1952年,美國經(jīng)濟學(xué)家Harry M. Markowitz提出了均值-方差投資組合理論,奠定了投資定量化研究的基礎(chǔ)。經(jīng)過五十多年的發(fā)展,該理論已經(jīng)成為現(xiàn)代投資組合理論的核心,推動了金融數(shù)學(xué)理論的研究和金融工程技術(shù)的發(fā)展,并為投資者選擇最優(yōu)投資策略提供了有益的指導(dǎo)。 投資者面臨的主要問題是如何將財富在多種資產(chǎn)中進行最優(yōu)配置,以實現(xiàn)風(fēng)險最小化或收益最大化。要達到這一點,必須采用先進的計算技術(shù)和最優(yōu)化方法來研究投資組合問題,從而為投資決策提供新的分析框架和投資策略。 本文從三個角度研究投資組合模型,一是從約束條件的角度研究均值-方差模型,二是從投資偏好的角度研究效用最大化投資組合模型,三是從風(fēng)險計量方法的角度研究不同的均值-風(fēng)險模型。這些模型都是可計算的。文章以旋轉(zhuǎn)算法為基礎(chǔ),對上述投資組合模型的優(yōu)化展開了較系統(tǒng)的研究。主要工作如下: 1.研究具有交易量限制的均值-方差投資組合優(yōu)化。針對不允許賣空情況,探討了三種不同條件(包括僅含有風(fēng)險資產(chǎn)、含有無風(fēng)險資產(chǎn)且借貸利率相同和借貸利率不同等)的投資組合模型,還分析了交易量具有上下界限制、具有總量限制、具有保證金要求的限制性賣空和允許抵押賣空等四種情況的均值-方差投資組合模型,并求出上述模型的最優(yōu)投資策略。結(jié)果表明,引入無風(fēng)險資產(chǎn)的借貸有助于進一步地降低投資者的風(fēng)險,不同的交易量限制對應(yīng)著不同投資策略。 2.研究具有VaR約束的均值-方差投資組合優(yōu)化。討論了三種不同條件下具有VaR約束的均值-方差投資組合模型,并結(jié)合序列二次規(guī)劃方法和不等式組的旋轉(zhuǎn)算法求解。結(jié)果表明,引入VaR約束可以剔除風(fēng)險高的投資組合,從而降低投資風(fēng)險。 3.研究具有交易成本的均值-方差投資組合優(yōu)化。分析了若干凸交易成本和凹交易成本下的均值-方差投資組合模型,并結(jié)合不等式組的旋轉(zhuǎn)算法和分枝定界法進行求解。研究結(jié)果顯示,不同的交易成本下最優(yōu)投資策略也不同,投資者在選擇投資策略時應(yīng)根據(jù)實際情況考慮交易成本這一重要因素。 4.研究基于期望效用最大化的投資組合優(yōu)化�？紤]投資者的效用函數(shù),針對允許賣空和不允許賣空兩種情況,提出了三種不同條件下的投資組合模型;對允許賣空的情況,用Lagrange方法求出了各種投資組合的最優(yōu)投資比例和有效前沿方程;對不允許賣空的情況,則用不等式組的旋轉(zhuǎn)算法求解。結(jié)果表明,在允許和不允許賣空情況下,效用最大化的投資組合模型和均值-方差模型的有效前沿相同。 5.研究其它風(fēng)險計量方法的投資組合優(yōu)化。這些計量方法包括VaR、下半方差、絕對偏差、半絕對偏差和平均絕對偏差等。研究表明,采用不同的風(fēng)險計量方法會導(dǎo)致不同的最優(yōu)投資策略。 6.投資組合優(yōu)化的應(yīng)用研究。運用我國滬市股票和美國證券市場股票的實際數(shù)據(jù),驗證了均值-方差、均值-VaR、均值-半絕對偏差和均值-平均絕對偏差投資組合模型及其解的有效性。
【學(xué)位單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2006
【中圖分類】：F283;F224

【引證文獻】

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1 韋增欣;韋鑫;周智超;;不同凸交易成本函數(shù)下的風(fēng)險偏好投資組合模型[J];重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué));2013年01期

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1 張惜麗;多種測度下的投資組合選擇模型與算法研究[D];華南理工大學(xué);2011年

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1 梁素紅;組合投資數(shù)學(xué)模型發(fā)展的研究[D];吉林大學(xué);2011年

2 楊成艷;一類組合投資分析與應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2009年

3 李夢君;基于凸風(fēng)險度量的投資組合選擇模型研究[D];武漢理工大學(xué);2010年

4 余浪;不同風(fēng)險度量的投資組合模型及應(yīng)用研究[D];武漢科技大學(xué);2012年

本文編號：2826431