二十世紀九十年代以來,期權成為最有活力的衍生金融產(chǎn)品,得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應用。因此,期權定價問題是當前金融數(shù)學的重要研究課題之一。自從Black-Scholes推導出期權定價公式以來,期權定價理論得到了不斷的改進和拓展。市場上不斷涌現(xiàn)新型的金融產(chǎn)品,基于兩個股票之上的期權正是其中之一,對其進行準確的定價對期權市場的參與者而言是非常重要的。本文從期權定價的現(xiàn)實意義出發(fā),綜述了鞅理論的知識以及期權定價的基本理論,并將鞅方法引入到期權定價中去,給出了經(jīng)典的Black-Scholes期權定價的鞅方法,揭示了期權定價的對沖思想。在此基礎上,討論了基于兩個股票之上的歐式期權定價,以及基于分紅配股的兩個股票的期權定價問題,并得到了相應的定價公式。這不僅豐富了鞅的應用,把股票的價格運動擴展到二維空間,而且在金融學中,具有實際意義。 

【文章來源】：哈爾濱工程大學黑龍江省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 概述
    1.2 研究背景及現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容
第2章 基礎知識
    2.1 預備知識
        2.1.1 隨機變量產(chǎn)生的σ代數(shù)
        2.1.2 σ代數(shù)下的條件數(shù)學期望
    2.2 離散參數(shù)鞅
    2.3 停時與任意停止定理
        2.3.1 停時及其性質
        2.3.2 任意停止定理
    2.4 停時的應用
        2.4.1 上穿不等式
        2.4.2 Wald恒等式與基本不等式
    2.5 連續(xù)參數(shù)鞅
        2.5.1 停時及其性質
        2.5.2 基本不等式
        2.5.3 收斂定理
    2.6 本章小結
第3章 期權定價理論
    3.1 期權的基本概念
    3.2 Black-Scholes模型與期權定價
    3.3 支付已知紅利股票的歐式期權定價
    3.4 基于分紅配股的兩股票之上的期權定價
        3.4.1 基于兩個股票之上的期權及其定價
        3.4.2 基于分紅配股的兩股票之上的期權定價
    3.5 本章小結
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果
致謝
附錄


【參考文獻】：
期刊論文
[1]布萊克—斯科爾斯期權定價公式的推導及推廣[J]. 吳恒煜.  商業(yè)研究. 2006(16)
[2]支付已知紅利股票的歐式期權定價的鞅方法[J]. 李娜,柴俊,陳勇.  華東師范大學學報(自然科學版). 2005(Z1)
[3]B值漸近鞅的估值性質[J]. 孔繁亮.  應用數(shù)學. 2004(S2)
[4]具有Poisson大周期的股票價格過程及期權定價[J]. 鄭曉陽,徐潤章.  哈爾濱理工大學學報. 2004(04)
[5]具有違約風險的美式買權的定價問題[J]. 付長青,張世斌.  復旦學報(自然科學版). 2002(05)
[6]股票操作的最優(yōu)停止問題[J]. 萬成高.  湖北大學學報(自然科學版). 2000(03)
[7]期權定價理論的發(fā)展、應用及展望[J]. 楊智元.  石家莊經(jīng)濟學院學報. 2000(01)
[8]B值漸近鞅的強弱大數(shù)定律[J]. 孔繁亮.  數(shù)學學報. 1998(03)

碩士論文
[1]鞅過程在期權定價中的應用[D]. 汪金菊.合肥工業(yè)大學 2003



本文編號：3428340