發(fā)布時(shí)間：2023-03-22 23:45

　　金融數(shù)學(xué)是一門新興交叉學(xué)科，在國(guó)際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界受到高度重視. 未 定權(quán)益的定價(jià)和套期保值理論是金融數(shù)學(xué)研究的核心問(wèn)題之一，它涉及現(xiàn)代金融 學(xué)的資產(chǎn)定價(jià)理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機(jī)分析、隨機(jī)控制、優(yōu)化 理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科.它的理論研究不僅豐富和發(fā)展了現(xiàn)代金融學(xué)，而且對(duì)數(shù)學(xué) 的許多分支起到了推動(dòng)作用. 未定權(quán)益的定價(jià)和套期保值理論不僅對(duì)金融工具的 不斷創(chuàng)新和金融市場(chǎng)的有效運(yùn)作產(chǎn)生直接影響，而且在公司的投資決策、研究項(xiàng) 目的評(píng)估和金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理中有廣泛的應(yīng)用. 本文系統(tǒng)地研究了指數(shù)半鞅模型的未定權(quán)益定價(jià)和套期保值問(wèn)題. 證明了指 數(shù)半鞅模型的資產(chǎn)定價(jià)基本定理；當(dāng)市場(chǎng)是無(wú)套利不完備市場(chǎng)時(shí)，獲得了均值方 差最優(yōu)和擬局部風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略的存在且唯一的充要條件，并且給出了這 兩種最優(yōu)套期保值策略的精確表達(dá)式和未定權(quán)益的最優(yōu)近似定價(jià)；當(dāng)市場(chǎng)有套利 機(jī)會(huì)存在時(shí)，用新的定價(jià)方法—保險(xiǎn)精算定價(jià)方法，給出了歐式期權(quán)的保險(xiǎn)精算 定價(jià). 具體內(nèi)容如下： 建立了金融市場(chǎng)的指數(shù)半鞅模型；給出了指數(shù)半鞅模型等價(jià)局部鞅（鞅） 測(cè)度存在的充要條件；證明了指數(shù)半鞅模型的資產(chǎn)定價(jià)的第一和第二基...

【文章頁(yè)數(shù)】：180 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
創(chuàng)新性聲明 i
符號(hào)說(shuō)明 ii
中文摘要 iii
ABSTRACT v
第一章 緒 論
    1.1 金融數(shù)學(xué)的歷史回顧
    1.2 金融數(shù)學(xué)的研究現(xiàn)狀
    1.3 有關(guān)未定權(quán)益定價(jià)與套期保值的研究綜述
    1.4 本文的主要工作
    1.5 預(yù)備知識(shí)
        1.5.1 隨機(jī)過(guò)程簡(jiǎn)介..
        1.5.2 隨機(jī)分析中的基本概念
        1.5.3 隨機(jī)分析中常用的基本定理.......
        1.5.4 局部鞅和正交鞅的性質(zhì)
第二章 指數(shù)半鞅模型的資產(chǎn)定價(jià)基本定理
    2.1 引言
    2.2 隨機(jī)指數(shù)和隨機(jī)對(duì)數(shù)
    2.3 市場(chǎng)模型假設(shè)
    2.4 資產(chǎn)定價(jià)理論的基本概念
        2.4.1 交易策略
        2.4.2 等價(jià)鞅測(cè)度.,
        2.4.3 價(jià)格過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)化
    2.5 資產(chǎn)定價(jià)的基本定理
        2.5.1 無(wú)套利(NA)和無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)免費(fèi)午餐(NFLVR)條件
        2.5.2 資產(chǎn)定價(jià)的第一基本定理
        2.5.3 資產(chǎn)定價(jià)的第二基本定理
第三章 指數(shù)半鞅模型未定權(quán)益的定價(jià)與套期保值
    3.1 模型假設(shè)與問(wèn)題提出
    3.2 未定權(quán)益均值-方差套期保值問(wèn)題
    3.3 均值方差最優(yōu)策略的存在性與唯一性
    3.4 均值方差最優(yōu)策略的精確表示
    3.5 均值方差套期保值相關(guān)問(wèn)題
    3.6 風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略
    3.7 均值方差最優(yōu)策略與風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略比較
第四章 多維擴(kuò)散過(guò)程模型的套期保值策略
    4.1 模型假設(shè)
    4.2 極小鞅測(cè)度和方差最優(yōu)鞅測(cè)度
    4.3 風(fēng)險(xiǎn)最小策略和均值方差最優(yōu)策略
第五章 隨機(jī)波動(dòng)率模型的套期保值
    5.1 模型假設(shè)
    5.2 極小鞅測(cè)度和方差最小鞅測(cè)度..
    5.3 Follmer -Schweizer 分解的構(gòu)造
    5.4 風(fēng)險(xiǎn)最小策略和均值方差最優(yōu)策略
第六章 期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)
    6.1 保險(xiǎn)精算定價(jià)的基本概念
    6.2 廣義 Black-Scholes 模型的保險(xiǎn)精算定價(jià)
    6.3 保險(xiǎn)精算定價(jià)方法的應(yīng)用舉例
        6.3.1 股票價(jià)格過(guò)程遵循幾何分式 Brown 運(yùn)動(dòng)的歐式期權(quán)定價(jià)
        6.3.2 帶非時(shí)齊 Poisson 跳的擴(kuò)散過(guò)程模型的期權(quán)定價(jià)公式
        6.3.3 結(jié)束語(yǔ)
    6.4 保險(xiǎn)精算定價(jià)與傳統(tǒng)的無(wú)套利定價(jià)的區(qū)別與聯(lián)系
結(jié)束語(yǔ)
致 謝
參考文獻(xiàn)
在讀期間撰寫(完成)的論文目錄
在讀期間參加的科研項(xiàng)目



本文編號(hào)：3767831