本文的主要目的是給出Lévy模型下幾何平均亞式期權(quán)價(jià)格的解析公式及證明浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)與固定執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)價(jià)格之間的等價(jià)關(guān)系。我們假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格S_t遵循dS_t=S_t-[μdt+σdB_t+∫_R0 K（x）（?）（dt，dx）]，0≤t≤T。其中（B_t，t≥0）是一標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，μ，σ＞0為常數(shù)，（?）（t，·）是一Lévy測度為v（·）的校正泊松隨機(jī)測度，K（x）是一確定性函數(shù)。在第三章中我們首先證明了強(qiáng)度為v（A）的泊松過程（N（t，A），0≤t≤T）在文中所作的測度變換下仍是泊松過程，但其強(qiáng)度隨之改變，見定理3．1。然后在等價(jià)鞅測度下利用風(fēng)險(xiǎn)最小原則給出了亞式期權(quán)的定價(jià)公式。最后以交錯(cuò)過程模型為例導(dǎo)出了幾何平均亞式期權(quán)價(jià)格函數(shù)的解析表達(dá)式。在第四章中我們通過適當(dāng)?shù)臏y度變換證明了浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)與固定執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)價(jià)格之間的等價(jià)關(guān)系，推廣了文[1]，[19]的結(jié)論。 

【文章來源】：南京師范大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 期權(quán)的基本知識
        1.1.1 期權(quán)的基本概念和分類
        1.1.2 期權(quán)市場簡介
        1.1.3 期權(quán)定價(jià)
    1.2 亞式期權(quán)的介紹及其研究現(xiàn)狀
        1.2.1 亞式期權(quán)的介紹
        1.2.2 亞式期權(quán)的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第2章 Lévy過程和隨機(jī)積分簡介
    2.1 Lévy過程
    2.2 隨機(jī)測度
    2.3 H_2(T,E)空間與P_2(T,E)空間
    2.4 隨機(jī)積分和It(?)公式
    2.5 指數(shù)鞅和測度變換
第3章 亞式期權(quán)定價(jià)及幾何平均亞式期權(quán)的顯式表達(dá)式
    3.1 基本模型
    3.2 亞式期權(quán)的定價(jià)
        3.2.1 自籌資策略
        3.2.2 亞式期權(quán)定價(jià)
        3.2.3 Lévy模型下幾何平均亞式期權(quán)的顯式表達(dá)式
第4章 Lévy模型下亞式期權(quán)間的等價(jià)關(guān)系
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3437964