【摘要】： 最近二十多年來金融衍生證券在全球范圍內(nèi)獲得迅猛發(fā)展，期權(quán)問題及投資 消費問題越來越引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)家、金融學(xué)家的廣泛重視。自1969年首次頒發(fā) Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎以來，因在金融學(xué)與數(shù)理金融學(xué)的突出貢獻(xiàn)而獲獎的科學(xué)家就有 7位之多。要對風(fēng)險進(jìn)行有效的管理，就必須對金融衍生證券進(jìn)行正確的估價，如 何確定金融衍生證券的公平價格是它們合理存在與健康發(fā)展的關(guān)鍵。在所有的衍 生證券定價中，期權(quán)定價的研究最為廣泛，這是因為：（1）與其它衍生證券相比期 權(quán)易于定價；（2）許多衍生證券可表現(xiàn)為若干期權(quán)合約的組合形式；（3）各種衍生 證券的定價原理是一樣的，有可能通過期權(quán)定價方法找到一般衍生證券的定價理 論。 期權(quán)定價理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分，促進(jìn)了金融市場的繁榮，它與 投資組合理論、資本資產(chǎn)定價理論、市場有效性理論及代理問題一起，被認(rèn)為是現(xiàn) 代金融學(xué)的五大理論模塊。 本學(xué)位論文主要致力于金融學(xué)中若干期權(quán)定價問題的研究，運用(革史)論、隨機(jī) 分析等數(shù)學(xué)工具建立跳-擴(kuò)散過程的期權(quán)定價數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出期權(quán)價值方程及 合理的期權(quán)價值，試圖得到一些對金融實踐具有指導(dǎo)意義并且易于操作的計算結(jié) 果；同時希望通過這些研究，，建立一些有用的數(shù)學(xué)結(jié)論，從一個側(cè)面展示數(shù)學(xué)與金 融學(xué)的辯證關(guān)系：一方面數(shù)學(xué)是金融研究的強(qiáng)有力工具，另一方面金融實踐又推 動了數(shù)學(xué)理論本身的發(fā)展。 論文首先在第一章綜述了期權(quán)定價理論的意義、起源、發(fā)展、研究動態(tài)及研究 方法，余下的內(nèi)容分為四部分：第一部分由第二章和第三章組成，是關(guān)于股票價格 變化規(guī)律的期權(quán)定價研究．第二章建立股票價格服從Possion跳一擴(kuò)散過程的期權(quán) 定價模型，該模型與已有的跳一擴(kuò)散模型不同，它將引起跳躍的重大信息分成若干 類，建立多種形式跳的股票價格過程，運用完全對沖推導(dǎo)出期權(quán)價值方程，同時給 出歐式期權(quán)定價公式，證明了在期權(quán)定價公式中不可觀測參數(shù)不是真實的轉(zhuǎn)移概 率而是其它一些參數(shù)，并給出了參數(shù)的估計方法．第三章假定跳過程為比Possion 過程更一般的跳過程——純生跳過程，建立了股票價格的純生跳一擴(kuò)散行為模型， 在風(fēng)險中性假設(shè)下推導(dǎo)出歐式期權(quán)定價公式．第二部分由第四章和第五章組成， 是關(guān)于具有隨機(jī)波動率和隨機(jī)利率的期權(quán)定價研究．第四章討論了具有隨機(jī)波動 率的期權(quán)定價問題，建立了兩狀態(tài)波動率的股票價格行為模型，在股票價格過程 是連續(xù)和跳風(fēng)險不可定價的假設(shè)下推導(dǎo)出歐式期權(quán)定價公式．第五章討論具有隨 機(jī)利率期權(quán)定價問題，在股票價格服從跳一擴(kuò)散過程的假定下，分別建立了具有連 續(xù)利率和不連續(xù)利率的期權(quán)定價模型，推導(dǎo)出期權(quán)價值方程，并給出期權(quán)定價公 式．第三部分由第六章和第七章組成，是關(guān)于新型期權(quán)定價研究．第六章討論資產(chǎn) 交換期權(quán)定價問題，建立兩種資產(chǎn)價格都服從跳一擴(kuò)散過程的期權(quán)定價模型，運用 無套利理論推導(dǎo)出期權(quán)價值方程，并給出期權(quán)定價公式．第七章討論下降敲出期 權(quán)定價問題，在股票價格服從跳一擴(kuò)散過程的假設(shè)下，推導(dǎo)出一種下降敲出買人期 權(quán)的定價公式．第四部分為第八章，建立了具有離散時間的跳一擴(kuò)散過程期權(quán)定價 模型，通過建立無風(fēng)險證券組合推導(dǎo)出歐式期權(quán)和美式期權(quán)的計算公式，該方法 在實踐中有著很強(qiáng)的操作性．
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2001
【分類號】：F224.7;F830.9

【引證文獻(xiàn)】

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1 苗杰;師恪;蔡華;;跳擴(kuò)散模型下的可分離債券的定價[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2010年08期

2 吳建祖;陳雪麗;;競爭條件下企業(yè)專利商業(yè)化時機(jī)研究[J];軟科學(xué);2010年10期

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1 鄧國和;市場結(jié)構(gòu)風(fēng)險下雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型期權(quán)定價與最優(yōu)投資消費[D];湖南師范大學(xué);2006年

2 李超杰;基于波動率、執(zhí)行價格、交易成本的期權(quán)定價研究及應(yīng)用[D];東南大學(xué);2005年

3 于天飛;碳排放權(quán)交易的市場研究[D];南京林業(yè)大學(xué);2007年

4 劉書霞;不確定環(huán)境下期權(quán)定價模型及應(yīng)用研究[D];天津大學(xué);2010年

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3 徐博馳;隨機(jī)沖擊環(huán)境下的期權(quán)定價問題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

4 王崇喜;項目投資期權(quán)決策方法及應(yīng)用研究[D];沈陽工業(yè)大學(xué);2004年

5 李紅;跳躍—擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價[D];湖南師范大學(xué);2006年

6 鄭超亮;基于行為金融理論下的市場有效性研究與證券價值分析[D];廣州大學(xué);2006年

7 楊云霞;基于雙指數(shù)跳擴(kuò)散過程的期權(quán)定價及其參數(shù)估計[D];武漢理工大學(xué);2006年

8 馬奕虹;跳擴(kuò)散模型下雙幣種及雙幣種重置、極值期權(quán)的定價[D];廣西師范大學(xué);2007年

9 朱海燕;帶有交易成本的信用風(fēng)險定價問題研究[D];上海師范大學(xué);2007年

10 孔亮;我國市場條件下農(nóng)產(chǎn)品期權(quán)定價研究[D];東北農(nóng)業(yè)大學(xué);2007年

本文編號：2640479