經(jīng)濟周期波動以及經(jīng)濟增長問題一直是宏觀經(jīng)濟研究中的重要課題和研究熱點,對其進行理論和應(yīng)用研究對于宏觀經(jīng)濟政策的制定具有極其重要的指導(dǎo)意義�？紤]到經(jīng)濟周期波動中經(jīng)濟變量的記憶性質(zhì),本文引入了分數(shù)階導(dǎo)數(shù)來刻畫這一性質(zhì)。同時,引入了時滯參數(shù)來刻畫實際經(jīng)濟系統(tǒng)中不可避免的時間滯后現(xiàn)象。隨后,構(gòu)建了具有生態(tài)環(huán)境破壞的經(jīng)濟增長模型,分析了不同生態(tài)環(huán)境治理措施下的效率和作用以及隨機擾動對經(jīng)濟系統(tǒng)的影響。論文的主要內(nèi)容如下:1.研究了窄帶噪聲激勵下具有分數(shù)階導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟周期波動模型的穩(wěn)定性問題。利用多尺度方法,研究了分數(shù)階系統(tǒng)分別在確定性和隨機情形下的頻率響應(yīng)方程和穩(wěn)定性條件。研究發(fā)現(xiàn),經(jīng)濟變量的記憶性質(zhì)會延長經(jīng)濟系統(tǒng)到達均衡狀態(tài)的時間;同時,經(jīng)濟變量的時間記憶特性在一定外激頻率下增大了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解的振幅,但是在某些頻率下可以降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解的振幅,同時在某些外激頻率下可以消除非穩(wěn)態(tài)解;并且,隨著分數(shù)階導(dǎo)數(shù)階數(shù)的減小,振幅的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)峰值所對應(yīng)的振幅變大,同時穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)的峰值變小,這意味著經(jīng)濟變量的時間記憶性質(zhì)加劇了經(jīng)濟系統(tǒng)的波動性,增大了經(jīng)濟系統(tǒng)周期波動的幅度。2.考慮到實際系統(tǒng)中的時間滯后現(xiàn)...

【文章頁數(shù)】：119 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 傳統(tǒng)經(jīng)濟周期理論研究現(xiàn)狀
        1.2.2 非線性動力系統(tǒng)的經(jīng)濟周期模型研究
        1.2.3 隨機非線性經(jīng)濟動力系統(tǒng)研究
        1.2.4 生態(tài)環(huán)境破壞下的經(jīng)濟增長理論
        1.2.5 分數(shù)階導(dǎo)數(shù)應(yīng)用研究
    1.3 時滯動力系統(tǒng)
    1.4 基本知識介紹
        1.4.1 多尺度方法
        1.4.2 標準隨機平均法
    1.5 本文主要研究工作
第二章 分數(shù)階經(jīng)濟周期模型的響應(yīng)研究
    2.1 引言
    2.2 數(shù)學(xué)模型
    2.3 經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性
        2.3.1 分數(shù)階導(dǎo)數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響
        2.3.2 分數(shù)階導(dǎo)數(shù)對系統(tǒng)到達均衡狀態(tài)的影響
    2.4 經(jīng)濟周期波動和多尺度分析
    2.5 確定性激勵下經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性
    2.6 隨機激勵下經(jīng)濟系統(tǒng)的均方響應(yīng)和穩(wěn)定條件
    2.7 帶有非線性投資函數(shù)的經(jīng)濟周期模型分析
    2.8 本章小結(jié)
第三章 隨機激勵下分數(shù)階時滯經(jīng)濟周期模型的動力學(xué)響應(yīng)研究
    3.1 引言
    3.2 系統(tǒng)描述
    3.3 隨機平均法
    3.4 具有非線性投資函數(shù)的經(jīng)濟周期模型
        3.4.1 時滯對經(jīng)濟系統(tǒng)的影響
        3.4.2 分數(shù)階導(dǎo)數(shù)對經(jīng)濟系統(tǒng)的影響
        3.4.3 宏觀調(diào)控對經(jīng)濟系統(tǒng)的影響
        3.4.4 隨機強度對經(jīng)濟系統(tǒng)的影響
    3.5 本章小結(jié)
第四章 窄帶噪聲激勵下的分數(shù)階時滯經(jīng)濟周期模型的主共振響應(yīng)研究
    4.1 引言
    4.2 模型和多尺度分析
    4.3 具有非線性投資函數(shù)的經(jīng)濟周期模型分析
    4.4 具有非線性消費函數(shù)的經(jīng)濟周期模型分析
    4.5 本章小節(jié)
第五章 考慮生態(tài)環(huán)境破壞的經(jīng)濟增長模型的臨界值預(yù)測和控制
    5.1 引言
    5.2 模型建立
    5.3 模型分析
        5.3.1 生態(tài)環(huán)境破壞下經(jīng)濟系統(tǒng)的臨界值分析
        5.3.2 生態(tài)環(huán)境治理策略Ⅰ
        5.3.3 生態(tài)環(huán)境治理策略Ⅱ
        5.3.4 初值對系統(tǒng)狀態(tài)影響
        5.3.5 隨機擾動對系統(tǒng)狀態(tài)的影響
    5.4 本章小結(jié)
    5.5 附錄
第六章 含有分數(shù)階導(dǎo)數(shù)的生態(tài)環(huán)境破壞條件下的經(jīng)濟增長模型研究
    6.1 引言
    6.2 具有分數(shù)階導(dǎo)數(shù)和生態(tài)環(huán)境破壞的經(jīng)濟增長模型
    6.3 模型分析
        6.3.1 分數(shù)階導(dǎo)數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)的影響
        6.3.2 隨機擾動對系統(tǒng)狀態(tài)的影響
    6.4 本章小結(jié)
第七章 結(jié)束語
    7.1 全文總結(jié)
    7.2 有待進一步研究的問題
參考文獻
致謝
攻讀博士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加的科研項目



本文編號：3759022