【摘要】：假設證券價格的波動行為符合一般維納過程,投資者在此基礎上預測證券預期收益率、證券價格波動率和投資期限,并設定投資策略:期初買入(賣空)證券,一旦證券價格高于(低于)預設收益率,反向交易,否則投資期末做反向交易。在此簡單假設下,文章推導出了投資者期望收益率與預設收益率之間的函數(shù)關系,并求得了在不同買賣方向下的唯一最優(yōu)預設收益率,這一值定義為最優(yōu)投資策略。最優(yōu)投資策略與證券預期收益率、證券價格波動率和投資期限均成正相關關系,且大于證券預期收益率。最優(yōu)投資策略對應的期望收益率也高于證券預期收益率。
【圖文】：

12ΔΦiΦi鄏12Δθi其中θ=1nφ。當n→+∞時，求和變?yōu)榉e分∑n－1i=11n(12Φi+1Φi+12)=∫1012dθ=［12θ(x)］10=12［θ(1)－θ(0)］=12{1nΦ［1n(1+RC)－(μ－σ22)Tσi酺］－1nΦ［1n(1+RC)0+］}=12［1nΦn－1nΦ(+∞)］=121nΦn重新定義ΦT=Φn=Φ［1n(1+R)－(μ－σ22T)σi酺］則p+簡化為p+=1－exp(121nΦT)=1－Φi酺(6)圖1p－+與R的二次關系圖(μ=0．0009，σ=0．0309，，T=121)類似的可求得p－為p－=1－1－Φi酺(7)所以投資者在不同預期和投資策略下的預期收益率為F(R)=－(1－1－Φi酺)(R－RT)－RT，R＜0(8)G(R)=(1－Φi酺)(R－RT)+RT，R＞0(9)對p－+的數(shù)值擬合結果可以知道，在μ、σ和T既定的情況下，在R一定取值范圍內1，p－+與R呈二次關系:p－+=aR2+bR+c。(三)最優(yōu)投資策略由于投資者策略時并不能知曉未來預測期內證券收益率，證券價格的波動率σ和預測期末證券的累計收益率RT，所以最優(yōu)策略是用最優(yōu)預測來取代所有未知參數(shù)，即μ^取代μ，σ^取代σ，由一般維納過程模型可求得E(RT)≡RT⌒=eμT－1=eμ^T－1。這樣最優(yōu)投資策略R－和R+滿足F(R－)=maxF(R)=max［－(1－1－ΦTi帷

本文編號：2551376