本文的研究主要基于Amin在1993年所寫的名為“離散時間的跳躍擴(kuò)散過程下的期權(quán)定價”一文。在那里,Amin給出了一個弱收斂于帶跳躍的連續(xù)股價過程的離散化模型,并給出了用倒推的方法為期權(quán)定價的公式。本文在這個模型的基礎(chǔ)上,遵循Amin文中提到的兩種跳躍的分布,給出了如何用倒推公式為期權(quán)定價的具體算法,并且利用Merton模型中的方法,推導(dǎo)了兩種具體跳躍分布情形下的封閉公式,并在計算中比較了離散空間倒推的期權(quán)價格與解析解的值。本文的一大貢獻(xiàn)在于給出了當(dāng)跳躍存在的情況下,如何對期權(quán)進(jìn)行避險保值。此時,市場是不完全的,這意味著完全的避險保值是不可行的。我們采用了“部分保值”的方法。我們并不要求為目標(biāo)期權(quán)進(jìn)行保值的投資組合在所有情形下都成功,只是要求在一定概率下成功。我們的保值計算基于指定概率下可能出現(xiàn)的股價,在每一期,根據(jù)當(dāng)期股價和對下期價格的預(yù)期調(diào)整我們的投資組合。我們還給出了具體的Matlab程序,模擬了帶有跳躍的股價波動過程,算出此過程下的保值投資組合,并且比較了我們的投資組合價值與目標(biāo)期權(quán)的價值。數(shù)值模擬顯示,在指定的兩種跳躍分布下,我們的保值投資策略相當(dāng)成功。本文的具體內(nèi)容如下：1... 

【文章來源】：復(fù)旦大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：77 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. Introduction
2. Amin's Model
3. Amin's discretized jump diffusion process
4. Hedging strategy under the jump diffusion process
5. Computation of option price
    5.1. Computation method
        5.1.1. Lognormal jump
        5.1.2. Bivariate jump
    5.2. Closed formula
        5.2.1. Lognormal jump
        5.2.2. Bivariate jump
    5.3. Numerical result
        5.3.1. Lognormal jump
        5.3.2. Bivariate jump
6. Simulation of hedging strategy
    6.1. Lognormal jump
        6.1.1. Hedging for European put option
        6.1.2. Hedging for American call option
    6.2. Bivariate jump
7. Conclusion
Appendix
REFERENCE
Acknowledgement



本文編號：3201304