【摘要】：在過去的幾十年中,一些研究人員致力于利用壓電效應從環(huán)境振動中獲取能量,為無線傳感器網(wǎng)絡等小型電子元件提供電力需求。人們建立了多種幾何構(gòu)型壓電俘能器的數(shù)學模型并進行了實驗驗證,最常見壓電俘能器的構(gòu)型是懸臂梁結(jié)構(gòu)。本文探討了如下研究內(nèi)容:根據(jù)壓電線性連續(xù)體的內(nèi)能并利用勒讓德變換,推導了四種不同的本構(gòu)方程和相對應的熱力學勢能。論證了三維壓電彈性體力電耦合問題的Hamilton變分原理等價于壓電彈性體的運動微分方程和電位移應該滿足的散度方程和力的邊界條件以及電荷的邊界條件。根據(jù)伯努利梁的假設,給出壓電層合梁的Hamilton變分原理一般表達式。針對攜帶有限尺寸尖端質(zhì)塊的懸臂式壓電俘能器,考慮尖端質(zhì)塊的偏心距和轉(zhuǎn)動慣量的影響并利用Hamilton變分原理,建立了壓電雙晶片懸臂式壓電俘能器的分布參數(shù)型力電耦合的運動微分方程。采用分離變量法和梁的振型函數(shù),將力電耦合運動微分方程方程轉(zhuǎn)化為常微分方程。在簡諧基底激勵下,提出了攜帶有限尺寸尖端質(zhì)塊的懸臂式壓電俘能器力電耦合方程的解析解,得到了壓電俘能器的位移及獲得的輸出電流、電壓和功率的解析表達式。利用獲得的解析解,分析了負載電阻,尖端質(zhì)塊的偏心距對壓電梁尖端響應位移和俘能器俘能效果的影響。針對攜帶動力放大器的懸臂式壓電俘能器,考慮有限尺寸尖端質(zhì)塊的偏心距和轉(zhuǎn)動慣量的影響,利用Hamilton變分原理,提出了攜帶動力放大器的壓電雙晶片懸臂式壓電俘能器修正的分布參數(shù)型力電耦合的運動微分方程和邊界條件。利用提出的微分方程和邊界條件,提出了攜帶動力放大器懸臂式的振型函數(shù)和固有頻率的解析表達式以及振型函數(shù)的兩個正交性條件。采用分離變量法和提出的振型函數(shù),將獲得的力電耦合運動微分方程方程轉(zhuǎn)化為常微分方程。在簡諧基底激勵下,提出攜帶動力放大器的懸臂式壓電俘能器力電耦合方程的解析解,得到了壓電俘能器的位移及獲得的輸出電流、電壓和功率的解析表達式。分析了負載電阻,尖端質(zhì)塊的偏心距以及動力放大器的剛度對壓電梁尖端位移和俘能器俘能效果的影響。數(shù)值結(jié)果表明,尖端質(zhì)塊的偏心距和轉(zhuǎn)動慣量會顯著影響分析的準確性,通過適當選擇動力放大器的和尖端質(zhì)塊設計參數(shù),可以顯著提高俘能器的俘能效果。修正的模型更能準確地預測帶有動力放大器的懸臂式壓電俘能器俘能效率。論文提出了一種帶有由平移及轉(zhuǎn)動約束彈簧-質(zhì)量塊系統(tǒng)組成新型動力放大器�？紤]質(zhì)量塊的偏心距和轉(zhuǎn)動慣量以及平移和轉(zhuǎn)動約束的剛度系數(shù)的影響,提出了攜帶新型動力放大器的懸臂式壓電俘能器的分布參數(shù)型力電耦合的運動微分方程和邊界條件。在簡諧基底激勵下,提出了攜帶新型動力放大器懸臂式的振型函數(shù)和固有頻率的解析表達式以及振型函數(shù)的兩個正交性條件。采用分離變量法和提出的振型函數(shù),獲得了壓電俘能器的位移及獲得的輸出電流、電壓和功率的解析解。利用獲得的解析解,分析了負載電阻,尖端質(zhì)塊的偏心距以及新型動力放大器平移及轉(zhuǎn)動約束彈簧剛度的比值對俘能器尖端位移和俘能效率的影響。數(shù)值結(jié)果表明,合理選擇動力放大器轉(zhuǎn)動彈簧剛度系數(shù)可提高俘能器能量俘獲的效率,降低俘能器的共振頻率。
【圖文】：

從而帶動電容值發(fā)生變化的過程將振動能量轉(zhuǎn)換成電能[8,19-24]。如圖1.2所示，Roundy等[25]把常見的靜電式俘能器分為三種：(a)面內(nèi)重疊俘能器，即通過改變電容器電極的重疊面積來改變電容值；(b)面內(nèi)間隙閉合俘能器，通過改變電極之間的間距來改變電容值；(c)平面外間隙閉合俘能器：通過改變電容器兩個電極之間的間隙來改變電容值。(a) (b)(c)圖 1.2 三種靜電式振動俘能器[25]Fig. 1.2 Three types of electrostatic vibration energy harvesters[25]近年來對俘能系統(tǒng)的研究的熱點主要集中于對高效的能量轉(zhuǎn)換技術(shù)和解決方案的需求，以及擴大俘能器的諧振響應頻率范圍，并應用于微機電系統(tǒng)(MEMS)。Naruse 等[8]建立了具有微型球軸支撐的靜電式俘能器模型，如圖 1.3 所示，該模型利用微型球軸承支撐上方質(zhì)量塊，并帶有較小剛度系數(shù)的振動彈簧，部件之間可以產(chǎn)生較小范圍內(nèi)的相對運動

圖 1.3 微型球軸承支撐的靜電式換能器[8]ig. 1.3 The electrostatic power generator supported on microball bearingna 等[21-23,27]針對常見的帶基于諧振的間隙閉合型靜電式俘的俘能性能進行了全面的研究，通過結(jié)構(gòu)參數(shù)和環(huán)境參數(shù))來計算，驗證了利用線性系統(tǒng)理論預測和建模分析的一致aitoni 等[28]以及 Nguyen 等[29]提出了利用非線性諧振器改善隨時間變化的振動響應。Blokhina 等[27]對現(xiàn)有的理論進行振器的影響，對靜電式俘能系統(tǒng)執(zhí)行快速和準確的穩(wěn)態(tài)分振器對系統(tǒng)的影響，發(fā)現(xiàn)可以使其頻率響應的范圍擴大。俘能器的優(yōu)點：1、體積大小縮放性好；2、與電磁式俘能靜電式俘能器能量密度高；3、與 MEMS 的可集成性好。也有兩個受限制的缺點：1、需要初始電源來給電容充電，，、施加到電容器兩端的極化電壓，會產(chǎn)生電極間拉力效應，。
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TU317

【參考文獻】

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本文編號：2651029