在金融時間序列過程中,樣本經(jīng)常出現(xiàn)自相關(guān)性和波動簇聚性,這違背了休哈特控制圖獨立性假定。本文通過ARMA-GARCH模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,獲得相互獨立的殘差序列,從而構(gòu)建殘差控制圖。以往研究中通常假設(shè)殘差序列服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,但在實際統(tǒng)計控制過程中殘差序列通常不服從該假定,一般服從有偏分布,論文引入偏度系數(shù)法對殘差控制圖進(jìn)行重新設(shè)計,通過使用隨機(jī)模擬方法驗證有偏分布自相關(guān)過程殘差控制圖的效果更優(yōu)。并以滬深兩市銀行板塊的股票為例進(jìn)行實證分析,通過對其日收益率序列進(jìn)行建模處理,使用有偏分布自相關(guān)過程殘差控制圖對個股異常波動進(jìn)行監(jiān)控,研究結(jié)果證明此方法預(yù)警效果更為顯著,能夠幫助市場監(jiān)管者和投資者及時發(fā)現(xiàn)市場的異動。理論部分首先系統(tǒng)介紹常規(guī)控制圖、自相關(guān)控制圖基本理論,重點對殘差控制圖理論進(jìn)行闡述。然后使用隨機(jī)模擬法對殘差序列有偏情況進(jìn)行分析,研究結(jié)果證明常規(guī)殘差控制圖監(jiān)控效果受到削弱甚至失效。針對這一情況,引入偏度系數(shù)法對控制圖進(jìn)行重新設(shè)計,提出有偏自相關(guān)過程殘差控制圖理論體系,通過對受控狀態(tài)和失控狀態(tài)的平均運(yùn)行鏈長進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)本文構(gòu)建的有偏自相關(guān)過程殘差控制圖體系控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)殘差控... 

【文章來源】：北京工商大學(xué)北京市

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

控制圖分區(qū)國際GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》中規(guī)定了判穩(wěn)判異準(zhǔn)則，用于檢測統(tǒng)計過程

在殘差控制圖上，從而監(jiān)控過程的變化方式。每隔一段時間對時間序列樣本進(jìn)行更新，返回到第 3 步，重新擬合控制圖在自相關(guān)過程控制圖中應(yīng)用非常廣泛，其使用準(zhǔn)則與常規(guī)控制處，大量國內(nèi)外學(xué)者也通過實證研究證明了殘差控制圖的有效性。但使用前提條件是殘差序列服從正態(tài)分布，即 ~ (0， )，這也是殘性所在。無論是工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，或者是金融領(lǐng)域，時間序列模型提取常服從有偏分布，且多具有異方差性，這也是目前殘差控制圖重要研 4 章節(jié)對殘差控制圖缺陷進(jìn)行修正和蒙特卡洛模擬，解決殘差序列出異方差問題。圖的有效性評價標(biāo)準(zhǔn)兩類錯誤錯誤是指誤發(fā)警報錯誤和漏發(fā)警報錯誤，在對實際生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)測地要面對兩類錯誤，其示意圖如下。

殘差控制圖提取的殘差序列{ε }滿足獨立同分布，所以可以直接將殘差序列應(yīng)用于休哈特控制圖。在殘差控制圖理論中，通常假定殘差序列{ }服從N~(0，1)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，但是一些學(xué)者提出了實際生產(chǎn)過程中殘差序列的有偏特性，這也是本論文研究的核心。本節(jié)引入蒙特卡洛模擬方法，使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布模擬殘差序列的不同特征，對比在殘差控制圖中，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布在穩(wěn)態(tài)和失控狀態(tài)下的表現(xiàn)，進(jìn)而驗證樣本序列有偏時，殘差控制圖是否會失效。概率論中給出的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布X~N(μ,σ )的密度函數(shù)為：( , , ) =√（3-20）另外，對數(shù)正態(tài)分布logX~N(μ,σ )的概率密度函數(shù)為：( , , ) =√, > 00, ≤ 0（3-21）式中，f(x,μ,σ )分別為正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù)，μ、σ 代表密度函數(shù)的均值和方差。使用隨機(jī)模擬法繪制這兩個分布的直方圖，如圖 3.3 和圖 3.4 所示：


本文編號：3025008