人們常常會遇到這樣的選擇問題:有許多參與者同時面臨兩擇一的選擇,如果參與者的選擇是較少人選擇的,就將獲益;否則則會失利。在不考慮道德因素的前提下,參與者如何決策,這就是少數(shù)者博弈問題。 最早用數(shù)學(xué)形式表述少數(shù)者博弈問題并進(jìn)行研究出現(xiàn)在張翼成和D.Challet的論文中�；镜纳贁�(shù)者博弈模型(BMG)假設(shè)有N個參與者,( N為奇數(shù))。每個參與者有m步記憶,策略集中有S條策略。每一輪博弈參與者們從自己的策略集中選出一個策略并按策略指示行動,當(dāng)所有參與者完成選擇后,選擇人數(shù)較少的一方獲勝。能夠做出正確指示的策略以及采取了獲勝行動的參與者可以得到事先設(shè)定的得分值,反之,則要扣除相應(yīng)分值。此外還有一些改進(jìn)的少數(shù)者博弈模型。 根據(jù)對基本少數(shù)者博弈模型的模擬計算,得出如下主要的結(jié)論:對于支付函數(shù)g x = sgn(x),當(dāng)參與者的人數(shù)滿足NS ? 2P,少數(shù)者博弈可以由擁有有限個狀態(tài)的馬爾可夫過程表示,當(dāng)m > 1時狀態(tài)會更為復(fù)雜;對于支付函數(shù)g x = x,隨機性的轉(zhuǎn)換消失,但是A(t)仍具有周期性,周期為T = 2m+1;總差額A(t)的值與策略S有如下關(guān)系:|A| = N(1 1/2S ...

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 少數(shù)者博弈的概念
    1.2 生活中的少數(shù)者博弈
    1.3 少數(shù)者博弈的特點
第二章 少數(shù)者博弈模型的數(shù)學(xué)描述及其模擬分析
    2.1 基本少數(shù)者博弈(BMG)模型
        2.1.1 BMG模型模擬分析
        2.1.2 狀態(tài)分析
    2.2 少數(shù)者博弈模型的幾種改進(jìn)形式
        2.2.1 演化少數(shù)者博弈模型（EMG）
        2.2.2 非完備策略集下的演化模型（EMG）
        2.2.3 混合少數(shù)者博弈模型
    2.3 基于少數(shù)者博弈的股市模型
        2.3.1 模型描述
    2.4 本章小結(jié)
第三章 少數(shù)者博弈模型在歐式期權(quán)定價中的應(yīng)用
    3.1 股票及其衍生資產(chǎn)的現(xiàn)代定價理論
        3.1.1 金融期權(quán)
        3.1.2 效率市場假說和馬爾可夫過程
        3.1.3 布萊克-舒爾斯微分方程
        3.1.4 風(fēng)險中性定價原理
    3.2 少數(shù)者博弈在歐式期權(quán)定價中的應(yīng)用
        3.2.1 少數(shù)者博弈模型
        3.2.2 股票定價模型
        3.2.3 衍生產(chǎn)品定價模型
    3.3 模擬分析
第四章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
附錄1：源程序代碼
參考文獻(xiàn)
謝辭
附錄



本文編號：3796325