金融工程研究的主要對(duì)象之一就是衍生證券,期權(quán)是一種重要的衍生證券。期權(quán)定價(jià)理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分。本文從交易成本、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率以及執(zhí)行價(jià)格三個(gè)方面研究了期權(quán)定價(jià)問題。 論文首先研究了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響。論文首先介紹了固定波動(dòng)率的Black-Scholes定價(jià)模型、隨機(jī)波動(dòng)率期權(quán)定價(jià)模型以及具有擴(kuò)散態(tài)、跳躍態(tài)的期權(quán)定價(jià)模型、隨機(jī)波動(dòng)率與跳組合的期權(quán)定價(jià)模型、波動(dòng)率服從possion跳過程的期權(quán)定價(jià)模型。在此基礎(chǔ)上,論文研究了基于混合轉(zhuǎn)移分布(MTD)期權(quán)定價(jià)模型�；旌限D(zhuǎn)移分布(MTD)模型的最大優(yōu)點(diǎn)在于其不僅能擬合時(shí)間序列中的平穩(wěn)態(tài)、突發(fā)態(tài)和異常值,還能較好擬合時(shí)間序列中的延伸態(tài),是對(duì)波動(dòng)率服從possion跳過程的期權(quán)定價(jià)模型的進(jìn)一步修正。 執(zhí)行價(jià)格是股票期權(quán)定價(jià)機(jī)制的決定性因素之一。論文在研究基于執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)定價(jià)的同時(shí),討論了執(zhí)行時(shí)間對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響。首先以組合型股票期權(quán)為例討論了執(zhí)行價(jià)格固定但執(zhí)行時(shí)間隨機(jī)的期權(quán)定價(jià),然后研究了執(zhí)行價(jià)格可變的指數(shù)化股票期權(quán)的定價(jià),進(jìn)一步研究了執(zhí)行價(jià)格可變且執(zhí)行時(shí)間不確定的指數(shù)化股票期權(quán)的定價(jià)。論文以再裝股票期權(quán)為例研究了期權(quán)執(zhí)行價(jià)格最低水平的決定機(jī)制,并研究了執(zhí)行價(jià)格可變的再裝股票期權(quán)的定價(jià)。論文研究了執(zhí)行價(jià)格及波動(dòng)率均不固定的期權(quán)定價(jià)模型。該模型的執(zhí)行價(jià)格是隨機(jī)的,其波動(dòng)率是一個(gè)函數(shù)而不是一個(gè)固定的值。并且將該模型應(yīng)用于債轉(zhuǎn)股問題的討論,得出了實(shí)施債轉(zhuǎn)股理性定價(jià)比例。 論文還研究了交易成本對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響。有交易成本的期權(quán)組合定價(jià)模型是對(duì)Leland模型的修正,它將Leland模型中資產(chǎn)組合的價(jià)值修正為原來的價(jià)值減去交易成本,并且投資組合的調(diào)整存在交易成本。實(shí)證檢驗(yàn)表明標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率并非常數(shù),而且從長(zhǎng)期來看,波動(dòng)率大多表現(xiàn)為均值回歸(mean reverting),但期權(quán)組合定價(jià)模型仍然假設(shè)波動(dòng)率為一常數(shù),波動(dòng)率服從均值回歸過程的有交易成本的期權(quán)定價(jià)模型同時(shí)考慮了非常數(shù)的波動(dòng)率與交易成本對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響,是對(duì)有交易成本的期權(quán)組合定價(jià)模型的進(jìn)一步深化。 本文綜合運(yùn)用鞅論、隨機(jī)分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等數(shù)學(xué)工具,以及金融學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)中的理論方法,體現(xiàn)了學(xué)科交叉的特點(diǎn),試圖得到更好的或?qū)鹑趯?shí)踐具有指導(dǎo)意義的結(jié)果。
【學(xué)位單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2005
【中圖分類】：F830.91;F224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究的背景、意義
    1.2 問題的提出
    1.3 論文研究的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
第二章 基于交易成本、波動(dòng)率、執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)定價(jià)：理論回顧
    2.1 基于交易成本的期權(quán)定價(jià)模型
    2.2 基于波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)模型
    2.3 基于執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)定價(jià)模型
    2.4 本章小結(jié)
第三章 期權(quán)定價(jià)的基本理論
    3.1 期權(quán)價(jià)值的形成機(jī)理
        3.1.1 期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值
        3.1.2 期權(quán)價(jià)格的影響因素
    3.2 期權(quán)定價(jià)的基本原理
        3.2.1 無(wú)套利原理
        3.2.2 自籌資交易策略
        3.2.3 風(fēng)險(xiǎn)中性原理
        3.2.4 有效市場(chǎng)原理
        3.2.5 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)保值原理
    3.3 相關(guān)定義及定理
        3.3.1 基本定義
        3.3.2 條件期望的三個(gè)性質(zhì)
        3.3.3 隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和布朗運(yùn)動(dòng)
        3.3.4 伊藤（Ito）過程與伊藤公式
        3.3.5 Girsanov 定理
    3.4 期權(quán)定價(jià)的基本方法
        3.4.1 鞅方法
        3.4.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法
        3.4.3 偏微分方程法
        3.4.4 蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬法
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于混合轉(zhuǎn)移分布（MTD）期權(quán)定價(jià)模型
    4.1 基于MTD 的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)模型
    4.2 模型參數(shù)的估計(jì)
    4.3 估計(jì)結(jié)果
    4.4 本章小結(jié)
第五章 基于執(zhí)行價(jià)格的組合型和指數(shù)化股票期權(quán)的定價(jià)
    5.1 執(zhí)行價(jià)格固定的組合型股票期權(quán)的定價(jià)
        5.1.1 定義及基本假設(shè)
        5.1.2 執(zhí)行日固定的具有擋板Ξ的看漲股票期權(quán)的定價(jià)
        5.1.3 具有隨機(jī)執(zhí)行日的經(jīng)理組合型股票期權(quán)的定價(jià)
        5.1.4 算例及分析
    5.2 執(zhí)行價(jià)格可變的指數(shù)化股票期權(quán)的定價(jià)
        5.2.1 執(zhí)行價(jià)格可變的指數(shù)化股票期權(quán)定價(jià)模型
        5.2.2 執(zhí)行時(shí)間不確定且執(zhí)行價(jià)格可變的指數(shù)化股票期權(quán)的定價(jià)模型
    5.3 本章小結(jié)
第六章 基于執(zhí)行價(jià)格的再裝股票期權(quán)的定價(jià)
    6.1 再裝股票期權(quán)執(zhí)行價(jià)格最低水平的決定機(jī)制
        6.1.1 基本假設(shè)
        6.1.2 再裝股票期權(quán)執(zhí)行價(jià)格最低水平的決定機(jī)制
        6.1.3 實(shí)例檢驗(yàn)
    6.2 執(zhí)行價(jià)格可變的再裝股票期權(quán)的定價(jià)
        6.2.1 執(zhí)行價(jià)格固定的再裝股票期權(quán)的定價(jià)
        6.2.2 執(zhí)行價(jià)格可變的再裝股票期權(quán)的定價(jià)
        6.2.3 實(shí)例及分析
    6.3 本章小結(jié)
第七章 執(zhí)行價(jià)格及波動(dòng)率均不固定的期權(quán)定價(jià)模型
    7.1 基本假設(shè)
    7.2 執(zhí)行價(jià)格及波動(dòng)率均不固定的期權(quán)定價(jià)模型
    7.3 在債轉(zhuǎn)股比例確定中的應(yīng)用
    7.4 本章小結(jié)
第八章 基于交易成本的期權(quán)定價(jià)
    8.1 有交易成本的期權(quán)組合定價(jià)模型
    8.2 波動(dòng)率服從均值回歸過程的有交易成本的期權(quán)定價(jià)模型
        8.2.1 模型推導(dǎo)
        8.2.2 算例
    8.3 本章小結(jié)
第九章 結(jié)論
    9.1 論文總結(jié)
    9.2 對(duì)未來研究工作的展望
附錄1：Fisher 信息陣I（θ）求法
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀博士學(xué)位期間完成的論文及參加的科研項(xiàng)目
致謝

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 汪劉根;含有跳違約風(fēng)險(xiǎn)的常彈性方差模型下的期權(quán)定價(jià)研究[D];浙江大學(xué);2010年

2 彭若弘;實(shí)物期權(quán)波動(dòng)率及價(jià)值對(duì)電信投資的影響研究[D];北京郵電大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2878102