實際生產(chǎn)和生活中,許多因素具有不確定性,如證券的收益率、消費者對某種商品的需求量及某商品的市場供應量等.用不確定性優(yōu)化模型刻畫管理決策中的優(yōu)化問題,并設計有效的求解方法在目前運籌學研究中已得到廣泛關注.本文從實際問題中提出了一類多目標隨機優(yōu)化問題,該問題含有一個隨機線性和隨機二次目標函數(shù),還含有隨機線性約束.首先基于決策者的期望水平將多目標優(yōu)化模型轉化為單目標優(yōu)化問題,提出了新的方差期望綜合法.利用方差期望綜合法研究了此類優(yōu)化問題的確定性等價類,并設計了這一問題的基于決策者偏好的交互式算法.經(jīng)數(shù)值實驗表明,所提出的交互式算法能夠在反映決策者滿意度的基礎上求出模型的最優(yōu)解.其次,在方差期望綜合法的基礎上提出了一類求解這類多目標隨機優(yōu)化問題的混合方法,同樣針對問題中涉及的參數(shù)提出了相應的交互式算法,數(shù)值實驗表明所設計的基于三個參數(shù)的交互式算法同樣可以在反映決策者滿意度的基礎上求出模型的最優(yōu)解.再次,通過兩種比較方法對解決該類多目標隨機優(yōu)化問題的三種方法：期望方法,方差期望綜合法和混合方法的優(yōu)劣性進行了比較.比較方法一是用數(shù)值模擬的方法產(chǎn)生隨機樣本,通過比較樣本模型最優(yōu)解與分別使用三種方法求... 

【文章來源】：中南大學湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 運籌學與最優(yōu)化發(fā)展概論
        1.1.1 運籌學的含義及發(fā)展概況
        1.1.2 最優(yōu)化問題的基本概念
        1.1.3 最優(yōu)化問題的模型與分類
    1.2 隨機優(yōu)化問題的發(fā)展概況
        1.2.1 隨機優(yōu)化問題及其研究現(xiàn)狀
        1.2.2 多目標隨機優(yōu)化問題及其研究現(xiàn)狀
    1.3 論文結構及主要工作
第二章 方差期望綜合法及交互式算法
    2.1 一類隨機優(yōu)化問題
    2.2 使用方差期望綜合法轉化模型
    2.3 針對兩個參數(shù)的交互式算法設計
    2.4 數(shù)值實驗
第三章 一類混合方法及交互式算法
    3.1 使用混合方法轉化模型
    3.2 針對三個參數(shù)的交互式算法
    3.3 數(shù)值實驗
第四章 三種方法優(yōu)劣性的比較
    4.1 最優(yōu)解間距離比較
    4.2 約束違反度比較
第五章 投資組合中的應用
    5.1 方差期望綜合法的應用
    5.2 混合方法的應用
第六章 總結
參考文獻
致謝
攻讀學位期間的主要研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]線性等式約束多目標規(guī)劃的一個降維算法(英文)[J]. 袁松琴,李澤民.  運籌學學報. 2005(01)
[2]基于相對目標接近度的多目標決策方法及其應用[J]. 宋海洲.  數(shù)學的實踐與認識. 2004(05)
[3]多目標線性規(guī)劃的交互式線性加權內(nèi)點算法[J]. 王文龍,王曉敏.  貴州大學學報(自然科學版). 2004(01)
[4]求多目標線性規(guī)劃妥協(xié)解的旋轉迭代算法[J]. 鄒自德.  運籌與管理. 2004(01)
[5]多目標規(guī)劃的LINDO求解方法[J]. 羅罡輝,葉艷妹.  計算機應用與軟件. 2004(02)
[6]線性約束多目標規(guī)劃的非單調(diào)信賴域算法[J]. 彭葉輝,施保昌,姚升保.  華中科技大學學報(自然科學版). 2003(07)
[7]無約束多目標規(guī)劃的非單調(diào)信賴域算法[J]. 姚升保,彭葉輝,施保昌.  運籌與管理. 2002(04)
[8]一種求解多目標規(guī)劃的新方法[J]. 劉旺梅,韓旭里.  系統(tǒng)工程與電子技術. 2001(08)
[9]線性多目標規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡方法[J]. 杜麗莉,高興寶.  陜西師范大學學報(自然科學版). 2000(04)
[10]多目標規(guī)劃的一類基于精確罰函數(shù)的交互式方法[J]. 施保昌,陳珽.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 1999(01)

博士論文
[1]不確定優(yōu)化問題的若干模型與算法研究[D]. 戎曉霞.山東大學 2005

碩士論文
[1]多目標以及多目標分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件[D]. 姜林.重慶大學 2007



本文編號：3389812