發(fā)布時(shí)間：2020-03-22 04:38

【摘要】：本文主要研究二元copula的構(gòu)造、估計(jì)及其應(yīng)用等問(wèn)題.應(yīng)用加權(quán)幾何平均構(gòu)造copula;應(yīng)用內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)方法估計(jì)幾何copula參數(shù);將幾何copula、條件copula和時(shí)變copula應(yīng)用于匯率、不同性別期望壽命以及能源市場(chǎng)等數(shù)據(jù).所討論的copula主要包括靜態(tài)copula、條件 copula和時(shí)變 copula.第二章給出預(yù)備知識(shí),介紹copula的嚴(yán)格定義及相應(yīng)的理論性質(zhì),研究copula的隨機(jī)數(shù)生成以及相應(yīng)的指標(biāo)刻畫等.第三章研究不同copula的加權(quán)幾何平均問(wèn)題,證明某些特殊類型copula的加權(quán)幾何平均依然為copula,進(jìn)一步擴(kuò)充copula的種類,研究這類copula的一些理論性質(zhì).首先介紹copu la的定義同時(shí)給出二階增長(zhǎng)性的刻畫,然后研究CA copula與GB copula以及GB copula與New copula的加權(quán)幾何平均,同時(shí)研究阿基米德copula的加權(quán)幾何平均,最后研究加權(quán)幾何平均copula的完備性以及象限相依和尾部相依等性質(zhì).第四章針對(duì)幾何copula參數(shù)的特點(diǎn),提出內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)方法估計(jì)幾何copula的參數(shù),給出一些模擬研究以評(píng)價(jià)所提方法的有效性,最后將幾何copula應(yīng)用于保險(xiǎn)數(shù)據(jù)以及匯率數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)幾何copula的表現(xiàn)優(yōu)于非幾何copula.第五章研究多元多參數(shù)條件copula的非參數(shù)估計(jì)等問(wèn)題,采用局部線性光滑技術(shù)和Newton-Raphson迭代算法對(duì)糾偏函數(shù)進(jìn)行估計(jì),再通過(guò)選取合適的連接函數(shù)估計(jì)copula參數(shù).在模擬部分,設(shè)置了三種不同類型的糾偏函數(shù)(線性和非線性),應(yīng)用所提出的估計(jì)方法對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),計(jì)算參數(shù)估計(jì)的集成偏差平方和以及集成均方誤差用以評(píng)價(jià)估計(jì)方法的優(yōu)劣.在實(shí)證分析部分,將條件copula應(yīng)用于研究GDP對(duì)男性和女性的期望壽命之間相依性產(chǎn)生的影響,有助于人們更加準(zhǔn)確地掌握GDP水平對(duì)男性和女性的期望壽命之間的條件非線性相依.第六章研究時(shí)變幾何copula的動(dòng)態(tài)設(shè)定,討論演化方程的參數(shù)估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)誤差,同時(shí)應(yīng)用時(shí)變幾何copula度量原油和天然氣價(jià)格的動(dòng)態(tài)相依性,通過(guò)實(shí)例建模發(fā)現(xiàn),時(shí)變幾何copula有一定的優(yōu)越性.綜上所述,本文主要從理論和應(yīng)用角度對(duì)靜態(tài)copula和動(dòng)態(tài)copula進(jìn)行了研究,進(jìn)一步推廣了現(xiàn)有的研究成果.本文的研究成果具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值,同時(shí)也有一定的理論價(jià)值.
【圖文】：

邐ｕ逡逑圖２．１高斯ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)逡逑圖２．１描述的是高斯ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)圖，其中的參數(shù)設(shè)置分別為／９邋＝邋０．２（左）和／＞邋＝逡逑０．９（右）．逡逑２？學(xué)生ｔ邋ｃｏｐｕｌａ逡逑Ｃ｛ｕ，ｖ＼ｐ，ｕ）邋＝邋Ｔｖ（ｔ￣ｌ｛ｕ），ｔ￣ｌ（ｙ）＼ｐ＾）逡逑＝ｎ、）邐（ｉ＋？２二；（可乎蜂，逡逑７－00邋７－00邋ｒ（號(hào)）丌１＾１邋—邋ｐ２、邐ｉ／（ｉ邋—邋ｐ２））逡逑其中表示二元學(xué)生ｔ分布的聯(lián)合分布函數(shù)（自由度為〃），ＧＨｕ）表示一元學(xué)生ｔ分布的分逡逑位數(shù)函數(shù)，ｒ（．Ｔ）邋＝邋ｆｅ－Ｍｉ為伽瑪函數(shù)．逡逑學(xué)生ｔ邋ｃｏｐｕｌａ對(duì)兩個(gè)分量的混合二階偏導(dǎo)，即學(xué)生ｔ邋ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)為逡逑，ｖ．邋，邋＝邋ｄ２ｃ｛ｕ，ｖ－ｐ，邋ｕ）邋＝邐ｒ（r-）ｒ（ｆ）邐（Ｕ邋＋邋＾邋Ｊ）邋＾邋ｊ）））逡逑ｄｕｄｖ邐ｒ（ｉ＾－）２ｖ／ｉ邋－邋ｐ２邋（■

邐0邋０邐ｕ逡逑圖２．１高斯ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)逡逑圖２．１描述的是高斯ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)圖，其中的參數(shù)設(shè)置分別為／９邋＝邋０．２（左）和／＞邋＝逡逑０．９（右）．逡逑２？學(xué)生ｔ邋ｃｏｐｕｌａ逡逑Ｃ｛ｕ，ｖ＼ｐ，ｕ）邋＝邋Ｔｖ（ｔ￣ｌ｛ｕ），ｔ￣ｌ（ｙ）＼ｐ＾）逡逑＝ｎ、）邐（ｉ＋？２二；（可乎蜂，逡逑７－00邋７－00邋ｒ（號(hào)）丌１＾１邋—邋ｐ２、邐ｉ／（ｉ邋—邋ｐ２））逡逑其中表示二元學(xué)生ｔ分布的聯(lián)合分布函數(shù)（自由度為〃），ＧＨｕ）表示一元學(xué)生ｔ分布的分逡逑位數(shù)函數(shù)，，ｒ（．Ｔ）邋＝邋ｆｅ－Ｍｉ為伽瑪函數(shù)．逡逑學(xué)生ｔ邋ｃｏｐｕｌａ對(duì)兩個(gè)分量的混合二階偏導(dǎo)，即學(xué)生ｔ邋ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)為逡逑，ｖ．邋
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：F224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 錢龍霞;張韌;王紅瑞;洪梅;;基于Copula函數(shù)的水資源供需風(fēng)險(xiǎn)損失模型及其應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2016年02期

2 劉金全;隋建利;王雄威;;Copula-MGARCH模型及其估計(jì)方法在匯率市場(chǎng)中的應(yīng)用[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;2010年07期

3 吳振翔;陳敏;葉五一;繆柏其;;基于Copula-GARCH的投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2006年03期

4 韋艷華,張世英;金融市場(chǎng)的相關(guān)性分析——Copula-GARCH模型及其應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程;2004年04期

5 張堯庭;連接函數(shù)(copula)技術(shù)與金融風(fēng)險(xiǎn)分析[J];統(tǒng)計(jì)研究;2002年04期

本文編號(hào)：2594496