發(fā)布時(shí)間：2021-09-07 15:43

　　實(shí)際生產(chǎn)和生活中,許多因素具有不確定性,如證券的收益率、消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量及某商品的市場供應(yīng)量等.用不確定性優(yōu)化模型刻畫管理決策中的優(yōu)化問題,并設(shè)計(jì)有效的求解方法在目前運(yùn)籌學(xué)研究中已得到廣泛關(guān)注.本文從實(shí)際問題中提出了一類多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化問題,該問題含有一個(gè)隨機(jī)線性和隨機(jī)二次目標(biāo)函數(shù),還含有隨機(jī)線性約束.首先基于決策者的期望水平將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題,提出了新的方差期望綜合法.利用方差期望綜合法研究了此類優(yōu)化問題的確定性等價(jià)類,并設(shè)計(jì)了這一問題的基于決策者偏好的交互式算法.經(jīng)數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,所提出的交互式算法能夠在反映決策者滿意度的基礎(chǔ)上求出模型的最優(yōu)解.其次,在方差期望綜合法的基礎(chǔ)上提出了一類求解這類多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化問題的混合方法,同樣針對(duì)問題中涉及的參數(shù)提出了相應(yīng)的交互式算法,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明所設(shè)計(jì)的基于三個(gè)參數(shù)的交互式算法同樣可以在反映決策者滿意度的基礎(chǔ)上求出模型的最優(yōu)解.再次,通過兩種比較方法對(duì)解決該類多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化問題的三種方法：期望方法,方差期望綜合法和混合方法的優(yōu)劣性進(jìn)行了比較.比較方法一是用數(shù)值模擬的方法產(chǎn)生隨機(jī)樣本,通過比較樣本模型最優(yōu)解與分別使用三種方法求... 

【文章來源】：中南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化發(fā)展概論
        1.1.1 運(yùn)籌學(xué)的含義及發(fā)展概況
        1.1.2 最優(yōu)化問題的基本概念
        1.1.3 最優(yōu)化問題的模型與分類
    1.2 隨機(jī)優(yōu)化問題的發(fā)展概況
        1.2.1 隨機(jī)優(yōu)化問題及其研究現(xiàn)狀
        1.2.2 多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化問題及其研究現(xiàn)狀
    1.3 論文結(jié)構(gòu)及主要工作
第二章 方差期望綜合法及交互式算法
    2.1 一類隨機(jī)優(yōu)化問題
    2.2 使用方差期望綜合法轉(zhuǎn)化模型
    2.3 針對(duì)兩個(gè)參數(shù)的交互式算法設(shè)計(jì)
    2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第三章 一類混合方法及交互式算法
    3.1 使用混合方法轉(zhuǎn)化模型
    3.2 針對(duì)三個(gè)參數(shù)的交互式算法
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第四章 三種方法優(yōu)劣性的比較
    4.1 最優(yōu)解間距離比較
    4.2 約束違反度比較
第五章 投資組合中的應(yīng)用
    5.1 方差期望綜合法的應(yīng)用
    5.2 混合方法的應(yīng)用
第六章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間的主要研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]線性等式約束多目標(biāo)規(guī)劃的一個(gè)降維算法(英文)[J]. 袁松琴,李澤民.  運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào). 2005(01)
[2]基于相對(duì)目標(biāo)接近度的多目標(biāo)決策方法及其應(yīng)用[J]. 宋海洲.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2004(05)
[3]多目標(biāo)線性規(guī)劃的交互式線性加權(quán)內(nèi)點(diǎn)算法[J]. 王文龍,王曉敏.  貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(01)
[4]求多目標(biāo)線性規(guī)劃妥協(xié)解的旋轉(zhuǎn)迭代算法[J]. 鄒自德.  運(yùn)籌與管理. 2004(01)
[5]多目標(biāo)規(guī)劃的LINDO求解方法[J]. 羅罡輝,葉艷妹.  計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件. 2004(02)
[6]線性約束多目標(biāo)規(guī)劃的非單調(diào)信賴域算法[J]. 彭葉輝,施保昌,姚升保.  華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003(07)
[7]無約束多目標(biāo)規(guī)劃的非單調(diào)信賴域算法[J]. 姚升保,彭葉輝,施保昌.  運(yùn)籌與管理. 2002(04)
[8]一種求解多目標(biāo)規(guī)劃的新方法[J]. 劉旺梅,韓旭里.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2001(08)
[9]線性多目標(biāo)規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J]. 杜麗莉,高興寶.  陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2000(04)
[10]多目標(biāo)規(guī)劃的一類基于精確罰函數(shù)的交互式方法[J]. 施保昌,陳珽.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 1999(01)

博士論文
[1]不確定優(yōu)化問題的若干模型與算法研究[D]. 戎曉霞.山東大學(xué) 2005

碩士論文
[1]多目標(biāo)以及多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件[D]. 姜林.重慶大學(xué) 2007



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