本文關(guān)鍵詞：基于HARA效用下養(yǎng)老金最優(yōu)投資組合研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來(lái),在養(yǎng)老基金管理領(lǐng)域,養(yǎng)老基金管理者想要通過(guò)投資,實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老基金的保值增值.故而其核心問(wèn)題之一便是確定養(yǎng)老基金的最優(yōu)投資策略,使得在終端時(shí)刻養(yǎng)老金的期望效用達(dá)到最大.許多學(xué)者都是應(yīng)用隨機(jī)控制理論,研究在不同模型及效用函數(shù)下的最優(yōu)投資問(wèn)題,該問(wèn)題的研究具有很大的實(shí)際意義.本文主要應(yīng)用隨機(jī)控制理論,Legendre變換和對(duì)偶定理,確定了在HARA (Hyperbolic Absolute Risk Aversion)效用函數(shù)下,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程分別為Heston模型和O-U(Ornstein-Uhlehbeck)模型時(shí)繳費(fèi)預(yù)定制養(yǎng)老金的最優(yōu)投資策略.本文的主要內(nèi)容如下：第一章.介紹了養(yǎng)老基金最優(yōu)投資問(wèn)題的研究背景及現(xiàn)狀.接著,介紹了本文的主要工作.第二章,介紹了Brown運(yùn)動(dòng),Legendre變換與對(duì)偶理論,效用函數(shù),Heston模型,O-U模型等基本知識(shí).第三章,在Heston市場(chǎng)的框架下,討論了DC制養(yǎng)老基金最優(yōu)投資問(wèn)題.假定基金管理者將養(yǎng)老基金投入到風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程用Heston模型來(lái)刻畫(huà).基金管理者的目標(biāo)是分別使得在員工人生的兩個(gè)階段-退休前和退休后的終端財(cái)富的期望HARA效用達(dá)到最大.利用隨機(jī)控制理論,分別求得了兩個(gè)階段的非線性的HJB方程.再利用Legendre變換,對(duì)偶定理和變量變換等方法,最終分別求得了每個(gè)階段的相應(yīng)的最優(yōu)投資策略及最優(yōu)價(jià)值函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)的顯示表達(dá)式.第四章,討論了O-U市場(chǎng)的框架下DC制養(yǎng)老基金的最優(yōu)投資問(wèn)題.假定基金管理者將養(yǎng)老基金投入到風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程用O-U模型來(lái)刻畫(huà).假定管理者的目標(biāo)是分別使得在員工人生的兩個(gè)階段-退休前和退休后的終端財(cái)富的期望HARA效用最大化.利用隨機(jī)控制理論,分別求得了兩個(gè)階段的非線性的HJB方程.為了便于求解,便利用了Legendre變換,對(duì)偶定理和變量變換等方法,將其轉(zhuǎn)化為線性的偏微分方程.最終分別求得了每個(gè)階段的相應(yīng)的最優(yōu)投資策略.
【關(guān)鍵詞】：Legendre變換 Heston模型 O-U模型 HARA效用 最優(yōu)投資策略
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F842.67
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-9
• 1. 緒論9-13
• 1.1 研究的實(shí)際背景與意義9-10
• 1.2 養(yǎng)老金最優(yōu)投資問(wèn)題的研究動(dòng)態(tài)10-11
• 1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容11-13
• 2. 預(yù)備知識(shí)13-17
• 2.1 Brown運(yùn)動(dòng)13
• 2.2 Legendre變換與對(duì)偶理論13-14
• 2.3 效用函數(shù)14-15
• 2.4 Heston模型15
• 2.5 O-U模型15-17
• 3. Heston模型下的養(yǎng)老金最優(yōu)投資問(wèn)題17-33
• 3.1 模型的介紹與建立17-19
• 3.2 HJB方程及其求解19-22
• 3.3 HARA效用函數(shù)下的最優(yōu)策略22-32
• 3.4 本章小結(jié)32-33
• 4. O-U模型下的養(yǎng)老金最優(yōu)投資問(wèn)題33-48
• 4.1 模型的建立與介紹33-35
• 4.2 模型求解35-47
• 4.3 本章小結(jié)47-48
• 5.. 結(jié)論與展望48-49
• 5.1 結(jié)論48
• 5.2 展望48-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 致謝53-54

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本文編號(hào)：489129