本文關(guān)鍵詞：帶有交易費(fèi)用的歐式期權(quán)定價(jià)的有限元法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在當(dāng)今社會(huì)中,金融行業(yè)發(fā)展速度很快,因而各類金融衍生品層見(jiàn)迭出.在最近的幾十年中,衍生品的出現(xiàn)和發(fā)展對(duì)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了十分重要的影響.而期權(quán),又是最重要的金融衍生工具之一.通常金融市場(chǎng)所講的期權(quán),即是指一種權(quán)利,一種能讓持有者在將來(lái)某一確定時(shí)刻以某一確定的價(jià)值去出售或者購(gòu)置這一標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利.不但如此,期權(quán)還具有優(yōu)秀的防范風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)值發(fā)現(xiàn)等能力,所以受到了越來(lái)越多人的關(guān)注和了解.正因?yàn)槠跈?quán)是控制風(fēng)險(xiǎn)的最核心的工具以及擁有以上這些明顯的優(yōu)點(diǎn),所以我們有必要對(duì)它進(jìn)行更進(jìn)一步的研究.在這之前已經(jīng)有許多人對(duì)期權(quán)定價(jià)理論進(jìn)行了比較深入具體的研究,并且建立了相應(yīng)的期權(quán)定價(jià)的公式.雖然期權(quán)的定價(jià)有相應(yīng)的顯示表達(dá)式,但是在當(dāng)今的社會(huì)實(shí)踐中,人們還是更熱衷于使用數(shù)值方法.通常來(lái)說(shuō),對(duì)于期權(quán)定價(jià)最常用的數(shù)值方法有三類,分別為1、Finite difference method,2、Finite element method,3、Binary tree method.本文在考慮Hoggord建立的帶交易費(fèi)用的歐式期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上.一般的歐式期權(quán)定價(jià)模型都是一個(gè)線性拋物型微分方程,而本論文中我們把交易費(fèi)用當(dāng)做一個(gè)變量,這樣歐式期權(quán)定價(jià)模型就變成了一個(gè)非線性拋物型微分方程.本文利用有限元法,嘗試從數(shù)值計(jì)算的角度去求證一些結(jié)論.并給出數(shù)值算例,并且用Matlab進(jìn)行編程,得出方程的圖形.然后和金融理論以及和前人有限差分法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,數(shù)值結(jié)果與其符合一致.
【關(guān)鍵詞】：期權(quán)定價(jià) 有限元法 B-S-M模型
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F830.9;O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 研究背景與意義8
• 1.2 期權(quán)的定義以及基本特征8-9
• 1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9
• 1.4 本文的主要內(nèi)容9-12
• 第二章 期權(quán)定價(jià)理論12-22
• 2.1 期權(quán)定理的假設(shè)結(jié)論以及基本的思路12-13
• 2.2 一些與期權(quán)定價(jià)有關(guān)的隨機(jī)分析的幾個(gè)基本的隨機(jī)過(guò)程13-14
• 2.3 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型14-22
• 2.3.1 基于基本假設(shè)前提下B-S-M模型另有的假設(shè)14-15
• 2.3.2 B-S-M定價(jià)公式的推導(dǎo)15-16
• 2.3.3 B-S-M定價(jià)公式模型的求解16-22
• 第三章 帶交易費(fèi)用的歐式期權(quán)的定價(jià)22-32
• 3.1 帶交易費(fèi)用的歐式期權(quán)定價(jià)公式的推導(dǎo)22-25
• 3.2 帶交易費(fèi)用歐式期權(quán)定價(jià)公式的有限元建模25-32
• 3.2.1 期權(quán)的基礎(chǔ)知識(shí)25-27
• 3.2.2 建模之前的準(zhǔn)備條件27-28
• 3.2.3 有限元建模28-29
• 3.2.4 Galerkin方法來(lái)處理期權(quán)定價(jià)模型29-32
• 第四章 數(shù)值算例32-38
• 4.1 實(shí)驗(yàn)一:用具體的特征參數(shù)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)32-34
• 4.2 實(shí)驗(yàn)二:資產(chǎn)波動(dòng)率σ對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)的影響34-35
• 4.3 實(shí)驗(yàn)三:交易費(fèi)用對(duì)于歐式期權(quán)定價(jià)的影響35-38
• 第五章 總結(jié)與展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 致謝42

  本文關(guān)鍵詞：帶有交易費(fèi)用的歐式期權(quán)定價(jià)的有限元法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：274901