隨著期權(quán)交易發(fā)展成為國(guó)際金融市場(chǎng)的重要內(nèi)容,對(duì)期權(quán)定價(jià)理論和技術(shù)的研究也已成為金融界研究的熱點(diǎn)之一。雖然近年來(lái),人們力求走出過(guò)于理想的一般均衡框架,考慮不對(duì)稱信息、非理性行為等,但可以看到,這些新理論的提出,并沒(méi)有“徹底摧毀”原有的一般均衡框架或者經(jīng)典的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)。事實(shí)上,直到現(xiàn)在為止,如果最終仍然要回答某個(gè)時(shí)期金融商品是如何定價(jià)的,那么某種穩(wěn)定的均衡狀態(tài)仍然是需要的。本文在理論金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上討論并研究了與期權(quán)定價(jià)相關(guān)的系列問(wèn)題,得到了一些理論成果,主要?jiǎng)?chuàng)新之處在于: 1、從市場(chǎng)存在連續(xù)線性定價(jià)系出發(fā)來(lái)考慮市場(chǎng)的兩個(gè)基本性質(zhì):無(wú)套利性和完備性。給出了層次不同的市場(chǎng)無(wú)套利性同滿足不同性質(zhì)的符號(hào)測(cè)度之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。同時(shí)從線性定價(jià)法則的角度證明了市場(chǎng)完備的必要性,從而擺脫了強(qiáng)無(wú)套利性的前提假設(shè)。 2、通過(guò)基本資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程同濾子之間的關(guān)系來(lái)考慮市場(chǎng)的完備性問(wèn)題。在客觀概率測(cè)度不一定是等價(jià)鞅測(cè)度的一般情況下,給出了Jacod引理的證明,并通過(guò)例子給出了引理中可料過(guò)程的具體構(gòu)造方法。對(duì)于濾子是有限生成的情形,證明可以構(gòu)造出完備的金融市場(chǎng),并通過(guò)例子給出了具體構(gòu)造方法,該方法對(duì)于市場(chǎng)的模型設(shè)計(jì)和研究有理論指導(dǎo)意義。 3、鑒于增長(zhǎng)最優(yōu)投資策略在金融市場(chǎng)中的重要作用,本文進(jìn)一步研究了其在離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間下所體現(xiàn)出的一些性質(zhì)。利用離散時(shí)間簡(jiǎn)單市場(chǎng)模型直觀分析了增長(zhǎng)最優(yōu)投資策略的比例分配變化的經(jīng)濟(jì)含義,并從純數(shù)學(xué)角度審視了這一問(wèn)題。在連續(xù)時(shí)間金融市場(chǎng)下證明了增長(zhǎng)最優(yōu)投資策略不依賴于記賬單位的選取,且其比例與基本資產(chǎn)的波動(dòng)向量的乘積是固定的向量隨機(jī)過(guò)程,在一定條件下,該向量隨機(jī)過(guò)程就是通常所定義的市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格過(guò)程,這一結(jié)論再一次體現(xiàn)了增長(zhǎng)最優(yōu)投資策略在金融市場(chǎng)中的特殊地位。 4、通過(guò)經(jīng)典的Black ? Scholes模型探討了倒向隨機(jī)微分方程中生成元g的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。首次提出了生成元g的表達(dá)式中含有的概念,并詳細(xì)分析說(shuō)明了不同的生成元g可以反應(yīng)同一未定權(quán)益價(jià)格過(guò)程的不同形態(tài)。同時(shí)指出,由于在g?期望的定義給出時(shí)需假定生成元g滿足一定的性質(zhì),而該性質(zhì)使得在將g?期望應(yīng)用于金融市場(chǎng)時(shí),也就同時(shí)假定了所討論的是折準(zhǔn)后的金融市場(chǎng),而記賬單位的選取視g的具體表達(dá)式而定。 5、通過(guò)簡(jiǎn)單市場(chǎng)模型討論了個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)偏好和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)偏好,給出了兩種偏好的數(shù)學(xué)定義及自然直觀的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義,同時(shí)指出兩者之間的區(qū)別在于前者由個(gè)人測(cè)度決定,而后者由股票的價(jià)格過(guò)程決定。通過(guò)具體的計(jì)算驗(yàn)證了參與者(市場(chǎng))越偏于風(fēng)險(xiǎn)厭惡,給出的未定權(quán)益的價(jià)格越低這一顯然的結(jié)論。 6、受F¨ollmer,Sondermann和Schweizer等人的啟發(fā),首次提出了與增過(guò)程產(chǎn)生的測(cè)度及由該測(cè)度引入的條件期望相關(guān)的幾個(gè)隨機(jī)分析問(wèn)題,這些問(wèn)題的提出補(bǔ)充了隨機(jī)分析的理論內(nèi)容,并有重要的實(shí)際意義。
【學(xué)位單位】：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2009
【中圖分類】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2812236