【摘要】：投資組合理論的產(chǎn)生使得數(shù)理化方法真正進入到投資領(lǐng)域，使得數(shù)理金融學作為金融學的一個獨立的分支迅速發(fā)展起來。但圍繞投資組合理論，過去的一系列研究存在許多不足，如：均值-方差投資組合理論單純地考慮一個確定的投資時域，并且考慮的市場環(huán)境比較簡單；投資消費理論考慮的是一類單一的消費品，投資對象僅限于無風險證券和風險證券。而目前市場上消費品與投資對象日益豐富，原來的投資理論的一些結(jié)論不能滿足實際的需求。為此，本文圍繞均值-方差投資組合理論與投資消費理論開展了如下幾個方面內(nèi)容的研究。 (1) 確定時域的M-V最優(yōu)投資組合選擇。分別建立了股票價格服從跳躍擴散過程、考慮固定消費、市場系數(shù)為隨機過程這三種情形下的均值-方差模型。運用動態(tài)規(guī)劃原理與鞅方法求解模型，得到了這三種情形下的最優(yōu)投資策略與有效前沿的解析解。與經(jīng)典連續(xù)時間均值-方差模型進行了比較并通過實例分析了消費對投資的影響。結(jié)果表明：(ⅰ)本文的模型拓廣了Zhou與Li的經(jīng)典模型，與實際更加符合；(ⅱ)消費的存在影響投資者對投資策略的選擇。在期望收益固定的情況下，消費越多，投資也越多。消費的增加(減少)會引起有效前沿向下(上)平移。從而揭示了固定消費與投資的內(nèi)在聯(lián)系。 (2) 隨機時域的M-V最優(yōu)投資組合選擇。建立了離散時間、連續(xù)時間與跳躍擴散過程三種市場狀態(tài)下隨機時域的均值-方差模型，定義了相應的有效前沿。對前兩種情形考慮退出時間是個隨機變量，對最后一種情形考慮退出時間是個隨機過程。分別得到了這三種情形下的最優(yōu)投資策略與有效前沿的解析表達式。通過算例以及與確定時域?qū)樾蔚谋容^，發(fā)現(xiàn)：最優(yōu)投資策略與隨機退出時間的分布有關(guān)，，確定時域的結(jié)論只是本文的一種特殊情形。 (3) 特殊消費的最優(yōu)投資消費決策。與經(jīng)典的投資消費問題考慮的消費不同，這里研究的是兩類特殊的消費：固定的消費模式、消費對象為可存與非可存消費品的組合。建立了這兩類特殊消費情形下的投資消費模型。分別得到了HARA效用函數(shù)與可分離、等彈性效用函數(shù)情形下的最優(yōu)投資消費策略的顯式解。分析了固定消費、可存消費品對投資的影響。得到了如下結(jié)論：(ⅰ)固定消費不會影響投資選擇這一直覺并不正確，事實上，消費量越多，投資量會越少。這種影響程度決定于市場風險價格與無風險利率；(ⅱ)最優(yōu)策略中，對可存品的消費與非可存品的消費決策不一樣。因此，在進行投資消費決策時，有必要將消費品中的可存品與非可存品分開來考慮。 (4) 含期權(quán)的最優(yōu)投資消費決策。隨著期權(quán)等一系列衍生證券進入金融市場，期權(quán)已經(jīng)日益成為投資者注目的投資對象。為適應實際需要，把一個歐式看漲期權(quán)作為一個投資對象，結(jié)合期權(quán)定價理論，建立了投資消費模型。本文考慮了三種情形：第一種是期權(quán)的買賣價格相同、市場系數(shù)為常值且風險證券是期權(quán)的標的物；第二種是期權(quán)的買賣價格相同、風險證券服從跳躍擴散過程而且風險證券是期權(quán)的標的物；第三種情形是期權(quán)買賣價格不同、市場系數(shù)為常值而且風險證券不一定是期權(quán)的標的物。分別得到了以上各種情形對應的最優(yōu)投資消費策略的解析表達式。對第一種情形，還得到了對沖投資消費策略。通過對最優(yōu)投資消費策略與對沖投資消費策略的分析，得到了如下結(jié)論：(ⅰ)當風險證券為期權(quán) 的標的物時，最優(yōu)策略不唯一;當風險證券不是期權(quán)的標的物時，最優(yōu)策略才‘可 能唯一;(ii)對沖策略一般不是最優(yōu)策略。
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2003
【分類號】：F224

【引證文獻】

相關(guān)博士學位論文 前2條

1 楊金強;非完備市場下企業(yè)家的投資與消費問題[D];湖南大學;2011年

2 羅琰;最優(yōu)投資與效用無差別定價模型研究[D];湖南大學;2011年

相關(guān)碩士學位論文 前4條

1 曹榮梅;強擬凹函數(shù)的性質(zhì)及在效用函數(shù)中的應用[D];武漢科技大學;2010年

2 王丹平;帶利率和稅收的最優(yōu)消費投資策略[D];中南大學;2011年

3 李麗霞;兼顧投資心理的均值—尺度參數(shù)投資組合模型研究[D];武漢理工大學;2007年

4 佟威;基于等價鞅測度的非標準期權(quán)和投資組合的研究[D];中央民族大學;2010年

本文編號：2620699