【摘要】：金融時變波動模型主要有兩類,一類是自回歸條件異方差(ARCH)模型, 另一類是隨機波動(SV)模型。但是 SV 模型提出后的相當長的一段時間內(nèi)并沒 有得到廣泛的應(yīng)用,原因之一是因為模型中包含不可觀測的潛在波動,沒有明確 的似然函數(shù)表達式,用傳統(tǒng)的似然估計方法很難實現(xiàn)。本文主要針對隨機波動 (SV)模型及其新型估計方法進行了研究和討論。 本文針對股票市場存在的杠桿效應(yīng),利用具有杠桿效應(yīng)的 SV 模型對上海和 深圳股市指數(shù)收益和波動的關(guān)系進行了研究,使用一種特殊的 MCMC 算法—— Gibbs 取樣,借助 BUGS 軟件對杠桿效應(yīng) SV 模型進行了貝葉斯參數(shù)估計,使用 上海和深圳股市的指數(shù)收益數(shù)據(jù)進行了實證研究,證明了上海和深圳股市存在明 顯的杠桿效應(yīng),且上海股市杠桿效應(yīng)較深圳股市更明顯。 對隨機波動模型,提出使用基于經(jīng)驗特征函數(shù)的估計方法。經(jīng)驗特征函數(shù)方 法的基本思想就是匹配從模型獲得的理論特征函數(shù)和從樣本觀測值計算的經(jīng)驗 特征函數(shù),從而實現(xiàn)對模型的參數(shù)估計。把經(jīng)驗特征函數(shù)方法擴展到對具有杠桿 效應(yīng)的 SV 模型的估計,并用上海和深圳股市的指數(shù)收益數(shù)據(jù)進行了實證分析, 與前面的 MCMC 方法的估計結(jié)果進行了比較,證明了經(jīng)驗特征函數(shù)方法是一種 簡單易行的參數(shù)的估計方法,且估計量是一致和漸近正態(tài)估計。 本文提出一種具有杠桿效應(yīng)的非線性隨機波動模型,該模型包含了許多“傳 統(tǒng)”的 SV 模型,用它可以對 SV 模型不同的隨機波動函數(shù)形式進行檢驗。使用 MCMC 方法對提出的模型進行了實證研究。通過與對數(shù)正態(tài) SV 模型的比較, 證明了應(yīng)拒絕對數(shù)正態(tài) SV 模型,而采用非線性 SV 模型。把 Box-Cox 變換引 入杠桿效應(yīng) SV-M,得到了更一般的 SV 模型。 計算了一類特殊的連續(xù)時間隨機過程,即仿射擴散和仿射跳躍擴散過程的特 征函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,證明了連續(xù)時間平方根隨機波動模型以及資產(chǎn)收益過程的 聯(lián)合特征函數(shù)存在,把經(jīng)驗特征函數(shù)方法擴展來估計連續(xù)時間隨機波動模型。這 種估計方法既不需要對連續(xù)時間過程的離散化,也不需要對取樣路徑的模擬。用 上海和深圳的股票指數(shù)收益數(shù)據(jù)進行了實證研究,證明了兩個市場波動過程存在 均值回復(fù)以及經(jīng)驗特征函數(shù)方法的有效性和簡潔性。
【圖文】：

上證綜指收益圖

- 47 -圖 3-2 深證成指收益圖從表 3-1 可以看出，收益序列的峰度遠比正態(tài)分布的峰度 3 大，說明日收益分布是尖峰分布；在非自相關(guān)的零假設(shè)下，Q 統(tǒng)計量表明，當顯著水平為 2.5％時，兩個日收益序列都是序列相關(guān)的；當顯著水平為 1％時，上證綜指序列是相關(guān)的，，深證成指是不相關(guān)的。另外，也計算了上證綜指和深證成指日平方收益的不同滯后階的自相關(guān)系數(shù)，表 3-2 給出不同滯后期的平方收益的自相關(guān)系數(shù)以及 30 階滯后的平方收益
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類號】：F224

【引證文獻】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 胡素華;連續(xù)時間資產(chǎn)收益模型的貝葉斯分析[D];天津大學(xué);2006年

2 李龍;印度蠶業(yè)發(fā)展研究[D];西南大學(xué);2008年

3 郝立亞;基于蒙特卡洛模擬的貝葉斯隨機波動模型及應(yīng)用研究[D];湖南大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前7條

1 劉酉君;隨機波動模型參數(shù)估計方法比較研究[D];天津大學(xué);2007年

2 屈昊;基于MCMC的非壽險精算可信性方法研究[D];天津大學(xué);2007年

3 任楓;非對稱雙指數(shù)跳躍擴散模型的貝葉斯分析[D];天津大學(xué);2007年

4 胡進;基于HULL-WHITE數(shù)值法的權(quán)證定價實證[D];西南財經(jīng)大學(xué);2009年

5 周鑫;Copula-SV-GED模型的投資組合風(fēng)險分析[D];重慶大學(xué);2010年

6 朱佳;GARCH-M模型的MCMC分析及應(yīng)用[D];華南理工大學(xué);2012年

7 徐冬霞;基于跳躍—擴散過程的最優(yōu)套期保值比率的確定[D];復(fù)旦大學(xué);2012年

本文編號：2696340