)定、適用性強(qiáng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法,該方法基于Michell桁架理論,理論上可以更接近理論解,而且避免了目前各種優(yōu)化方法中普遍存在的棋盤格現(xiàn)象和單元鉸接等數(shù)值不穩(wěn)定問題。但同時(shí),該方法的計(jì)算結(jié)果為類桁架連續(xù)體,難以直接應(yīng)用于工程實(shí)際當(dāng)中。本文主要研究類桁架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的離散方法,通過多種數(shù)學(xué)方法和手段將類桁架材料連續(xù)體轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)域內(nèi)的桁架結(jié)構(gòu),并用Maltab程序?qū)崿F(xiàn)。討論了類桁架材料模型和拓?fù)鋬?yōu)化方法。使用流場(chǎng)模擬類桁架材料分布場(chǎng),用流線模擬材料域上的離散桁架分布。流線矢量模擬方法僅依賴于設(shè)計(jì)域上桿件方向分布,生成的流線圖與解析解相近。探討了構(gòu)造近似函數(shù)擬合類桁架材料分布場(chǎng)的方法。通過研究多種擬合方法找到適合類桁架材料模型的擬合函數(shù)與求解算法。生成的擬合函數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)類桁架材料分布的數(shù)學(xué)描述。在此基礎(chǔ)上提出了兩種生成離散桁架的方法:基于微分方程的方法和基于桿件方向矢量的方法。并形成了經(jīng)典Michell桁架問題的離散桁架。
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TU318
【圖文】：

變后仍保持不變的幾何特性，因此在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過程中，結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸和連通性都可能發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)拓?fù)錇樵O(shè)計(jì)變量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化最具設(shè)計(jì)變量自由度的優(yōu)化方法，結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)域內(nèi)可任意變化，如圖1.1所示。

棋盤格現(xiàn)象基于類桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法以設(shè)計(jì)域內(nèi)的桿件密度和桿件方向?yàn)樵O(shè)計(jì)

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本文編號(hào)：2719517