張量是高維數(shù)據(jù)的自然存儲形式,它能夠有效的保留原始的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),使用張量進行數(shù)據(jù)挖掘工作,結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確度。張量是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),同時也是構(gòu)建關(guān)系數(shù)據(jù)模型的主要工具。關(guān)系模型是目前比較熱門的研究領(lǐng)域,亦是知識圖譜、推薦算法等應(yīng)用方向的基礎(chǔ)。本文將張量分解應(yīng)用到關(guān)系模型領(lǐng)域。在關(guān)系模型中,Rescal分解是一種插補準(zhǔn)確度高,且比CP分解更具解釋性的分解算法。過去研究的關(guān)系通常是0-1的二元關(guān)系,而本文提出了一種基于廣義關(guān)系(離散的、連續(xù)的)的Rescal分解,使用交替最小二乘算法進行迭代擬合。生成了仿真數(shù)據(jù),從秩的選擇、初始化方法和原始Rescal三個方面進行了對比,研究發(fā)現(xiàn),廣義損失函數(shù)的擬合效果與二次損失函數(shù)的擬合效果整體相當(dāng),但從可解釋角度來看,廣義方法更貼合數(shù)據(jù)的實際特征。最后,本文將提出的廣義分解方法,簡單應(yīng)用到了股票市場。希望通過股票之間關(guān)系來填充由于股票停牌而無法計算的對數(shù)收益率相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明了填充方式的合理可行性,結(jié)果也與實際情況相符合,但由于樣本數(shù)據(jù)量小,填充結(jié)果的精度不一定高,可能存在浮動區(qū)間。基于缺失相關(guān)系數(shù)的結(jié)果,可用于一些金融模型,幫助投資者做...

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【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意義
    1.2 研究內(nèi)容與方法
        1.2.1 研究內(nèi)容
        1.2.2 研究方法
    1.3 論文創(chuàng)新點
2 文獻綜述
    2.1 關(guān)于股票相關(guān)性和波動的研究
    2.2 張量以及關(guān)系數(shù)據(jù)的研究
3 張量基礎(chǔ)
    3.1 概念
    3.2 張量的基本運算
    3.3 CP分解和Tucker分解
    3.4 本章小結(jié)
4 廣義Rescal分解
    4.1 Rescal分解和廣義張量分解
        4.1.1 Rescal分解
        4.1.2 廣義張量分解
    4.2 廣義Rescal分解
        4.2.1 引言
        4.2.2 算法的設(shè)計
    4.3 仿真實驗
        4.3.1 數(shù)據(jù)生成
        4.3.2 實驗結(jié)果
    4.4 本章小結(jié)
5 實證分析
    5.1 數(shù)據(jù)的選擇
    5.2 關(guān)系指標(biāo)的選擇
    5.3 構(gòu)建張量
    5.4 實驗結(jié)果
        5.4.1 隨機缺失填充
        5.4.2 停牌股票缺失值的填充
    5.5 本章小結(jié)
6 總結(jié)與展望
    6.1 本文工作總結(jié)
    6.2 今后工作展望
致謝
參考文獻
附錄



本文編號：3746340