發(fā)布時(shí)間：2021-08-26 23:34

　　在高科技飛速發(fā)展的今天,人們一方面享受著信息社會帶來的便利條件,另一方面又不得不承受著極端事件發(fā)生所帶來的各種各樣的風(fēng)險(xiǎn).這些極端事件不一定是完全相關(guān)的,但在某種程度上又幾乎都有一定的相關(guān)性.本文主要研究極值統(tǒng)計(jì)的理論及其在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用.和諧性度量是刻畫兩個(gè)變量之間相關(guān)性的理想指標(biāo).對于連續(xù)型隨機(jī)變量,和諧性度量僅僅與Copula有關(guān),而與邊緣分布無關(guān);但對于離散型隨機(jī)變量,該結(jié)論不成立.本文推導(dǎo)了計(jì)算任意兩個(gè)離散型隨機(jī)變量的和諧性度量的一般公式,討論了最小和最大次序統(tǒng)計(jì)量的和諧性度量的計(jì)算方法,還分析了離散型隨機(jī)變量的和諧性度量與邊緣分布有關(guān)的原因.在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中,經(jīng)常會碰到損失與收益不對稱的情況,因此在建模時(shí),要特別注意非對稱性的度量.本文提出了非徑向?qū)ΨQ的度量方法,給出了最大非徑向?qū)ΨQ的概念;通過構(gòu)造4個(gè)奇異Copula,將最大非徑向?qū)ΨQ的Copula分成4類;并研究了最大非徑向?qū)ΨQCopula的性質(zhì).在深入研究一元極值和Copula理論的基礎(chǔ)上,本文建立了平穩(wěn)序列閾值模型、多元meta-t分布模型和多元閾值模型,分別探討了它們在網(wǎng)絡(luò)流量控制、保險(xiǎn)準(zhǔn)備金的確定和外匯收益率風(fēng)... 

【文章來源】：天津大學(xué)天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：125 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 極值統(tǒng)計(jì)理論的演進(jìn)
    1.2 論文的主要內(nèi)容與創(chuàng)新點(diǎn)
        1.2.1 論文的主要內(nèi)容
        1.2.2 論文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
第二章 一元極值理論及其應(yīng)用
    2.1 極值分布的類型及其性質(zhì)
    2.2 極值分布的最大值吸引場
    2.3 超閾值分布與廣義Pareto 分布的性質(zhì)
    2.4 一元極值分布的極大似然估計(jì)
    2.5 廣義Pareto 分布的極大似然估計(jì)
    2.6 廣義Pareto 分布擬合分布的尾部
    2.7 閾值的選取
    2.8 模型的檢驗(yàn)
    2.9 平穩(wěn)序列的閾值模型
    2.10 網(wǎng)絡(luò)流量業(yè)務(wù)的實(shí)證分析
第三章 Copula 理論
    3.1 Copula 的定義及其基本性質(zhì)
    3.2 常見的Copula 族
    3.3 關(guān)聯(lián)性度量
        3.3.1 線性相關(guān)系數(shù)
        3.3.2 和諧性度量
        3.3.3 尾部相關(guān)性及其度量
    3.4 樣本的關(guān)聯(lián)性度量
    3.5 聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)之間的關(guān)系
        3.5.1 聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)
        3.5.2 構(gòu)造聯(lián)合分布的方法
第四章 次序統(tǒng)計(jì)量的和諧性度量
    4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的和諧性度量
    4.2 離散型隨機(jī)變量的和諧性度量
    4.3 X_(n,n) 和X_(1,n) 的和諧性度量
第五章 非徑向?qū)ΨQ隨機(jī)向量的性質(zhì)
    5.1 隨機(jī)變量的對稱性
    5.2 非徑向?qū)ΨQ隨機(jī)向量的度量
    5.3 最大非徑向?qū)ΨQ隨機(jī)向量的性質(zhì)
第六章 多元t Copula 的性質(zhì)及其應(yīng)用
    6.1 多元Copula 的定義與性質(zhì)
    6.2 多元t Copula 的定義及性質(zhì)
    6.3 多元t Copula 的隨機(jī)模擬
    6.4 多元t Copula 的參數(shù)估計(jì)
    6.5 多元t Copula 在保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中的應(yīng)用
        6.5.1 建立保險(xiǎn)業(yè)務(wù)模型
        6.5.2 模擬研究
第七章 多元極值理論及其應(yīng)用
    7.1 多元極值分布的定義與性質(zhì)
    7.2 極值Copula 的性質(zhì)
    7.3 極值Copula 的相關(guān)性度量
    7.4 極值Copula 的吸引場
    7.5 相關(guān)函數(shù)的估計(jì)
    7.6 多元閾值模型
    7.7 二元閾值模型在外匯風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用
第八章 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文和參加科研情況說明
致謝



本文編號：3365180