金融系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放的復(fù)雜系統(tǒng),其內(nèi)部的各個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系。從“隨機(jī)游走理論”、“有效市場(chǎng)假說(shuō)”到“資產(chǎn)定價(jià)模型理論”,有關(guān)金融市場(chǎng)的研究理論層出不窮。然而,這些研究方法一般都是在線性框架的基礎(chǔ)上建立發(fā)展起來(lái)的。大量的證據(jù)表明,僅僅用線性方法己經(jīng)不能很好的解釋復(fù)雜的金融市場(chǎng)波動(dòng)。20世紀(jì)80年代以來(lái),越來(lái)越多的金融學(xué)者們都在探尋應(yīng)用非線性方法,來(lái)解釋復(fù)雜的金融現(xiàn)象,并對(duì)金融市場(chǎng)的演化過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)。因而,在非線性框架下研究金融市場(chǎng)具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文應(yīng)用混沌理論和支持向量機(jī)理論對(duì)多變量金融時(shí)間序進(jìn)行了非線性檢驗(yàn)和重構(gòu)研究。研究?jī)?nèi)容大體包括如下幾部分:1)綜述了近年來(lái)比較有代表性的單變量和多變量金融時(shí)間序列的非線性檢驗(yàn)方法,分析了它們各自的特點(diǎn)和不足,在改進(jìn)算法的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)典型的具體金融時(shí)序數(shù)據(jù)的非線性混沌特性的檢驗(yàn),對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)中非線性混沌特征規(guī)律有了進(jìn)一步的了解。2)提出了一種計(jì)算多變量時(shí)間序列最大Lyapunov指數(shù)的改進(jìn)的小數(shù)據(jù)量方法。在此基礎(chǔ)上,以Ikeda映射、Henon映射、Lorenz映射和Chen映射四種典型混沌系統(tǒng)為例,采用將隨機(jī)數(shù)方... 

【文章來(lái)源】：天津大學(xué)天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：113 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

Henon映射的關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算結(jié)果

定關(guān)聯(lián)維數(shù)的大致取值，以及最小二乘曲線擬和的的范圍應(yīng)該出現(xiàn)在 ln ( r ) ln ( C ( m, r))呈斜線狀， ln( ) ( ( )) r d D m呈直線狀，且 ( ( ))d D m 大約為零的區(qū)得曲線擬和點(diǎn) ln ( r ) ln ( C ( m, r))的范圍，而后對(duì)數(shù)據(jù) 下的時(shí)間序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)值。該方法不僅能夠準(zhǔn)確，而且可以從 ln ( r ) D ( m)曲線圖上對(duì)時(shí)間序列的關(guān)的認(rèn)識(shí)。 當(dāng) 嵌 入 維 數(shù) m = 21時(shí) ， 獲 得 的 Lorenz 映 射 y；z = xy bz&； σ = 10， r = 28，83b = 的 ln ( r )與 ( m ))的曲線圖。由曲線可以看出，當(dāng) ln ( r )處于1.5n ( C ( m, r))線段呈直線狀， ln ( r ) D ( m)線段為m))線段基本處于 d ( D ( m )) = 0。因而，可以推斷當(dāng)線段就是我們所找的曲線擬合部分，通過(guò)最小二乘的關(guān)聯(lián)維數(shù)值為2.05，與真實(shí)值2.07相差很小。

第二章 單變量金融時(shí)間序列的混沌特性檢驗(yàn)1日的每日原油(Crude oil)期貨價(jià)格時(shí)間序列取不同嵌入維數(shù)所得到的 ln ( r ) ln ( C ( m, r))曲著嵌入維數(shù) m =3,5, ,21L。由圖可以看出，每條作直線部分，并且由于相空間中的兩點(diǎn)之間的線部分的r 的可能取值范圍也很大，所以要經(jīng)過(guò) ( r ) ln ( C ( m, r))的合適的擬合部分，從而確定

【參考文獻(xiàn)】：
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