金融系統(tǒng)是一個開放的復(fù)雜系統(tǒng),其內(nèi)部的各個經(jīng)濟變量之間存在著錯綜復(fù)雜的關(guān)系。從“隨機游走理論”、“有效市場假說”到“資產(chǎn)定價模型理論”,有關(guān)金融市場的研究理論層出不窮。然而,這些研究方法一般都是在線性框架的基礎(chǔ)上建立發(fā)展起來的。大量的證據(jù)表明,僅僅用線性方法己經(jīng)不能很好的解釋復(fù)雜的金融市場波動。20世紀(jì)80年代以來,越來越多的金融學(xué)者們都在探尋應(yīng)用非線性方法,來解釋復(fù)雜的金融現(xiàn)象,并對金融市場的演化過程進行預(yù)測。因而,在非線性框架下研究金融市場具有非常重要的理論和現(xiàn)實意義。本文應(yīng)用混沌理論和支持向量機理論對多變量金融時間序進行了非線性檢驗和重構(gòu)研究。研究內(nèi)容大體包括如下幾部分:1)綜述了近年來比較有代表性的單變量和多變量金融時間序列的非線性檢驗方法,分析了它們各自的特點和不足,在改進算法的基礎(chǔ)上,通過對典型的具體金融時序數(shù)據(jù)的非線性混沌特性的檢驗,對金融時序數(shù)據(jù)中非線性混沌特征規(guī)律有了進一步的了解。2)提出了一種計算多變量時間序列最大Lyapunov指數(shù)的改進的小數(shù)據(jù)量方法。在此基礎(chǔ)上,以Ikeda映射、Henon映射、Lorenz映射和Chen映射四種典型混沌系統(tǒng)為例,采用將隨機數(shù)方... 

【文章來源】：天津大學(xué)天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

Henon映射的關(guān)聯(lián)維數(shù)計算結(jié)果

定關(guān)聯(lián)維數(shù)的大致取值，以及最小二乘曲線擬和的的范圍應(yīng)該出現(xiàn)在 ln ( r ) ln ( C ( m, r))呈斜線狀， ln( ) ( ( )) r d D m呈直線狀，且 ( ( ))d D m 大約為零的區(qū)得曲線擬和點 ln ( r ) ln ( C ( m, r))的范圍，而后對數(shù)據(jù) 下的時間序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)值。該方法不僅能夠準(zhǔn)確，而且可以從 ln ( r ) D ( m)曲線圖上對時間序列的關(guān)的認(rèn)識。 當(dāng) 嵌 入 維 數(shù) m = 21時 ， 獲 得 的 Lorenz 映 射 y；z = xy bz&； σ = 10， r = 28，83b = 的 ln ( r )與 ( m ))的曲線圖。由曲線可以看出，當(dāng) ln ( r )處于1.5n ( C ( m, r))線段呈直線狀， ln ( r ) D ( m)線段為m))線段基本處于 d ( D ( m )) = 0。因而，可以推斷當(dāng)線段就是我們所找的曲線擬合部分，通過最小二乘的關(guān)聯(lián)維數(shù)值為2.05，與真實值2.07相差很小。

第二章 單變量金融時間序列的混沌特性檢驗1日的每日原油(Crude oil)期貨價格時間序列取不同嵌入維數(shù)所得到的 ln ( r ) ln ( C ( m, r))曲著嵌入維數(shù) m =3,5, ,21L。由圖可以看出，每條作直線部分，并且由于相空間中的兩點之間的線部分的r 的可能取值范圍也很大，所以要經(jīng)過 ( r ) ln ( C ( m, r))的合適的擬合部分，從而確定

【參考文獻(xiàn)】：
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