本文關鍵詞： 均值-方差準則 預定策略 時間一致策略 均衡值函數　出處：《天津大學》2014年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：眾所周知，馬克維茨所建立的均值-方差方法是現代金融理論的基石。2000年以前，學者主要處理的是單期情形下的證券投資選擇問題，在多期投資和連續(xù)期限投資時，均值-方差問題演變?yōu)闀r間不一致問題，從而導致傳統(tǒng)意義下的動態(tài)規(guī)劃原理不再成立。現在流行兩種解決此類最優(yōu)控制問題的基本方法:第一種方法稱為預定策略法。決策者在初始時刻選擇一種策略，并且在以后的時間內都按照此策略投資；第二種方法是基于博弈論思想來研究此類問題。時間不一致問題的解釋是隨著時間推移策略變動不僅僅依賴于時間，還依賴于其它初始變量，將此類時間不一致問題看成一個博弈問題，將博弈系統(tǒng)中的選手看成在將來各時刻具有決策權的投資人的化身，最終找到此類時間不一致問題的納什均衡點。 第二章主要在均值方差準則下研究對偶風險模型的最優(yōu)投資選擇問題。假定金融市場由一種無風險資產（債券）和一種風險資產（股票）構成，在賣空和借貸不加限制情形下研究最優(yōu)預定策略和時間一致策略。首先，采用拉格朗日技術來得出最優(yōu)預定策略，所采用的方法與Zhou,Li(2000)和Li, Ng (2000)提出的嵌入技術有所不同，我們的方法更簡便并更好理解；其次，基于Bj o¨rk, Murgoci (2010)提出的博弈論技術，得到了對偶風險模型下的時間一致投資策略。最后，對預定最優(yōu)策略和時間一致策略進行比較，并解釋了兩者的優(yōu)劣：預定策略盡管能夠使得均值-方差目標函數最大化，但是它不是時間一致策略。 第三章通過整合經典風險模型和對偶模型，構建廣義風險模型，，將金融市場擴展到由一種無風險資產和多種風險資產構成，首先，采用第二章類似的拉格朗日技術，得出廣義風險模型的最優(yōu)預定策略；其次基于博弈論視角，通過求解廣義哈密爾頓-雅可比-貝爾曼方程，求得時間一致投資策略；最后，從理論角度和數值方面展示了各參數對最優(yōu)投資策略和相應值函數的影響，并對最優(yōu)預定策略和最優(yōu)時間一致策略進行比較得到，持有時間一致策略下的公司為了在所有時刻t都能獲得穩(wěn)定收益，而不得不放棄在初始時刻所能獲得的最大利益。 第四章推廣了Bj o¨rk, Murgpci, Zhou(2012)提出的投資組合模型。金融市場由一種無風險資產和n種風險資產構成，在狀態(tài)相依風險厭惡系數假定下研究公司的投資組合問題，得到資產配置的最優(yōu)預定投資策略和最優(yōu)時間一致投資策略，從理論角度和數值方面展示了各參數對最優(yōu)預定投資策略和相應值函數的影響，并且從數值方面展示了各參數對時間一致投資策略和相應均衡值函數的影響。 第五章在均值方差準則下，研究對偶風險模型和對偶擴散風險模型的投資問題。公司在跳擴散金融市場(風險資產價格服從跳擴散隨機微分方程)中投資，基于博弈論角度來處理此類時間不一致問題，在經典對偶風險模型和對偶擴散風險模型下，得到該問題時間一致投資策略和均衡值函數的解析解。
[Abstract]:As everyone knows, the mean Markowitz variance method is established by the modern financial theory cornerstone.2000 years ago, scholars mainly deal with the problem of portfolio selection under the condition of single period, multi period investment and investment in the continuous period, the mean variance problem for the evolution of the time inconsistency problem, which leads to the traditional dynamic programming principle the sense is no longer valid. Two kinds of basic methods to solve the optimal control problem is popular now: the first method is called the method of predetermined strategy. Decision makers choose a strategy at the initial time, and at a later time in accordance with the strategy of investment; the second method is the problem of this kind of game theory based on time. The inconsistency is the explanation of the strategy change time depends not only on time, but also depends on other initial variables, such as the time inconsistency problem of a game ask The players in the game system are regarded as the investors of the decision-making power at any time in the future, and finally find the Nash equilibrium point of such a time inconsistent problem.
The optimal investment problem of the second chapter mainly studies the dual risk model in the mean variance criterion. We assume that the financial market is a risk-free asset (bonds) and a risk assets (stocks), in short selling and borrowing unrestricted case of optimal reservation strategy and time consistent strategies. First, to derive optimal reservation the strategy of Lagrange technology, and Zhou methods, Li and Li (2000), Ng (2000) proposed the embedded technology is different, our method is more simple and better understanding; secondly, based on the "rk Bj o, Murgoci (2010) put forward the technology of game theory, the dual risk model. The same time investment strategy. Finally, to compare the predetermined optimal strategy and time consistent strategy, and explains the advantages and disadvantages of the two strategies: Although the predetermined can make the mean variance maximization of the objective function, but it is not a time Make a strategy.
The third chapter through the integration of the classical risk model and the dual model, the construction of generalized risk model, will be extended to the financial market by a risk-free asset and multiple risky assets, first of all, using the Lagrange technique in chapter second similar, we obtained the optimal generalized risk model intended strategy based on Game theory; secondly, by solving the generalized Jacobi - Hamilton Behrman equation, obtain the time consistent investment strategy; finally, from the perspective of theory and numerical display of the parameters on the optimal investment strategy and the corresponding value function and the optimal pre setting strategy and optimal time consistent strategies are compared, the same time the strategy of holding company in order to get a stable income at all times T, and had to give up the maximum benefit can be obtained at the initial time.
The fourth chapter generalizes Bj o "rk, Murgpci, Zhou (2012) portfolio model is put forward. The financial market by a risk-free asset and N kinds of risk assets, the risk aversion coefficient dependent portfolio problem under the assumption of the company in the state, the optimal asset allocation by pre fixed investment strategy and the optimal time investment strategy, from the angle of theory and numerical show on the optimal investment strategy and the corresponding predetermined value function and the effects of various parameters, from the numerical display of various parameters on the same time investment strategy and the corresponding equilibrium value function.
In the fifth chapter, the mean variance criterion, study the dual risk model and dual diffusion risk model with investment problem. Companies in financial markets (jump diffusion price risk assets obeying jump diffusion stochastic differential equation) in investment, based on the perspective of game theory to deal with this kind of time inconsistency, in the classical risk model and dual dual diffusion risk model the same time, investment strategies and equilibrium value function analytic solution.

【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F830.91;F224

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本文編號：1528081