本文關(guān)鍵詞：基于發(fā)生教學(xué)法的線性空間概念的教學(xué)研究　出處：《華東師范大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：線性代數(shù)是大學(xué)本科最基礎(chǔ)性的一門重要課程,在生物化學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)等其它領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。與其它課程不同,線性代數(shù)中充斥著大量的定義、定理、證明,學(xué)生往往還沒有充分理解好一個(gè)概念,新的概念和定義、定理紛至沓來。然而,很多學(xué)生表示,即使不理解概念,也能套用運(yùn)算和證明的框架來進(jìn)行解題。因此,理解學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中遭遇的困難,并以此改進(jìn)教學(xué)策略,在線性代數(shù)的教學(xué)研究中顯得尤為重要。線性代數(shù)的主要研究對象是線性空間及其上的線性變換,可以說,線性空間是線性代數(shù)中的核心內(nèi)容。在通常的教學(xué)中,線性空間的概念以形式化的抽象語言呈現(xiàn),為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大困難。本研究重點(diǎn)關(guān)注線性空間概念的教學(xué),試圖探究學(xué)生對線性空間概念的理解,揭示學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的困難,并以此來指導(dǎo)教學(xué)策略的設(shè)計(jì),旨在不同情境下都能讓學(xué)生建構(gòu)起對線性空間及其相關(guān)概念的理解。本研究的研究問題為:(1)學(xué)生是如何理解線性空間概念的?學(xué)生在理解線性空間概念的過程中,會(huì)遭遇哪些困難?(2)發(fā)生教學(xué)法指導(dǎo)下的線性空間概念教學(xué)是怎樣的?是否能有效促進(jìn)學(xué)生對線性空間概念的理解?本研究首先在文獻(xiàn)研究、專家訪談和學(xué)生問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了初始的研究模型,包括分析學(xué)生概念理解的發(fā)生演變模型和概念認(rèn)知模型,以及發(fā)生教學(xué)法指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)模型。然后,研究者對滬上一所教育部直屬985高校的大學(xué)生進(jìn)行了兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐,按照分析與準(zhǔn)備、設(shè)計(jì)與實(shí)施、結(jié)果與評價(jià)、反思與修正四個(gè)部分展開,通過問卷調(diào)查、質(zhì)性訪談、課堂觀察等方法,對初始模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正,形成研究成果。本研究的結(jié)論為:(1)絕大部分學(xué)生屬于概念意象和概念定義的弱關(guān)聯(lián)型;僅有少部分學(xué)生能夠達(dá)到"對象"和"圖式"的心理認(rèn)知階段;學(xué)生對概念的理解容易受到三維空間的限制、容易受到舊有認(rèn)知的干擾。(2)學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的線性空間概念時(shí),容易遭遇包括抽象的困難、直覺的迷失、對術(shù)語理解的困難和概念之間缺乏關(guān)聯(lián)的困難。(3)發(fā)生教學(xué)法下指導(dǎo)下的教學(xué),可以基于歷史發(fā)生分析、知識邏輯分析、心理認(rèn)知分析、社會(huì)文化分析四種視角分析的基礎(chǔ),按照必要性、直觀性、關(guān)聯(lián)性、應(yīng)用性、系統(tǒng)性五個(gè)原則進(jìn)行設(shè)計(jì),依照why-what-how to learn-how to use(簡稱WWHH)四個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)。(4)發(fā)生教學(xué)法的教學(xué)實(shí)踐下,可以豐富學(xué)生的概念意象,使得學(xué)優(yōu)生完成從程序到對象、圖式階段的提升,實(shí)現(xiàn)從概念定義和概念意象的弱關(guān)聯(lián)到靈活轉(zhuǎn)換型的轉(zhuǎn)變:中等生實(shí)現(xiàn)從行動(dòng)階段到程序階段的轉(zhuǎn)變;學(xué)差生實(shí)現(xiàn)從概念定義和概念意象的分離型向弱關(guān)聯(lián)型的提升,有效促進(jìn)了學(xué)生對線性空間概念的理解。本研究的價(jià)值在于,首先,關(guān)注具體的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程,利用APOS的發(fā)生演變理論、概念意象和概念定義、概念圖理論,在實(shí)證的基礎(chǔ)上多方面、多角度地對學(xué)生概念的理解水平、對概念理解的發(fā)展變化予以描述和分析。其二,在發(fā)生教學(xué)法的理論指導(dǎo)下,構(gòu)建了適合于本土國情、適合于大學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、適合線性代數(shù)教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施模型。不僅可以研究學(xué)生的學(xué),還可以指導(dǎo)教師的教,具有理論意義和實(shí)踐意義。
[Abstract]:This study focuses on the teaching of linear space concepts , and attempts to explore the problems encountered in the teaching of linear space . ( 3 ) The teaching under the guidance of the teaching method can be based on the analysis of history , knowledge logic analysis , psychological cognition analysis and social culture analysis . ( 4 ) In the teaching practice of the teaching method , the concept image of the students can be enriched , so that the learning eugenics completes the transformation from the concept definition and the concept image to the flexible conversion type .

【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O151.2-4;G642
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本文編號：1421210