本文關(guān)鍵詞：例談構(gòu)造輔助函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用

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【摘要】：函數(shù)思想是探究數(shù)學問題方式的最有機組成部分,構(gòu)造函數(shù)的方法是數(shù)學中重要的思想方法之一,不少數(shù)學問題的解決,使用構(gòu)造函數(shù)的方法,構(gòu)思巧妙,方法簡便,思路清晰,往往能收到事半功倍的效果,從問題的本身的特點出發(fā),創(chuàng)造性的構(gòu)造一個輔助函數(shù),再利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、可導(dǎo)性以及函數(shù)圖像的特征來解決問題。該文從構(gòu)造的視角出發(fā),就構(gòu)造輔助函數(shù)這一思想在不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、方程根的存在性等方面的具體應(yīng)用中去觀察、分析、解決問題中探討,通過典型例題的解決,以求給人一些啟發(fā)。
【作者單位】： 新疆鋼鐵學校;
【關(guān)鍵詞】： 構(gòu)造法 輔助函數(shù) 特征函數(shù) 方程根的存在性
【分類號】：O174-4;G642
【正文快照】： 構(gòu)造法是指當解決某些數(shù)學問題使用通常方法按照定向思維難以解決問題時,再根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論的特征、性質(zhì),從新的角度,利用新的觀點去觀察、分析、理解條件,把握反映問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,運用問題的數(shù)據(jù)、外形、坐標等特征,運用已知數(shù)學關(guān)系式和理論為工具,在思

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本文編號：1115679