【摘要】：近些年來,時間序列的相關(guān)性與相似性研究受到越來越多的關(guān)注,并廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、社會學(xué)等眾多領(lǐng)域。本文主要提出并研究幾種新的時間序列的相關(guān)性和相似性度量方法,將其應(yīng)用于金融時間序列中。本文首先研究了q階交叉相關(guān)系數(shù)的方法,它不僅可以用于量化序列間的交叉相關(guān)性,而且可以應(yīng)用于分析兩個序列間的去趨勢波動幅度變化；此外,我們根據(jù)q階交叉相關(guān)系數(shù)的定義推導(dǎo)出它與標(biāo)度之間的冪律關(guān)系指數(shù),并驗(yàn)證了該指數(shù)可以有效地判斷交叉相關(guān)標(biāo)度指數(shù)與自相關(guān)標(biāo)度指數(shù)之間的關(guān)系。通過兩組不同的模擬序列：ARFIM A序列和多重分形二項(xiàng)序列的結(jié)果,分析出了不同標(biāo)度下的序列間的交叉相關(guān)性的程度以及波動幅度；而且,同一區(qū)域下的標(biāo)普500和道瓊斯指數(shù)序列展現(xiàn)出了較強(qiáng)的交叉相關(guān)性,而不同區(qū)域下的上證綜合指數(shù)和道瓊斯指數(shù)序列則表現(xiàn)出較弱的交叉相關(guān)性。對于這三種不同的序列,交叉相關(guān)標(biāo)度指數(shù)與自相關(guān)標(biāo)度指數(shù)關(guān)系在不同的參數(shù)下則呈現(xiàn)不同的特性。其次,本文還提出并研究一種新的相似性度量方法---基于相空間重構(gòu)的信息聚類方法,它是在信息聚類方法的基礎(chǔ)上對符號化過程進(jìn)行了改進(jìn),采用了重構(gòu)相空間的方式。之前的01符號化序列僅僅只是考慮到序列的相鄰值,而相空間重構(gòu)方法充分考慮到分割片段的整體性質(zhì),能夠更加清晰的分析序列間的相似性。通過ARFIMA序列驗(yàn)證了這種新方法的有效性,以及不同參數(shù)對于結(jié)果的影響;對于不同區(qū)域和不同時間段的金融時間序列,能夠給出序列間相似性的變化和區(qū)別。最后,在相似性和相關(guān)性度量的基礎(chǔ)上,構(gòu)建多組序列間的距離矩陣,根據(jù)該距離矩陣,對序列進(jìn)行聚類分析,再通過系統(tǒng)樹圖清晰地展現(xiàn)出序列的聚類過程。研究結(jié)果表明金融時間序列的聚類分析結(jié)果可以為金融市場的投資組合決策提供有效的參考。
[Abstract]:In recent years, more and more attention has been paid to the research on the relativity and similarity of time series, and it has been widely used in many fields such as economics, biomedicine, sociology and so on. In this paper, we propose and study several new methods for measuring the correlation and similarity of time series, and apply them to financial time series. In this paper, we first study the method of Q-order cross-correlation coefficient, which not only can be used to quantify the cross-correlation between sequences, but also can be used to analyze the variation of de-trending fluctuation amplitude between two sequences. In addition, according to the definition of Q-order cross-correlation coefficient, we derive the power-law relation index between it and scale, and verify that the index can effectively judge the relationship between cross-correlation scaling index and autocorrelation scaling index. Through the results of: ARFIM A sequence and multifractal binomial sequence of two different simulated sequences, the degree of cross-correlation and the amplitude of fluctuation among the sequences under different scales are analyzed. Moreover, the S & P 500 and Dow Jones index series in the same region show strong cross-correlation, while the Shanghai Composite Index and Dow Jones index series in different regions show weak cross-correlation. For these three different sequences, the relationship between cross-correlation scaling index and autocorrelation scaling index shows different characteristics under different parameters. Secondly, this paper also proposes and studies a new similarity measurement method-information clustering method based on phase space reconstruction. Based on the information clustering method, the symbolization process is improved and the phase space reconstruction method is adopted. The previous 01 symbolic sequences only take into account the adjacent values of the sequences, while the phase space reconstruction method takes full account of the global properties of the segmented segments, so that the similarity between sequences can be analyzed more clearly. The validity of the new method and the influence of different parameters on the results are verified by ARFIMA sequence. For the financial time series of different regions and different time periods, the variation and difference of similarity between the sequences can be given. Finally, on the basis of similarity and correlation measurement, the distance matrix between multiple sequences is constructed. According to the distance matrix, the clustering process of the sequences is analyzed, and then the clustering process of the sequences is clearly demonstrated by the systematic tree graph. The results show that the cluster analysis results of financial time series can provide an effective reference for portfolio decision-making in financial markets.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224

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本文編號：2431962