利率期限結(jié)構(gòu)是宏觀經(jīng)濟(jì)和金融市場研究的中心問題,也是經(jīng)濟(jì)政策制定、金融風(fēng)險管理及投資決策的重要依據(jù)。研究表明,收益率曲線中包含很多宏觀經(jīng)濟(jì)信息,如經(jīng)濟(jì)增長、通貨膨脹以及貨幣政策信息等。所以,深入解析我國利率期限結(jié)構(gòu)受供需的沖擊,準(zhǔn)確把握我國利率期限結(jié)構(gòu)的動態(tài)特征,對于我國加快利率市場化改革,有針對性地實施利率調(diào)控和宏觀監(jiān)管具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。仿射動態(tài)期限結(jié)構(gòu)模型(DTSM)是收益率曲線的標(biāo)準(zhǔn)金融實證模型,是最為流行并應(yīng)用最廣的模型。但是,目前利率期限結(jié)構(gòu)模型的估計仍面臨著諸多挑戰(zhàn),如模型估計時存在初值依賴性、最大似然估計可能不是全局最優(yōu)解(局部最優(yōu)解)等問題。近年來,國內(nèi)外的研究認(rèn)為DTSM的估計存在小樣本偏差的問題,而學(xué)者在某種程度上并沒有意識到偏差的存在。本文的研究集中于高斯仿射DTSM的估計和小樣本偏差修正兩個方面,內(nèi)容共分為8章,具體包括:本文第1章是緒論,對本問題的研究及現(xiàn)狀做了綜述與評論。在第2章,本文評述了傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)的幾種動態(tài)估計方法,主要包括NS模型兩步法和一步卡爾曼濾波估計、三因子高斯仿射DTSM的Chen-Scott估計法和一步卡爾曼濾波估計法。其中,NS模型和高斯仿射DTSM都屬于仿射類模型。NS模型估計方法簡單,因子含義明確,因而被很多學(xué)者采用。三因子高斯仿射DTSM的卡爾曼濾波估計擬合效果最好,只需一步卡爾曼濾波估計就可完成,也是被廣泛采用的傳統(tǒng)的估計方法。但是,這些傳統(tǒng)的估計方法都使用了極大似然估計,極大似然估計有時得到的不是全局最優(yōu)解,運用局部最優(yōu)解去分析具體問題得出的結(jié)論也不準(zhǔn)確。傳統(tǒng)的估計方法的另一個問題是存在初值依賴性,如果需要估計的變量過多,初始值選擇不當(dāng)會導(dǎo)致模型不易收斂,無法求解。第3章的理論部分探討了 Bootstrap小樣本偏差修正方法。因為我國債券收益率的樣本容量較小,傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)模型的估計通常存在小樣本偏差問題,而這一問題長期以來被人們所忽視。估計出來的DTSM可能會因小樣本偏差而產(chǎn)生偏誤。較嚴(yán)重的偏誤會導(dǎo)致未來短期利率預(yù)期和期限溢價與實證研究結(jié)果不相符。因此學(xué)者們迫切需要找到一種偏差修正的方法。第3章的研究表明,解析偏差公式法和Bootstrap方法都比OLS估計偏差小,對于持續(xù)性較強(qiáng)的收益率時間序列數(shù)據(jù),Bootstrap方法的偏差修正效果更好,因此本文選取了 Bootstrap偏差修正方法。對于修正過程中出現(xiàn)非平穩(wěn)的情況,本文采用Kilian的方法,因為Kilian的方法沒有扭曲偏差修正估計的有限樣本特性,方差并沒有太大增加,但偏差卻大大減小,所以不影響均方誤差。為了解決第2章提到似然表面平坦問題和第3章提及的小樣本偏差問題,本文在第4章引入Joshlin,SingletonZhu(2011)(簡稱JSZ)的估計方法。JSZ估計方法分為兩步,第一步以簡單的OLS估計取代極大似然估計,第二步雖然仍為極大似然估計,但是JSZ將風(fēng)險中性分布用漂移矩陣的特征值和一個常數(shù)描述,使傳統(tǒng)三因子DTSM中需要估計的22個參數(shù)降低為4個參數(shù),避免了傳統(tǒng)利率期限結(jié)構(gòu)模型中過度參數(shù)化問題,也降低了出現(xiàn)局部最優(yōu)解的概率。本章借助JSZ估計方法解決了似然表面平坦問題后,對JSZ估計方法中存在的小樣本偏差問題進(jìn)行修正。因為JSZ估計方法第一步為OLS估計,所以這一階段可能存在小樣本偏差,并且可以利用Bootstrap方法進(jìn)行較大的修正。第二階段保持JSZ方法不變,無需修正。本章對我國銀行間固定利率債券利率期限結(jié)構(gòu)模型估計的小樣本偏差修正進(jìn)行了實證研究,并將遠(yuǎn)期利率分解為風(fēng)險中性利率和遠(yuǎn)期期限溢價。結(jié)果發(fā)現(xiàn),通過偏差修正,系統(tǒng)持續(xù)性顯著增加,修正后的風(fēng)險中性利率波動明顯增加,修正前的期限溢價是順周期的,但經(jīng)過小樣本偏差修正后的期限溢價顯示了逆周期特征。本文第5章是第4章的擴(kuò)展。本章引入了 HamiltonWu(2012)(簡稱HW)的估計方法。HW將高斯仿射DTSM描述成“簡約形式”的表達(dá)式,而DTSM從未采用過這種“簡約形式”。引入HW估計方法的目的是以最小卡方估計取代極大似然估計,這種估計方法漸近等價于極大似然估計,但可以很快判斷其結(jié)果是全局最優(yōu)還是局部最優(yōu),前人的研究往往施加任意限制以獲得估計值,或者在某些情況下沒有得到真正的似然函數(shù)的全局最優(yōu)解。引入HW估計方法后,本章同樣基于Bootstrap方法對HW模型進(jìn)行小樣本偏差修正。HW估計方法的第一步通過OLS估計簡約形式VAR,因此可以用Bootstrap偏差修正估計代替;第二步的結(jié)構(gòu)模型參數(shù)是通過最小卡方估計獲得,這一步的估計是無偏的,不需要修正。本章運用修正后的HW估計方法來探討施加過度識別限制后的風(fēng)險中性遠(yuǎn)期利率和期限溢價的變化,實證結(jié)果發(fā)現(xiàn),如果不進(jìn)行小樣本偏差修正,施加過度識別限制并沒有對系統(tǒng)產(chǎn)生顯著的影響,經(jīng)過小樣本偏差修正后,系統(tǒng)顯示了顯著的持續(xù)性特征,風(fēng)險中性遠(yuǎn)期利率波動也增加了很大。這說明,小樣本偏差會導(dǎo)致低估變量的持續(xù)性、政策預(yù)期對遠(yuǎn)期利率的影響作用被低估。本文第6章將結(jié)合時域和頻域分析方法,研究收益曲線三因子與宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的動態(tài)關(guān)系。利率期限結(jié)構(gòu)最終可用三個潛在因子表示,而要研究收益曲線與宏觀變量的關(guān)系,三個因子與宏觀變量的關(guān)系就顯得尤為重要。三因子與宏觀變量組成的模型常被稱為宏觀金融模型,以往的研究多用VAR模型來探討宏觀因子與收益曲線因子的關(guān)系,取得了很大的進(jìn)展,但并沒有得到一致的結(jié)論。其原因是多數(shù)研究集中于分析宏觀因子與潛在因子的時間序列特性,并未考慮頻域特征,即二者在哪一頻率上相關(guān),因此建立時頻分析框架可以較全面地研究二者之間的關(guān)系。小波分析是研究時間-頻域分析的有效方法,本文在研究收益曲線三因子與宏觀變量關(guān)系時采用了這一方法。本章選取三個宏觀因子是:工業(yè)增加值(IP)、居民消費價格指數(shù)(CPI)和廣義貨幣量(M2)。為了獲得潛在因子,本文采用了三種方法獲取三個潛在因子:NS模型法、傳統(tǒng)主成分分析法和Bootstrap偏差修正主成分分析法。小波分析研究表明:NS模型得到的水平因子與三個宏觀變量都不存在顯著且持續(xù)的小波相干區(qū)域,而傳統(tǒng)主成分分析得到的水平因子與IP和CPI兩個宏觀變量的小波相干性顯著,且持續(xù)時間較長,一般位于中長周期;NS模型得到的斜率因子與傳統(tǒng)的主成分分析得到的斜率因子波動基本一致,且二者都與M2在長周期相干性顯著且持續(xù)時間長,但是利用Bootstrap小樣本偏差修正后的主成分分析得到的斜率因子與三個宏觀變量都存在小波相干性顯著且持續(xù)時間較長的區(qū)域,并位于中長周期。這說明小樣本偏差修正對代表利差的斜率因子的修正效果較大,這個結(jié)論與第4章中分析的小樣本偏差對風(fēng)險中性利率和期限溢價的影響的結(jié)論是一致的;NS模型的曲率因子與三個宏觀變量都存在持續(xù)且顯著的小波相干區(qū)域,而主成分分析方法得到的曲率因子不與任何一個宏觀變量存在持續(xù)且顯著的小波相干區(qū)域,無論曲率因子是否經(jīng)過Bootstrap小樣本偏差修正。本章的研究也發(fā)現(xiàn)有些因子與宏觀變量存在為期1-2年(一般為2008年-2009年)小波相干區(qū)域,并且出現(xiàn)在短周期,傳統(tǒng)的方法會得出因子與宏觀變量相關(guān)的結(jié)論,但小波分析表明這種相干性持續(xù)時間并不長,傳統(tǒng)的方法也無法確定這種相關(guān)性存在于哪一周期及潛在因子(或宏觀變量)領(lǐng)先或滯后的情況。因此,央行在運用三個潛在因子分析宏觀經(jīng)濟(jì)時,不僅只關(guān)注收益曲線的形狀與宏觀變量的形狀上,還要明確三個因子與宏觀因子的關(guān)聯(lián)。選擇合適的周期,并通過相位差判斷潛在因子與宏觀因子變動的方向、潛在因子領(lǐng)先或滯后的周期,以免得到不正確的結(jié)論。本文第7章探討生成假設(shè)(Spanning Hypothesis)檢驗中的小樣本偏差。生成假設(shè)是指預(yù)測收益或超額收益的所有相關(guān)信息可以被收益曲線的水平因子、斜率因子和曲率因子所生成。生成假設(shè)是否有效在金融和宏觀經(jīng)濟(jì)理論中至關(guān)重要,如果生成假說成立,則說明解釋貨幣政策預(yù)期和債券風(fēng)險溢價不需要任何其他宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù),所有必要的信息都在當(dāng)前收益曲線的形狀中體現(xiàn)。如果生成假說不成立,則說明解釋貨幣政策預(yù)期和債券風(fēng)險溢價還需要其他宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)信息,只用部分狀態(tài)變量解釋利率期限結(jié)構(gòu)還是不夠充分的。本章首先用模擬的方法,探討預(yù)測誤差序列相關(guān)和缺少嚴(yán)格外生限制情況下小樣本對生成假說檢驗的影響,然后用我國國債收益率數(shù)據(jù)和宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)(IP和CPI)再進(jìn)行實證檢驗。模擬和實證結(jié)果都表明,小樣本偏差影響了統(tǒng)計檢驗和回歸模型的估計,是造成生成假設(shè)可能不成立的一個原因。在實證檢驗中,本文對比分析了修正前與修正后的檢驗結(jié)果。通過計算加入宏觀變量前后R2值的變化,結(jié)果表明,經(jīng)過Bootstrap小樣本偏差修正后R2的增加值遠(yuǎn)比修正前小。t檢驗也表明,修正前的CPI在回歸模型中是顯著的,經(jīng)過Bootstrap小樣本偏差修正后CPI在模型中變得不顯著。由此可見,宏觀變量的解釋能力有限。所以,并沒有發(fā)現(xiàn)生成假設(shè)在我國債券市場是不成立的證據(jù)。第8章是本文的結(jié)論與展望。本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在三個方面:一、我國利率期限結(jié)構(gòu)模型估計中的小樣本偏差修正本文引入JSZ估計方法和HW估計方法這兩個現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)模型的估計方法,并借鑒Bauer,RudebuschWu(2014)的Bootstrap偏差修正的量化方法,有效解決了傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)模型估計中存在似然表面平坦和小樣本偏差問題。偏差修正后的模型不僅可以得到全局最優(yōu)解,而且模型均值回返速度減小,動態(tài)系統(tǒng)的持久性顯著的增加,修正后風(fēng)險中性利率占遠(yuǎn)期利率比率有明顯的增大,并且波動性也明顯增加,這說明我國遠(yuǎn)期利率受政策預(yù)期的影響較大。小樣本偏差修正前的遠(yuǎn)期期限溢價是順周期的,修正后期限溢價呈現(xiàn)逆周期,這與宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實是一致的。二、我國利率期限結(jié)構(gòu)的潛在因子與宏觀因子作用的時頻分析傳統(tǒng)的方法通常是借助VAR模型分析潛在因子與宏觀變量的關(guān)系。相比傳統(tǒng)的方法,本文的方法能從時間和頻率兩個角度分析潛在因子與宏觀變量的關(guān)系,同時在潛在因子的提取上,本文考慮了小樣本偏差及其修正。所以,本文得出的結(jié)論比未考慮偏差修正的傳統(tǒng)方法有了較大改進(jìn)。實證表明,小樣本偏差修正后的主成分分析得到的斜率因子與三個宏觀變量都存在小波相干性顯著且持續(xù)時間較長的區(qū)域,這與修正前有很大不同,并且修正后斜率因子與三個宏觀因子都是同向變化。此結(jié)果可為我國政府及央行制定宏觀政策及金融監(jiān)管提供理論參考。三、我國債券市場生成假說(Spanning Hypothesis)的再檢驗本文用我國債券收益數(shù)據(jù)探討生成假說理論是否成立。本文的實證分析表明:超額收益可以用收益曲線的水平因子、斜率因子和曲率因子所預(yù)測。經(jīng)過Bootstrap小樣本偏差修正后,加入宏觀變量的回歸R2增量非常小,宏觀變量在回歸模型中并不顯著。所以,經(jīng)偏差修正后,本文并沒發(fā)現(xiàn)宏觀變量能夠顯著增加預(yù)測能力的證據(jù)。本文的研究也存在一些不足:本文沒有對期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期假說進(jìn)行實證檢驗,也沒討論偏差修正后的檢驗結(jié)果,這將是本文下一步需要深入研究的問題。仿射期限結(jié)構(gòu)模型雖然能很好地擬合利率期限結(jié)構(gòu),但非線性、非高斯期限結(jié)構(gòu)理論已經(jīng)趨于成熟,如Andreasen(2014)提出的SR模型。將目前的仿射期限結(jié)構(gòu)模型擴(kuò)展到非線性和非高斯,以及探討相關(guān)的偏差修正也是未來的一個研究方向。
【學(xué)位單位】：東北財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類】：F224;F832.6
【部分圖文】：

有獨資商業(yè)銀行、其它商業(yè)銀行、城市合作銀行一律停止在證券交易所進(jìn)行證券回購??和現(xiàn)券交易，使用中央債券登記結(jié)算公司所托管的債券進(jìn)行現(xiàn)券和回購買賣，使得我??國債券市場取得迅猛發(fā)展，圖１－１是１９９７－２０１５年我國債券發(fā)行量和次數(shù)。??１２００００?３０００??１０００００?２５００??８００００?／?２０００??６００００?．?１Ｗ）０?＿■■發(fā)行ｆｆｌ?（億元）??／?＼?／??４００００?／?１０００??＿／??２００００?■?Ｚ，?Ｓ００??０?０??ｎｏｏ?ｃｄ?ｏ?ｆｓ??ｃｈｆｆｓ＾ｏＳｏＳｏ?ｏｏｏｏｏｏｏｏ?ｏｏｏ??圖１－１?１９９７－２０１５年我國債券發(fā)行量和發(fā)行次數(shù)??數(shù)據(jù)來源：中Ｈ債券信息Ｍ?（中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司）??從圖１－１可以看出債券市場的規(guī)模不斷加大。實際上除了規(guī)模不斷加大外，一級??市場融資能力顯著增強(qiáng)，二級市場的交易Ｈ益活躍。據(jù)統(tǒng)計，１９９７年我國債券一級市??場發(fā)行總量僅為４４５６．７１億元，二級市場僅為３２３３．４億元。２０１５年全國債券市場發(fā)行??Ｉ??

時點開始利用Ｈｅｒｍｉｔｅ三次多項式插值法，另一方面，２００５年以前因為國債交易規(guī)模??小，不能反映市場真實供求狀況，而２００６年以后發(fā)行量穩(wěn)定在５００００億元以上，因??此選用了?２００６年到本文寫作時最近的一個月度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的曲線圖如圖２－１所示，數(shù)??據(jù)顯示除受２００９金融危機(jī)影響，收益率出現(xiàn)急劇下降外，其它時間波動不大。??圖２－１?我國銀行間國債收益??２．基本統(tǒng)計量??部分?jǐn)?shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量見表２－１??表２－１?期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計量分析??３月?６月?１年?２年?３年?４年?５年?７年?１０年??均值?２．４０８８?２．４６７２?２．５８９０?２．８０７０?２．９８１２?３．１５４２?３．２７４３?３．５１３２?３．７２９３??標(biāo)準(zhǔn)差?０．８７９６?０．８３６３?０．８３３８?０．８０１６?０．７０７２?０．６４６２?０．５９１３?０．５３２５?０．４６９６??偏度?－０．０１３８?－０．１５９６?－０．１８２６?－０．１９５３?－０．０９０２?０．０１５９?０．１６３０?０．１６６７?０．３７３２??峰度?－０．７２８５?－０．８９５０?－０．８８６３?－０．８３８２?－０．６８７５?－０．７０７４?－０．８５０４?－０．７９３７?－０．８３４０??表２－１已表明，隨著期限增加，均值增加，波動（標(biāo)準(zhǔn)差）減�。粩�(shù)據(jù)分布偏度??特征是，３月、６月、１年、２年、３年為左偏，４年、５年、７年、１０年右偏；各期限??２５??

經(jīng)包含了?９９．５０％的信息量。因此選擇三因子模型信息量的損失不大。前三個主成分通??常被認(rèn)為是水平因子、斜率因子和曲率因子。主成分分析得到的三因子的時間序列特??征如圖２－２所示。本文在第６章宏觀金融模型分析時將用到主成分分析得到的三因子。??２０??１Ｓ??．?八??疒、?，?、、、??？＂?＇?ｒ?一一，?“??一?＇?－＾??５?＂??０?????Ｃ２＞?Ｏ?ＣＤ?〇?Ｏ?ｄ＞?Ｏ?Ｏ?ｗ?ｔ—＜?＜ｒ－？?？—＜?ｒ￣＜?＜ｒ＊＊＜?ｒ—＜?ｒＨ?ｆ—??Ｓ?ｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏ??ｒｓ！?ｒ－４?ｒｖｉ?ｒ＼｝?＾?＜％？?ｒｓｉ?＜＊ｎｊ?ｒ－＇ｉ?ｒ＼ｊ?ｒ－＜ｉ?ｒｓｊ?ｒｓｊ??？１０???水干因子?斜率．因子??ｆｔ率因子??圖２－２?主成分分析得到的利率期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)三因子??２６??
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