本文關(guān)鍵詞： 多重分形 杠桿效應(yīng) 跳躍 波動(dòng)建模 ES　出處：《福州大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著非線性科學(xué)的發(fā)展,多重分形因能細(xì)致分析不同標(biāo)度下的不同幅度波動(dòng)而被廣泛應(yīng)用于金融市場時(shí)間序列復(fù)雜性的研究,這不僅是對(duì)傳統(tǒng)意義上金融市場復(fù)雜性的進(jìn)一步探索,也為更深層次的挖掘金融市場的內(nèi)在規(guī)律提供了又一新的方法與工具。因此,利用多重分形這一金融市場的固有特性刻畫研究金融價(jià)格波動(dòng)行為也越來越受到關(guān)注。在以往文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,本文以上證綜合指數(shù)為研究對(duì)象,在多重分形視角下對(duì)中國股市的波動(dòng)建模進(jìn)行研究,主要工作和結(jié)論闡述如下：一、利用多重分形譜法確認(rèn)多重分形特性,并通過多重分形譜參數(shù)與指數(shù)波動(dòng)、收益率變動(dòng)的關(guān)聯(lián)性入手分析,發(fā)現(xiàn)△a可在一定程度上量度股價(jià)波動(dòng)和收益率變動(dòng),此外,進(jìn)一步在打亂序列削弱多重分形強(qiáng)度的情況下檢驗(yàn)△a與股價(jià)波動(dòng)的對(duì)應(yīng)性,初步證實(shí)△a在波動(dòng)度量上的可行性和有效性,為下一階段利用所提取的多重分形指標(biāo)量化波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)提供實(shí)證支持；二、在前文確認(rèn)譜參數(shù)△a對(duì)波動(dòng)度量存在有效性的前提下,針對(duì)修正因子的不足,改進(jìn)了多重分形波動(dòng)率測度,并建立了反映多重分形波動(dòng)特征的ARFIMA模型和HAR模型,實(shí)證研究證實(shí)：中國股市具有顯著的長記憶性、杠桿效應(yīng)和波動(dòng)異質(zhì)性,而樣本外預(yù)測的實(shí)證結(jié)果表明：基于多重分形的波動(dòng)模型是比GARCH類模型更有效的預(yù)測模型,而改進(jìn)的多重分形波動(dòng)率測度更能有效地估計(jì)波動(dòng)率,并且HAR-L-lnMFVt模型預(yù)測效果優(yōu)于ARFIMA-L-lnMFVtt模型,為下文的多重分形波動(dòng)的建模優(yōu)化和風(fēng)險(xiǎn)度量應(yīng)用奠定基礎(chǔ)；三、參照二次變差理論,對(duì)改進(jìn)的多重分形波動(dòng)率進(jìn)行跳躍方差序列的剝離,并以前文有效波動(dòng)模型的選擇為基礎(chǔ),構(gòu)建考慮跳躍因素的HAR-lnMFVt-CJ和HAR-L-lnMFVt-CJ模型進(jìn)行擬合預(yù)測及ES度量分析,實(shí)證結(jié)果表明：無論跳躍成分顯著與否,其都在一定程度上具有優(yōu)化模型擬合優(yōu)度的作用,并且隨著期限的增加,跳躍成分對(duì)多重分形波動(dòng)率擬合預(yù)測作用的顯著性逐漸上升,此外,無論是在擬合、預(yù)測上,還是ES度量中,HAR-L-lnMFVt-CJ模型都最優(yōu),從另一側(cè)面更堅(jiān)定了改進(jìn)的多重分形波動(dòng)率的有效性及其在風(fēng)險(xiǎn)管理應(yīng)用中的可行性。本論文是國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目《基于已實(shí)現(xiàn)測量非參數(shù)方法的金融資產(chǎn)跳躍行為研究》(NO.71171056)的階段性研究成果。
[Abstract]:With the development of nonlinear science, multifractal is widely used to study the complexity of time series in financial markets because of its ability to analyze the fluctuation of different amplitude under different scales. This is not only a further exploration of the complexity of the financial market in the traditional sense, but also provides a new method and tool for further exploring the inherent laws of the financial market. The use of multifractal, which is the inherent characteristic of financial market, to characterize the behavior of financial price volatility has attracted more and more attention. Based on the previous literature, this paper takes the Shanghai Composite Index as the research object. In this paper, the volatility modeling of Chinese stock market is studied from the perspective of multifractal. The main work and conclusions are as follows: firstly, multifractal spectrum method is used to confirm multifractal characteristics, and multifractal spectrum parameters and exponential fluctuations are used. Based on the analysis of the correlation of the variation of return rate, it is found that a can measure the fluctuation of stock price and yield to a certain extent. In addition, the correspondence between a and volatility of stock price is tested when the multifractal intensity is weakened by disordering sequence. The feasibility and effectiveness of a in volatility measurement are preliminarily confirmed, which provides empirical support for the next stage to quantify volatility risk by using the extracted multifractal index. On the premise of confirming the validity of spectral parameter a to the volatility measure, the multifractal volatility measure is improved, and the ARFIMA model and HAR model are established to reflect the multifractal volatility characteristics. The empirical results show that the Chinese stock market has significant long memory, leverage effect and volatility heterogeneity. The empirical results show that the volatility model based on multifractal is more effective than the GARCH model. The improved multifractal volatility measure can estimate volatility more effectively, and the prediction effect of HAR-L-lnMFVt model is better than that of ARFIMA-L-lnMFVtt model, which lays the foundation for modeling optimization and risk measurement application of multifractal volatility. Thirdly, referring to quadratic variation theory, The improved multifractal volatility is peeled off from the jump variance series, and based on the selection of the previous effective volatility model, the HAR-lnMFVt-CJ and HAR-L-lnMFVt-CJ models considering jump factors are constructed for fitting prediction and es metric analysis. The empirical results show that, no matter whether the jump component is significant or not, it has the function of optimizing model fit to a certain extent, and with the increase of term, the significance of jump component on multifractal volatility fitting prediction is gradually increased. In addition, HAR-L-lnMFVt-CJ model is optimal in fitting, forecasting and es measurement. The validity of the improved multifractal volatility and its feasibility in the application of risk management are strengthened from the other side. This paper is a project funded by the National Natural Science Foundation of China < Finance based on the realized measurement non-parametric method. Research on leaping behavior of assets. (no. 71171056).
【學(xué)位授予單位】：福州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F832.51;F224

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