本文的主要目的是給出Lévy模型下幾何平均亞式期權(quán)價(jià)格的解析公式及證明浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)與固定執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)價(jià)格之間的等價(jià)關(guān)系。我們假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格S_t遵循dS_t=S_t-[μdt+σdB_t+∫_R0 K（x）（?）（dt，dx）]，0≤t≤T。其中（B_t，t≥0）是一標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，μ，σ＞0為常數(shù)，（?）（t，·）是一Lévy測(cè)度為v（·）的校正泊松隨機(jī)測(cè)度，K（x）是一確定性函數(shù)。在第三章中我們首先證明了強(qiáng)度為v（A）的泊松過(guò)程（N（t，A），0≤t≤T）在文中所作的測(cè)度變換下仍是泊松過(guò)程，但其強(qiáng)度隨之改變，見(jiàn)定理3．1。然后在等價(jià)鞅測(cè)度下利用風(fēng)險(xiǎn)最小原則給出了亞式期權(quán)的定價(jià)公式。最后以交錯(cuò)過(guò)程模型為例導(dǎo)出了幾何平均亞式期權(quán)價(jià)格函數(shù)的解析表達(dá)式。在第四章中我們通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)度變換證明了浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)與固定執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)價(jià)格之間的等價(jià)關(guān)系，推廣了文[1]，[19]的結(jié)論。 

【文章來(lái)源】：南京師范大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 期權(quán)的基本知識(shí)
        1.1.1 期權(quán)的基本概念和分類
        1.1.2 期權(quán)市場(chǎng)簡(jiǎn)介
        1.1.3 期權(quán)定價(jià)
    1.2 亞式期權(quán)的介紹及其研究現(xiàn)狀
        1.2.1 亞式期權(quán)的介紹
        1.2.2 亞式期權(quán)的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第2章 Lévy過(guò)程和隨機(jī)積分簡(jiǎn)介
    2.1 Lévy過(guò)程
    2.2 隨機(jī)測(cè)度
    2.3 H_2(T,E)空間與P_2(T,E)空間
    2.4 隨機(jī)積分和It(?)公式
    2.5 指數(shù)鞅和測(cè)度變換
第3章 亞式期權(quán)定價(jià)及幾何平均亞式期權(quán)的顯式表達(dá)式
    3.1 基本模型
    3.2 亞式期權(quán)的定價(jià)
        3.2.1 自籌資策略
        3.2.2 亞式期權(quán)定價(jià)
        3.2.3 Lévy模型下幾何平均亞式期權(quán)的顯式表達(dá)式
第4章 Lévy模型下亞式期權(quán)間的等價(jià)關(guān)系
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3437964