本文關(guān)鍵詞：利用定積分的性質(zhì)證明不等式

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【摘要】：利用定積分對積分區(qū)間的可加性、單調(diào)性證明不等式.在定積分性質(zhì)的教學(xué)中,本文列舉的所有不等式均可以作為習(xí)題,供學(xué)生練習(xí)之用,也可以借此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.
【作者單位】： 廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 定積分的可加性 定積分的單調(diào)性 不等式
【基金】：廣東省高等數(shù)學(xué)精品資源共享課立項(xiàng)項(xiàng)目(2013)
【分類號】：O172.2-4;G642
【正文快照】： 若給定的式子可以看作是某個(gè)函數(shù)F(x)(假設(shè)F(x)具有連續(xù)導(dǎo)函數(shù))在[a,b]上的增量F(b)-F(a),利用牛頓—萊布尼茨公式把此增量表示為F′(x)在[a,b]上的定積分,即∫baF′(x)dx=F(b)-F(a)然后依據(jù)F′(x)在積分區(qū)間[a,b]上所滿足的不等式及定積分的單調(diào)性就可得到所要證明的不等式.

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：717113