隨著全球經(jīng)濟一體化進程的深入,影響經(jīng)濟運行的因素以及這些因素之間的關(guān)系更加復雜,傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論已無法準確描述,非線性經(jīng)濟學(或混沌經(jīng)濟學)逐漸成為當代經(jīng)濟學研究的前沿領(lǐng)域,并已取得迅速的進展。本文運用現(xiàn)代非線性動力學理論與隨機動力學理論,研究了經(jīng)濟系統(tǒng)中復雜非線性現(xiàn)象的運行規(guī)律,并對實際經(jīng)濟序列進行了實證研究,主要完成了以下工作: 1、系統(tǒng)地總結(jié)了西方經(jīng)濟周期理論,改進了Hicks提出的消費函數(shù),考慮非線性加速數(shù),同時采用Puu提出的帶有立方項的投資函數(shù),建立了動態(tài)的非線性經(jīng)濟周期模型;運用現(xiàn)代非線性動力學的分岔理論分析了該模型的動力學行為,發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在不同的參數(shù)條件下會發(fā)生超臨界Hopf分岔、超臨界叉形分岔與亞臨界叉形分岔的三種分岔形式,通過數(shù)值仿真進行了驗證,并對分岔產(chǎn)生的實際經(jīng)濟意義進行了分析。 2、首先考慮具有隨機形式的自主函數(shù),建立了隨機經(jīng)濟周期模型;對該弱阻尼弱激勵的擬不可積Hamilton系統(tǒng),運用基于乘積遍歷性定理的Lyapunov指數(shù)及一維擴散過程的邊界分析,得出該系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性條件;根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)聯(lián)合概率密度和邊緣概率密度以及不同參數(shù)條件,研究了該模型的隨機Hopf分岔行為,通過數(shù)值仿真進行了驗證,并對分岔參數(shù)進行了討論分析。 3、首先基于虛假最近鄰域概念,同時確定最佳的嵌入維數(shù)m與時間延遲τ,對實際經(jīng)濟時間序列進行相空間重構(gòu);通過對最大Lyapunov指數(shù)、分形維數(shù)及測度熵的求解,對實際非線性經(jīng)濟序列進行了實證研究,給出了混沌特性檢驗的多種有效方法,驗證了相空間重構(gòu)的參數(shù)選擇的正確性,發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟序列中存在混沌現(xiàn)象,并分別求解出經(jīng)濟序列的可預報尺度。 4、根據(jù)最大Lyapunov指數(shù)的倒數(shù)得出混沌預測的最大可預報尺度,建立基于[1/LE]個輸入神經(jīng)元的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該算法能夠自動確定網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),并達到全局優(yōu)化的效果,將其應(yīng)用于實際經(jīng)濟時間序列建模預測,并與混沌時間序列常用的預測算法:相空間預測法、局域預測法和普通人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了比較,通過實證計算發(fā)現(xiàn)上述混沌時間序列的預測方法都比較準確,平均誤差在3%以內(nèi),遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測計算結(jié)果更為準確,預測平均誤差在2%以內(nèi)。
【學位單位】：天津大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2005
【中圖分類】：F224
【文章目錄】：
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 經(jīng)濟系統(tǒng)混沌特性的揭示
        1.2.2 系統(tǒng)混沌特性的檢驗及有關(guān)方法
        1.2.3 混沌條件下經(jīng)濟系統(tǒng)預測理論的研究
        1.2.4 當前研究中存在的問題
    1.3 論文主要工作及創(chuàng)新之處
第二章 動態(tài)經(jīng)濟周期模型的分岔研究
    2.1 西方經(jīng)濟周期理論
        2.1.1 古典經(jīng)濟學家對經(jīng)濟周期的論述
        2.1.2 傳統(tǒng)經(jīng)濟周期理論
        2.1.3 凱恩斯經(jīng)濟周期理論
        2.1.4 當代西方經(jīng)濟周期理論
    2.2 動態(tài)經(jīng)濟周期模型的分岔研究
        2.2.1 動態(tài)經(jīng)濟周期模型的建立
        2.2.2 經(jīng)濟周期模型的分岔研究
    2.3 計算結(jié)果的實際經(jīng)濟意義分析
    2.4 本章小結(jié)
第三章 隨機經(jīng)濟周期模型的穩(wěn)定性與分岔研究
    3.1 隨機動力系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論
        3.1.1 隨機平均法與隨機微分方程
        3.1.2 隨機動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與李亞普諾夫指數(shù)的計算
        3.1.3 一維擴散過程的邊界分析
        3.1.4 二維 Markov 隨機過程的概率密度函數(shù)計算
    3.2 隨機經(jīng)濟周期模型的穩(wěn)定性分析
        3.2.1 隨機經(jīng)濟周期模型的建立
        3.2.2 穩(wěn)定性分析
    3.3 隨機經(jīng)濟周期模型的分岔研究
    3.4 計算結(jié)果的實際經(jīng)濟意義分析
    3.5 我國經(jīng)濟周期波動分析
    3.6 本章小結(jié)
第四章 經(jīng)濟系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象研究
    4.1 混沌理論簡介
    4.2 相空間重構(gòu)
    4.3 最大Lyapunov 指數(shù)的Wolf 算法
    4.4 分形維的G-P 算法
    4.5 測度熵的求解
    4.6 實證計算結(jié)果與分析
        4.6.1 實證數(shù)據(jù)
        4.6.2 實證計算結(jié)果
        4.6.3 實證結(jié)果分析
    4.7 本章小結(jié)
第五章 經(jīng)濟系統(tǒng)中的非線性預測
    5.1 混沌時間序列的相空間預測方法
        5.1.1 “零級近似”的預測方法
        5.1.2 “多點相似”預測方法
    5.2 混沌時間序列的局域預測方法
    5.3 混沌時間序列的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法
    5.4 混沌時間序列的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法
        5.4.1 遺傳算法介紹
        5.4.2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    5.5 實證計算結(jié)果
    5.6 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀博士學位期間公開發(fā)表的論文和完成的科研項目說明
致謝

【引證文獻】

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 湯俊;基于可疑金融交易識別的離群模式挖掘研究[D];武漢理工大學;2007年

相關(guān)碩士學位論文 前1條

1 李仕群;混沌理論在期權(quán)定價中的應(yīng)用[D];廣州大學;2010年

本文編號：2835242