本文關(guān)鍵詞：部分函數(shù)型線性模型的估計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著科技不斷發(fā)展,在實(shí)際生活中所收集到的數(shù)據(jù)大多是函數(shù)型數(shù)據(jù),表明研究函數(shù)型數(shù)據(jù)具有廣泛的應(yīng)用前景。目前有關(guān)函數(shù)型數(shù)據(jù)的研究已引起國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的關(guān)注。本文主要使用函數(shù)型主成分分析和樣條估計(jì)方法研究具有混合數(shù)據(jù)的部分函數(shù)型線性模型的估計(jì)問題。首先,利用函數(shù)型主成分分析方法簡化模型中的函數(shù)型線性部分,其次利用B-樣條近似該模型的非參數(shù)部分,接著利用最小二乘思想,得到函數(shù)型系數(shù)部分和非參數(shù)部分的估計(jì)。并在一些正則條件下,給出函數(shù)型系數(shù)部分的收斂速度和非參數(shù)部分估計(jì)的收斂速度及其方差估計(jì)的相合性。最后,通過統(tǒng)計(jì)模擬說明估計(jì)方法的優(yōu)良性。
【關(guān)鍵詞】：函數(shù)型數(shù)據(jù) 函數(shù)型主成分分析 樣條函數(shù) 部分函數(shù)型線性模型
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224
【目錄】：

• 主要符號(hào)對(duì)照表8-11
• 摘要11-12
• ABSTRACT(英文摘要)12-13
• 第一章 引言13-19
• §1.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)的產(chǎn)生與發(fā)展13-14
• §1.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析與研究現(xiàn)狀14-17
• §1.2.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)的基本概念14
• §1.2.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析相關(guān)模型14-16
• §1.2.3 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析研究現(xiàn)狀16-17
• §1.3 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的不同17
• §1.4 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)安排17-19
• 第二章 預(yù)備知識(shí)19-24
• §2.1 內(nèi)積空間和范數(shù)19-20
• §2.2 B樣條概念及優(yōu)點(diǎn)20-21
• §2.2.1 B樣條概念相關(guān)概念20
• §2.2.2 B樣條優(yōu)點(diǎn)20-21
• §2.3 函數(shù)型主成分分析21-22
• §2.3.1 一元函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析21-22
• §2.3.2 多元函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析22
• §2.4 基本引理22-24
• 第三章 部分函數(shù)型線性模型的估計(jì)24-28
• §3.1 部分函數(shù)型線性模型25-27
• §3.2 部分函數(shù)型線性模型的假設(shè)條件27-28
• 第四章 部分函數(shù)型線性模型估計(jì)的漸近理論28-37
• §4.1 漸近性質(zhì)28
• §4.2 部分函數(shù)型線性模型估計(jì)的理論證明28-37
• §4.2.1 重要引理28-32
• §4.2.2 證明定理4.1.132-35
• §4.2.3 證明定理4.1.235-37
• 第五章 統(tǒng)計(jì)模擬37-42
• §5.1 數(shù)據(jù)產(chǎn)生37-40
• §5.1.1 隨機(jī)樣本產(chǎn)生的類型37-38
• §5.1.2 節(jié)點(diǎn)位置設(shè)置38
• §5.1.3 誤差標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置38-39
• §5.1.4 統(tǒng)計(jì)模擬中初始參數(shù)設(shè)置39-40
• §5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)誤差展示40-41
• §5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形展示41-42
• 第六章 總結(jié)及展望42-44
• §6.1 研究總結(jié)42
• §6.2 不足與展望42-44
• 附錄A 相關(guān)模擬結(jié)果圖形展示44-50
• §A.1 模型FCA_1+Non_2,不同樣本數(shù)下α和g擬合效果45-46
• §A.2 模型FCA_1+Non_3,不同樣本數(shù)下α和g擬合效果46-47
• §A.3 模型FCA_2+Non_4,不同樣本數(shù)下α和g擬合效果47-48
• §A.4 模型FCA_2+Non_2,不同樣本數(shù)下α和g擬合效果48-49
• §A.5 模型FCA_2+Non_3,不同樣本數(shù)下α和g擬合效果49-50
• 參考文獻(xiàn)50-52
• 致謝52

【參考文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 周建軍;幾類混合函數(shù)型數(shù)據(jù)建模[D];云南大學(xué);2012年

2 胡宇;函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法研究及其應(yīng)用[D];東北師范大學(xué);2011年

  本文關(guān)鍵詞：部分函數(shù)型線性模型的估計(jì)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：263558