本文關(guān)鍵詞：海洋產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)國(guó)際研究進(jìn)展，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《吉林大學(xué)》 2011年

開環(huán)非合作微分對(duì)策及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

王珺  

【摘要】：本文主要利用最大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法探討微分對(duì)策在經(jīng)濟(jì)上的相關(guān)分析和應(yīng)用.全文分為四章,主要內(nèi)容如下. 在第一章緒論中,我們介紹了本文的研究背景及需要的研究工具,并詳細(xì)給出了微分對(duì)策的基本概念和解的分類. 在第二章,我們研究了隨機(jī)開環(huán)二人零和線性二次型微分對(duì)策的鞍點(diǎn)存在性.利用Peng最大值原理及倒向隨機(jī)微分方程與原方程的關(guān)系,證明了開環(huán)鞍點(diǎn)的存在性等價(jià)于對(duì)策上,下值的存在性,而不需要對(duì)策上,下值相等這一條件.這一結(jié)果與其他學(xué)者用Hilbert空間上對(duì)策問題分析方法給出的結(jié)論一致. 在第三章,我們討論了反恐措施與經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合考慮的微分對(duì)策模型.政府的反恐能力應(yīng)與其經(jīng)濟(jì)實(shí)力息息相關(guān),而前人在研究時(shí)沒有考慮到這一情況.本章利用Pontryagin最大值原理和帶跳擴(kuò)散隨機(jī)最大值原理分別討論了確定型與隨機(jī)型微分對(duì)策問題,給出了相應(yīng)的開環(huán)鞍點(diǎn),并分析了數(shù)學(xué)結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中實(shí)際意義. 在第四章,我們考慮了n-人Bertrand競(jìng)爭(zhēng)寡頭壟斷模型.由于前人未考慮到實(shí)際需求與理想化需求量的差別,本章通過建立一個(gè)動(dòng)態(tài)的實(shí)際需求函數(shù)來刻畫一個(gè)快消品的市場(chǎng)環(huán)境.證明了n-人Bertrand競(jìng)爭(zhēng)的穩(wěn)定點(diǎn)就是微分對(duì)策的鞍點(diǎn),并通過對(duì)鞍點(diǎn)的分析,探討了數(shù)學(xué)結(jié)果在經(jīng)濟(jì)生活中的意義.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：F224
【目錄】：

內(nèi)容提要4-5

中文摘要5-14

Abstract14-25

第一章 緒論25-51

§1.1 本文的研究背景25-31

§1.2 本文的研究工具31-40

§1.2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法32-36

§1.2.2 最大值原理36-39

§1.2.3 隨機(jī)最優(yōu)控制問題39-40

§1.3 微分對(duì)策的基本概念40-51

§1.3.1 微分對(duì)策40-44

§1.3.2 開環(huán)、閉環(huán)和反饋Nash均衡44-51

第二章 線性二次型隨機(jī)微分對(duì)策開環(huán)鞍點(diǎn)的存在性51-71

§2.1 引言51-56

§2.2 支付函數(shù)的一些結(jié)果56-63

§2.3 主要結(jié)果63-68

§2.4 小結(jié)68-71

第三章 反恐措施與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的微分對(duì)策71-91

§3.1 引言71-72

§3.2 模型的建立72-74

§3.3 確定型微分對(duì)策的鞍點(diǎn)74-79

§3.4 隨機(jī)型微分對(duì)策79-83

§3.5 數(shù)值解83-89

§3.6 小結(jié)89-91

第四章 Bertrand競(jìng)爭(zhēng)下的寡頭壟斷微分對(duì)策91-101

§4.1 引言91-92

§4.2 模型的建立92-94

§4.3 鞍點(diǎn)分析94-98

§4.4 小結(jié)98-101

參考文獻(xiàn)101-111

攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文111-113

致謝113-114

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本文編號(hào)：201708