【摘要】：假設(shè)證券價(jià)格的波動(dòng)行為符合一般維納過程,投資者在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)證券預(yù)期收益率、證券價(jià)格波動(dòng)率和投資期限,并設(shè)定投資策略:期初買入(賣空)證券,一旦證券價(jià)格高于(低于)預(yù)設(shè)收益率,反向交易,否則投資期末做反向交易。在此簡(jiǎn)單假設(shè)下,文章推導(dǎo)出了投資者期望收益率與預(yù)設(shè)收益率之間的函數(shù)關(guān)系,并求得了在不同買賣方向下的唯一最優(yōu)預(yù)設(shè)收益率,這一值定義為最優(yōu)投資策略。最優(yōu)投資策略與證券預(yù)期收益率、證券價(jià)格波動(dòng)率和投資期限均成正相關(guān)關(guān)系,且大于證券預(yù)期收益率。最優(yōu)投資策略對(duì)應(yīng)的期望收益率也高于證券預(yù)期收益率。
【圖文】：

12ΔΦiΦi鄏12Δθi其中θ=1nφ。當(dāng)n→+∞時(shí)，求和變?yōu)榉e分∑n－1i=11n(12Φi+1Φi+12)=∫1012dθ=［12θ(x)］10=12［θ(1)－θ(0)］=12{1nΦ［1n(1+RC)－(μ－σ22)Tσi酺］－1nΦ［1n(1+RC)0+］}=12［1nΦn－1nΦ(+∞)］=121nΦn重新定義ΦT=Φn=Φ［1n(1+R)－(μ－σ22T)σi酺］則p+簡(jiǎn)化為p+=1－exp(121nΦT)=1－Φi酺(6)圖1p－+與R的二次關(guān)系圖(μ=0．0009，σ=0．0309，，T=121)類似的可求得p－為p－=1－1－Φi酺(7)所以投資者在不同預(yù)期和投資策略下的預(yù)期收益率為F(R)=－(1－1－Φi酺)(R－RT)－RT，R＜0(8)G(R)=(1－Φi酺)(R－RT)+RT，R＞0(9)對(duì)p－+的數(shù)值擬合結(jié)果可以知道，在μ、σ和T既定的情況下，在R一定取值范圍內(nèi)1，p－+與R呈二次關(guān)系:p－+=aR2+bR+c。(三)最優(yōu)投資策略由于投資者策略時(shí)并不能知曉未來預(yù)測(cè)期內(nèi)證券收益率，證券價(jià)格的波動(dòng)率σ和預(yù)測(cè)期末證券的累計(jì)收益率RT，所以最優(yōu)策略是用最優(yōu)預(yù)測(cè)來取代所有未知參數(shù)，即μ^取代μ，σ^取代σ，由一般維納過程模型可求得E(RT)≡RT⌒=eμT－1=eμ^T－1。這樣最優(yōu)投資策略R－和R+滿足F(R－)=maxF(R)=max［－(1－1－ΦTi帷

本文編號(hào)：2551376